河南省2018屆數(shù)學(xué)中考仿真試卷（二）

更新時間：2018-06-30 瀏覽次數(shù)：648 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023八上·銅梁開學(xué)考) 7的算術(shù)平方根是（）

A . 49 B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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2. 2017年5月12日，利用微軟Windows漏洞爆發(fā)的wannaCry勒索病毒，目前已席卷全球150多個國家，至少30萬臺電腦中招，預(yù)計造成的經(jīng)濟(jì)損失將達(dá)到80億美元，世人再次領(lǐng)教了黑客的厲害，將數(shù)據(jù)80億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 8×10⁸ B . 8×10⁹ C . 0.8×10⁹ D . 0.8×10¹⁰

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3. (2018·河南模擬) 如圖，由8個大小相同的正方體搭成的幾何體，則關(guān)于它的視圖說法正確的是（）

A . 正視圖的面積最大 B . 左視圖的面積最大 C . 俯視圖的面積最大 D . 三個視圖的面積一樣大

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4. (2018·河南模擬) 下列常見的手機(jī)軟件圖標(biāo)，其中是軸對稱又是中心對稱的是（）

A . B . C . D .

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5. (2018·余姚模擬) 下列運算結(jié)果正確的是（）

A . a³+a⁴=a⁷ B . a⁴÷a³=a C . a³?a²=2a³ D . （a³）³=a⁶

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6. (2018·河南模擬) 如圖，直線a將三角板的直角分為相等的兩個角，a∥b，則∠1的度數(shù)為（）

A . 70° B . 105° C . 60° D . 75°

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7. (2018·河南模擬) 某次體育測試后，12名九年級學(xué)生的成績?nèi)缦卤硭?，這這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）
成績
68
67
69.5
70
69
人數(shù)
2
1
2
3
4

A . 69，69.5 B . 70，69 C . 69，69 D . 69，70

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8. (2018·河南模擬) 如圖，已知反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 與正比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象相交于A，B兩點，AC垂直x軸于C，則△ABC的面積為（）

A . 3 B . 2 C . k D . k²

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9. (2018·河南模擬) 已知，二次函數(shù)y=x²+bx﹣2017的圖象與x軸交于點A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0）兩點，則當(dāng)x=x₁+x₂時，則y的值為（?? ）

A . 2019 B . 2017 C . 2018 D . ﹣2017

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10. (2023八上·花垣期中) 如圖，已知，點A（0，0）、B（4 $\text{[math]}$ ，0）、C（0，4），在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA₁B₁ ，第2個△B₁A₂B₂ ，第3個△B₂A₃B₃ ， …則第2017個等邊三角形的邊長等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2020八上·孝南月考) 若（x+3）⁰=1，則x應(yīng)滿足條件

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12. (2018·河南模擬) 一個布袋里放有2個紅球、3個白球、1個黑球，它們除了顏色之外完全相同，從中隨機(jī)拿出兩個球，則兩球顏色不同的概率是．

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13. (2018·河南模擬) 如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AC、BC、AB上的點，且DE∥AB，DF∥BC，AF：FB=1：4，BC長為20cm，則BE的長為．

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14. (2018·河南模擬) 如圖，正方形ABCD中，AB=2，將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，線段BD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BF，連接BF，則圖中陰影部分的面積是．

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15. (2018·新鄉(xiāng)模擬) 如圖，在菱形ABCD中，AB=10，AC=16，點M是對角線AC上的一個動點，過點M作PQ⊥AC交AB于點P，交AD于點Q，將△APQ沿PQ折疊，點A落在點E處，當(dāng)△BCE是等腰三角形時，AP的長為

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三、解答題

16. (2018·河南模擬) 先化簡（ $\text{[math]}$ ﹣x）÷（1+x﹣ $\text{[math]}$ ），再選一個你喜歡的整數(shù)值，代入求值．

