1. 在直角坐標系中有一直角三角形AOB，O為坐標原點，OA=1，tan∠BAO=3，將此三角形繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點A，B，C．

1. （1） 求拋物線的解析式；
3. （2） 若點P是第二象限內(nèi)拋物線上的動點，其坐標為t，

   ①設(shè)拋物線對稱軸l與x軸交于一點E，連接PE，交CD于F，求出當(dāng)△CEF與△COD相似點P的坐標；

   ②是否存在一點P，使△PCD得面積最大？若存在，求出△PCD的面積的最大值；若不存在，請說明理由．