1. (2023七上·南崗開學(xué)考) 如圖1，O是直線AB上的一點(diǎn)，OC⊥OD ， OE平分∠BOC ．

1. （1） 若∠AOD＝35°，求∠BOE的度數(shù)；
3. （2） 將圖1中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置．

   ①探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

   ②在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF ， ∠BOE內(nèi)部有一條射線OM ， 且3∠AOD－∠AOF＋2∠MOE＝13∠COE＋∠AOF ， 試確定∠FOM與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．