1. (2021·禹州模擬) 拋物線y＝x²﹣2ax﹣a﹣3與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，點D（4，﹣a﹣3）在拋物線的圖象上.

1. （1） 求拋物線的解析式；
3. （2） 現(xiàn)規(guī)定平面直角坐標(biāo)系中橫縱坐標(biāo)相等的點為“不動點”.已知點N（x_N ， y_N），Q（x_Q ， y_Q）是拋物線y＝x²﹣2ax﹣a﹣3圖象上的“不動點”，點H是點N，Q之間拋物線上一點（不與點N，Q重合），求點H的縱坐標(biāo)的取值范圍.