1. (2019八下·蘭州期中) 兩塊等腰直角三角形紙片AOB和COD按圖①所示放置，直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處，AB＝25.保持紙片AOB不動，將紙片COD繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜90°)角度，如圖②所示.

        

1. （1） 在圖②中，求證：AC＝BD，且AC⊥BD；
3. （2） 當(dāng)BD與CD在同一直線上(如圖③)時，若AC＝7，求CD的長.