1. (2024九上·防城期末) 【探究與證明】成語(yǔ)“以不變應(yīng)萬(wàn)變”中蘊(yùn)含著某種數(shù)學(xué)原理.

圖1              圖2

【動(dòng)手操作】如圖1，是正方形的對(duì)角線，點(diǎn)E是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E和B作等腰直角 ， 其中 ， ， 與射線交于點(diǎn)P.

請(qǐng)完成：

1. （1） 試判斷圖1中的和的數(shù)量關(guān)系；
3. （2） 當(dāng)點(diǎn)P在線段上時(shí)，求證：.
5. （3） 【類比操作】如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段的延長(zhǎng)線上時(shí).是否還成立?請(qǐng)判斷并證明你的結(jié)論.