2018年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（1）

更新時(shí)間：2018-05-24 瀏覽次數(shù)：576 類(lèi)型：中考模擬

一、選擇題

1. 甲、乙、丙三地的海拔高度分別為50米，﹣5米和﹣15米，那么最高的地方比最低的地方高（　?。?/p>

A . 35米 B . 25米 C . 55米 D . 65米

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2. (2022九上·汝陽(yáng)月考) 下面四個(gè)圖形分別是綠色食品、節(jié)水、節(jié)能和回收標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2018七上·廣東期中) 據(jù)有關(guān)資料顯示，2014年通過(guò)國(guó)家科技支撐計(jì)劃，遵義市獲得國(guó)家級(jí)科技專(zhuān)項(xiàng)重點(diǎn)項(xiàng)目資金5533萬(wàn)元，將5533萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某家庭搬進(jìn)新居后又添置了新的電冰箱，電熱水器等家用電器，為了了解用電量的大小，該家庭在6月份初連續(xù)幾天觀察電表的度數(shù)，電表顯示的度數(shù)如下表：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
電表顯示度數(shù)
（度）
115
118
122
127

133
136
140
143
這個(gè)家庭六月份用電度數(shù)為（　?。?/p>

A . 105度 B . 108.5度 C . 120度 D . 124度

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5. (2015八上·北京期中) 如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AM交BC于點(diǎn)N，連接DM．下列結(jié)論：①DF=DN；③AE=CN；③△DMN是等腰三角形；④∠BMD=45°，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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6. 估算 $\text{[math]}$ 的值在（）.

A . 7和8之間 B . 6和7之間 C . 3和4之間 D . 2和3之間

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7. (2016·臺(tái)州)
如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P，Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，則PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的和是（　?。?br>

A . 6 B . 2 $\text{[math]}$ +1 C . 9 D . $\text{[math]}$

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8. (2017七下·瀘縣期末) 不等式1﹣2x≤5的解集在數(shù)軸上表示為（）

A . B . C . D .

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9. (2024七下·樂(lè)平期中) 如圖，點(diǎn)C在∠AOB的邊OB上，用尺規(guī)作出了∠BCN=∠AOC，作圖痕跡中，弧FG是（）

A . 以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧 B . 以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧 C . 以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧 D . 以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧

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10. (2019九上·杭州月考)
如圖，拋物線m：y=ax²+b（a＜0，b＞0）與x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．將拋物線m繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線n，它的頂點(diǎn)為C₁ ，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A₁ ．若四邊形AC₁A₁C為矩形，則a，b應(yīng)滿足的關(guān)系式為（　?。?/p>

A . ab=﹣2 B . ab=﹣3 C . ab=﹣4 D . ab=﹣5

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二、填空題

11. (2017·曹縣模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn)，連結(jié)CM，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，以PC為邊作正方形PCDE，點(diǎn)D落在線段AC上．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
1. （1）當(dāng)t=時(shí)，點(diǎn)E落在△MBC的邊上；
2. （2）以E為圓心，1cm為半徑作圓E，則當(dāng)t=時(shí)，圓E與直線AB或直線CM相切．
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12. (2017·恩施) 分解因式：3ax²﹣6axy+3ay²=．

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13. 將y=x²﹣2x+3化成y=a（x﹣h）²+k的形式，則y=．

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14. (2020九上·番禺期末) 若同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)互不相同”的概率是．

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15. (2023九上·安岳月考) 如圖，平行四邊形ABCD中，∠B＝30°，AB≠BC ，將△ABC沿AC翻折至△AB′C ，連結(jié)B ′D. 若 $\text{[math]}$ ，∠AB ′D＝75°，則BC=．

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16. (2016八下·新城競(jìng)賽) 如圖1是一個(gè)正三角形，分別連接這個(gè)正三角形各邊上的中點(diǎn)得到圖2，再連接圖2中間的小三角形各邊上的中點(diǎn)得到圖3，按此方法繼續(xù)下去．前三個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)分別是1個(gè)，5個(gè)，9個(gè)，那么第5個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是個(gè)；第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是個(gè)．

