1. (2021高一上·寧波期末) 國家快遞大數(shù)據(jù)平臺實時監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，截至2021年12月8日9時03分，我國快遞年業(yè)務(wù)量首次突破千億級別，已連續(xù)8年穩(wěn)居世界第一。如圖甲所示是某快遞點分揀快遞裝置的部分簡化示意圖，可視為質(zhì)點的某快遞從傾角為的斜面頂端A點靜止釋放，沿斜面下滑，進(jìn)入水平傳送帶傳送，最后能從水平末端C點水平拋出，落到水平地面，斜面與傳送帶之間由一小段不計長度的光滑圓弧連接。已知斜面長 ， 水平傳送帶長 ， 傳送帶上表面距水平地面 ， 該快遞與斜面間動摩擦因數(shù) ， 與傳動帶間動摩擦因數(shù) ， 傳送帶以大小為的速度順時針轉(zhuǎn)動，不考慮傳送帶滑輪大小。求：

1. （1） 快遞剛滑到傳送帶上時的速度的大??；
3. （2） 傳送帶以順時針轉(zhuǎn)動，則快遞落地點與拋出點C點的水平距離多大？
5. （3） 調(diào)節(jié)傳送帶速度使快遞落地點與拋出點C點的水平距離最大，傳送帶速度至少多大？
7. （4） 若在傳送帶右側(cè)加裝一個收集裝置，其內(nèi)邊界截面為四分之一圓形，如圖乙為傳送帶右半部分和裝置的示意圖，C點為圓心，半徑為 ， 若要使該快遞從C點拋出后落到收集裝置時的速度最小，則傳送帶速度應(yīng)該調(diào)節(jié)為多大？