1. (2019九上·天臺月考) 已知：如圖1，拋物線的頂點為M，平行于x軸的直線與該拋物線交于點A，B(點A在點B左側(cè))，根據(jù)對稱性△AMB恒為等腰三角形，我們規(guī)定：當(dāng)△AMB為直角三角形時，就稱△AMB為該拋物線的“完美三角形”。

1. （1） ①如圖2，求出拋物線y=x²的“完美三角形”斜邊AB的長；

   ②請寫出一個拋物線的解析式，使它的完美三角形與y=x²+1的“完美三角形”全等；

3. （2） 若拋物線y=ax²+4的“完美三角形”的斜邊長為4，求a的值；
5. （3） 若拋物線y=mx²+2x+n?5的“完美三角形”斜邊長為n，且y=mx²+2x+n?5的最大值為?1，求m，n的值。