1. (2024八下·義烏月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²﹣（2m+1）x+m²+m＝0．

1. （1） 求證：無(wú)論m取何值時(shí)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
3. （2） 設(shè)該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁ ， x₂ ．

   ①求代數(shù)式；的最大值；

   ②若方程的一個(gè)根是6，x₁和x₂是一個(gè)等腰三角形的兩條邊，求等腰三角形的周長(zhǎng)．