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1. (2022·雄縣模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圓，在弧 $\text{[math]}$ 上找一點 $\text{[math]}$ ，使點 $\text{[math]}$ 平分弧 $\text{[math]}$ ．以下是嘉嘉和琪琪兩位同學提供的兩種不同的作法：
嘉嘉：如圖1，作 $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ ，交弧 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 即為所求．

琪琪：如圖2，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交弧 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 即為所求．

對于上面的兩種作圖方法，下面的說法正確的是（）

A . 嘉嘉的作法正確 B . 琪琪的作法正確 C . 嘉嘉和琪琪的作法都錯誤 D . 嘉嘉和琪琪的作法都正確

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