1. 已知關(guān)于x的方程x²﹣（m+n+1）x+m（n≥0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α、β，且α≤β．

1. （1） 試用含α、β的代數(shù)式表示m和n；
   
3. （2） 求證：α≤1≤β；
   
5. （3） 若點(diǎn)P（α，β）在△ABC的三條邊上運(yùn)動(dòng)，且△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2）、B（ ，1）、C（1，1），問是否存在點(diǎn)P，使m+n= ？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．