廣西壯族自治區(qū)防城港市防城區(qū)2023-2024學年九年級上...

更新時間：2024-02-28 瀏覽次數(shù)：42 類型：期末考試

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）

1. (2024九上·防城期末) 下列標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的為（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·防城期末) 下列事件中，屬于必然事件的是（）

A . 明天會下雨 B . 拋一枚硬幣，正面朝上 C . 地球每天都在自轉 D . 打開電視機，正在播放廣告

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3. (2024九上·防城期末) 平面直角坐標系內，點 $\text{[math]}$ 關于原點對稱點的坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·防城期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·防城期末) 關于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·防城期末) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，變形后的結果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·防城期末) 在 $\text{[math]}$ 中，P是弦 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ 是過點P的直徑，則下列結論中不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·涼州模擬) 拋物線 $\text{[math]}$ 向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到新的拋物線解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·防城期末) 下列說法正確的是（）

A . 拋一枚質地均勻的硬幣8次，其中正面朝上的有5次，所以正面朝上的概率為 $\text{[math]}$ B . 某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張該種彩票一定會中獎 C . 天氣預報說明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半時間在下雨 D . 拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等

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10. (2024九上·防城期末) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝3，將△ABC繞點B逆時針旋轉得 $\text{[math]}$ ，若點 $\text{[math]}$ 在AB上，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 5

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11. (2024九上·市中區(qū)期中) 有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，下列所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·防城期末) 已知如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中，點A、C的坐標分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，點D在 $\text{[math]}$ 的圖象上，則k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）

13. (2024九上·防城期末) “明天太陽從西邊升起”是事件.

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14. (2024九上·防城期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點坐標是.

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15. (2024九上·防城期末) 關于x的方程 $\text{[math]}$ 的一個根是1，則 $\text{[math]}$ .

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16. (2024九上·防城期末) 圓錐的底面半徑為2，母線長為3，它的側面積為.

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17. (2024九上·防城期末) 如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，⊙O的半徑為2，∠D＝110°，則 $\text{[math]}$ 的長為.

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18. (2024九上·防城期末) 四邊形 $\text{[math]}$ 是正方形，E ， F分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延長線上的點，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為.

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三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

19. (2024九上·防城期末)
1. （1）計算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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20. (2024九上·防城期末) 如圖，已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，與y軸分別交于C.
1. （1）求點C的坐標；
2. （2）求函數(shù)圖象的對稱軸；
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21. (2024九上·防城期末) 如圖， $\text{[math]}$ 三個頂點的坐標分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）請畫出 $\text{[math]}$ 關于原點中心對稱的 $\text{[math]}$ ；并寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標；
2. （2）在（1）的條件下，求扇形 $\text{[math]}$ 的面積（結果保留π）.
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22. (2024九上·防城期末) 一個不透明的布袋里裝有3個白球，1個黑球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個球，是白球的概率 $\text{[math]}$ .
1. （1）布袋里紅球有多少個?
2. （2）先從布袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，請用列表或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率.
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23. (2024九上·防城期末) 已知P是 $\text{[math]}$ 外一點， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點C ， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線.
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24. (2024九上·防城期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于點 $\text{[math]}$ 和點C ，與y軸交于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）設點P為拋物線的對稱軸上一動點，當 $\text{[math]}$ 的周長最小時，求點P的坐標；
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25. (2024九上·防城期末) 【綜合與實踐】數(shù)學來源于生活，同時數(shù)學也可以服務于生活.
【知識背景】如圖，校園中有兩面直角圍墻，墻角內的P處有一古棵樹與墻 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距離分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，在美化校園的活動中，某數(shù)學興趣小組想借助圍墻（兩邊足夠長），用 $\text{[math]}$ 長的籬笆圍成一個矩形花園 $\text{[math]}$ （籬笆只圍 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩邊），設 $\text{[math]}$ .
【方案設計】設計一個矩形花園，使之面積最大，且要將古棵樹P圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細）.
【解決問題】思路：把矩形 $\text{[math]}$ 的面積S與邊長x（即 $\text{[math]}$ 的長）的函數(shù)解析式求出，并利用函數(shù)的性質來求面積的最大值即可.
1. （1）請用含有x的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）花園的面積能否為 $\text{[math]}$ ?若能，求出x的值，若不能，請說明理由；
3. （3）求面積S與x的函數(shù)解析式，寫出x的取值范圍；并求當x為何值時，花園面積S最大?
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26. (2024九上·防城期末) 【探究與證明】成語“以不變應萬變”中蘊含著某種數(shù)學原理.
圖1 圖2
【動手操作】如圖1， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的對角線，點E是 $\text{[math]}$ 上的一個動點，過點E和B作等腰直角 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與射線 $\text{[math]}$ 交于點P.
請完成：
1. （1）試判斷圖1中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關系；
2. （2）當點P在線段 $\text{[math]}$ 上時，求證： $\text{[math]}$ .
3. （3）【類比操作】如圖2，當點P在線段 $\text{[math]}$ 的延長線上時. $\text{[math]}$ 是否還成立?請判斷并證明你的結論.
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