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17. (2018·河南模擬) 滴滴打車為市民的出行帶來了很大的方便，小亮調(diào)查了若干市民一周內(nèi)使用滴滴打車的時間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
1. （1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？
2. （2）試求表示C組的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）若全市的總?cè)藬?shù)為666萬，試求全市一周內(nèi)使用滴滴打車超過20分鐘的人數(shù)大約有多少？
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18. (2018·河南模擬) 如圖，AB是圓O的直徑，射線AM⊥AB，點D在AM上，連接OD交圓O于點E，過點D作DC=DA交圓O于點C（A、C不重合），連接OC、BC、CE．
1. （1）求證：CD是⊙O的切線；
2. （2）若圓O的直徑等于2，填空：
  ①當(dāng)AD=時，四邊形OADC是正方形；
  ②當(dāng)AD=時，四邊形OECB是菱形．
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19. (2018·河南模擬) 釣魚島自古就是中國的！2017年5月18日，中國海警2305，2308，2166，33115艦船隊在中國的釣魚島領(lǐng)海內(nèi)巡航，如圖，我軍以30km/h的速度在釣魚島A附近進(jìn)行合法巡邏，當(dāng)巡邏艦行駛到B處時，戰(zhàn)士發(fā)現(xiàn)A在他的東北方向，巡邏艦繼續(xù)向北航行40分鐘后到達(dá)點C，發(fā)現(xiàn)A在他的東偏北15°方向，求此時巡邏艦與釣魚島的距離（ $\text{[math]}$ ≈1.414，結(jié)果精確到0.01）

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20. (2018·河南模擬) 某數(shù)學(xué)興趣小組對函數(shù)y=x+ $\text{[math]}$ 的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整．
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
- $\text{[math]}$
- $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
2
3
…
y
…
- $\text{[math]}$
m
﹣2
- $\text{[math]}$
- $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
2
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
1. （1）自變量x的取值范圍是，m=．
2. （2）根據(jù)（1）中表內(nèi)的數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點，畫出函數(shù)圖象的一部分，請你畫出該函數(shù)圖象的另一部分．
3. （3）請你根據(jù)函數(shù)圖象，寫出兩條該函數(shù)的性質(zhì)；
4. （4）進(jìn)一步探究該函數(shù)的圖象發(fā)現(xiàn)：
  ①方程x+ $\text{[math]}$ =3有個實數(shù)根；
  ②若關(guān)于x的方程x+ $\text{[math]}$ =t有2個實數(shù)根，則t的取值范圍是．
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21. (2018·河南模擬) 在“一帶一路”倡議的影響下，某茶葉經(jīng)銷商準(zhǔn)備把“茶路”融入“絲路”，經(jīng)計算，他銷售10kgA級別和20kgB級別茶葉的利潤為4000元，銷售20kgA級別和10kgB級別茶葉的利潤為3500元．
1. （1）求每千克A級別茶葉和B級別茶葉的銷售利潤；
2. （2）若該經(jīng)銷商一次購進(jìn)兩種級別的茶葉共200kg用于出口，其中B級別茶葉的進(jìn)貨量不超過A級別茶葉的2倍，請你幫該經(jīng)銷商設(shè)計一種進(jìn)貨方案使銷售總利潤最大，并求出總利潤的最大值．
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22. (2018·河南模擬) 已知，等邊三角形ABC的邊長為5，點P在線段AB上，點D在線段BC上，且△PDE是等邊三角形．
1. （1）初步嘗試：若點P與點A重合時（如圖1），BD+BE=
2. （2）類比探究：將點P沿AB方向移動，使AP=1，其余條件不變（如圖2），試計算BD+BE的值是多少？
3. （3）拓展遷移：如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，點P在線段AB的延長線上，點D在線段CB的延長線上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=70°，設(shè)BP=a，請直接寫出線段BD、BE之間的數(shù)量關(guān)系（用含a的式子表示）
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23. (2018·河南模擬) 如圖，拋物線y= $\text{[math]}$ x²+bx+c過點A（0，﹣6）、B（﹣2，0），與x軸的另一交點為點C．
1. （1）求此拋物線的解析式；
2. （2）將直線AC向下平移m個單位，使平移后的直線與拋物線有且只有一個公共點M，求m的值及點M的坐標(biāo)；
3. （3）拋物線上是否存在點P，使△PAC為直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
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