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三、綜合題

17. (2018九下·江陰期中) 計(jì)算
1. （1）計(jì)算 $\text{[math]}$ －2cos 30°＋ $\text{[math]}$ －|1－ $\text{[math]}$ |
2. （2）化簡(jiǎn)：(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)²－4ab．
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18. (2017·內(nèi)江) 觀察下列等式：
第一個(gè)等式： $\text{[math]}$
第二個(gè)等式： $\text{[math]}$
第三個(gè)等式： $\text{[math]}$
第四個(gè)等式： $\text{[math]}$
按上述規(guī)律，回答下列問(wèn)題：
1. （1）請(qǐng)寫(xiě)出第六個(gè)等式：a₆==；
2. （2）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：a_n==；
3. （3） a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=（得出最簡(jiǎn)結(jié)果）；
4. （4）計(jì)算：a₁+a₂+…+a_n ．
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19. (2017·湖州模擬)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，C，點(diǎn)D（m，2）在直線AC上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，且OB=3OC．點(diǎn)E是y軸上任意一點(diǎn)記點(diǎn)E為（0，n）．
1. （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線BC的解析式；
2. （2）連結(jié)DE，將線段DE繞點(diǎn)D按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段DG，作正方形DEFG，是否存在n的值，使正方形的頂點(diǎn)F落在△ABC的邊上？若存在，求出所有滿足條件的n的值；若不存在，說(shuō)明理由．
3. （3）作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E’，當(dāng)n為何值時(shí)，A E’分別于AC，BC，AB垂直？
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20. (2018·秀洲模擬) 某商場(chǎng)對(duì)A、B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷(xiāo)售情況進(jìn)行了為期5天的統(tǒng)計(jì)，得到了這兩款運(yùn)動(dòng)鞋每天的銷(xiāo)售量及總銷(xiāo)售額統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．已知第4天B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷(xiāo)售量是A款的 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求第4天B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷(xiāo)售量．
2. （2）這5天期間，B款運(yùn)動(dòng)鞋每天銷(xiāo)售量的平均數(shù)和中位數(shù)分別是多少？
3. （3）若在這5天期間兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷(xiāo)售單價(jià)保持不變，求第3天的總銷(xiāo)售額（銷(xiāo)售額=銷(xiāo)售單價(jià)×銷(xiāo)售量）．
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21. (2017·東莞模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)線段OC的中點(diǎn)A，交DC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．設(shè)直線EF的解析式為y=k₂x+b．
1. （1）求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；
2. （2）求△OEF的面積；
3. （3）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式k₂x+b﹣ $\text{[math]}$ ＞0的解集．
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22. (2017·岳陽(yáng)) 某太陽(yáng)能熱水器的橫截面示意圖如圖所示，已知真空熱水管AB與支架CD所在直線相交于點(diǎn)O，且OB=OD，支架CD與水平線AE垂直，∠BAC=∠CDE=30°，DE=80cm，AC=165cm．
1. （1）求支架CD的長(zhǎng)；
2. （2）求真空熱水管AB的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）
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23. (2016九上·武威期中) 施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米，現(xiàn)在O點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖所示）．
1. （1）直接寫(xiě)出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
2. （2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；
3. （3）施工隊(duì)計(jì)劃在隧道門(mén)口搭建一個(gè)矩形“腳手架”ABCD，使A，D點(diǎn)在拋物線上，B，C點(diǎn)在地面OM上．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB，AD，DC的長(zhǎng)度之和的最大值是多少？請(qǐng)你幫施工隊(duì)計(jì)算一下．
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24. (2017·吉林模擬)
如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=4cm，動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿A→B向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿B→A向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D，以PD為邊向右側(cè)作正方形PDEF，過(guò)點(diǎn)Q作QG⊥AB，交折線BC﹣CA于點(diǎn)G與點(diǎn)C不重合，以QG為邊作等腰直角△QGH，且點(diǎn)G為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)C、H始終在QG的同側(cè)，設(shè)正方形PDEF與△QGH重疊部分圖形的面積為S（cm²），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0＜t＜4）．
1. （1）當(dāng)點(diǎn)F在邊QH上時(shí)，求t的值；
2. （2）當(dāng)正方形PDEF與△QGH重疊部分圖形是四邊形時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）當(dāng)FH所在的直線平行或垂直于AB時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．
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