1. (2020·拱墅模擬) 已知：△ABC與△ABD中，∠CAB＝∠DBA＝β，且∠ADB+∠ACB＝180°.

提出問題：如圖1，當(dāng)∠ADB＝∠ACB＝90°時(shí)，求證：AD＝BC；

類比探究：如圖2，當(dāng)∠ADB≠∠ACB時(shí)，AD＝BC是否還成立？并說明理由.

綜合運(yùn)用：如圖3，當(dāng)β＝18°，BC＝1，且AB⊥BC時(shí)，求AC的長.