江西省景德鎮(zhèn)市樂平市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期...

更新時間：2024-07-25 瀏覽次數(shù)：5 類型：期中考試

一、單項選擇題（本大題共有6小題，每題3分，共18分．）

1. (2024七下·新津月考) 下列運算正確的是（）

A . a²?a³=a⁶ B . （﹣a²）³=﹣a⁵ C . a¹⁰÷a⁹=a（a≠0） D . （﹣bc）⁴÷（﹣bc）²=﹣b²c²

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2. (2024七下·樂平期中) 如圖，下列結(jié)論正確的是（）

A . ∠5與∠2是對頂角 B . ∠1與∠3是同位角 C . ∠2與∠3是同旁內(nèi)角 D . ∠1與∠2是同旁內(nèi)角

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3. (2024七下·樂平期中) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·樂平期中) 如圖所示，下列判斷錯誤的是（）

A . 若∠1＝∠3，AD∥BC，則BD是∠ABC的平分線 B . 若AD∥BC，則∠1＝∠2＝∠3 C . 若∠3+∠4+∠C＝180°，則AD∥BC D . 若∠2＝∠3，則AD∥BC

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5. (2024七下·樂平期中) 如圖，點C在∠AOB的邊OB上，用尺規(guī)作出了∠BCN=∠AOC，作圖痕跡中，弧FG是（）

A . 以點C為圓心，OD為半徑的弧 B . 以點C為圓心，DM為半徑的弧 C . 以點E為圓心，OD為半徑的弧 D . 以點E為圓心，DM為半徑的弧

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6. (2024七下·樂平期中) 小明根據(jù)鄰居家的故事寫了一首小詩：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興把家還．”如果用縱軸y表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，用橫軸x表示父親離家的時間，那么下面的圖象與上述詩的含義大致吻合的是（）

A . B . C . D .

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二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分．）

7. (2024八上·朝陽月考) 若m、n滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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8. 已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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9. (2024七下·樂平期中) 計算： $\text{[math]}$ .

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10. (2024七下·樂平期中) 某顆粒物的直徑是0.000000071，把0.000000071用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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11. (2024七下·樂平期中) 如圖， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度．

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12. (2024七下·樂平期中) 已知王強(qiáng)家、體育場、學(xué)校在同一直線上，下面的圖像反映的過程是：某天早晨，王強(qiáng)從家跑步去體育場鍛煉，鍛煉結(jié)束后，步行回家吃早餐，飯后騎自行車到學(xué)校．圖中 $\text{[math]}$ 表示時間， $\text{[math]}$ 表示王強(qiáng)離家的距離．則下列結(jié)論正確的是．（填寫所有正確結(jié)論的序號）
①體育場離王強(qiáng)家 $\text{[math]}$
②王強(qiáng)在體育場鍛煉了 $\text{[math]}$
③王強(qiáng)吃早餐用了 $\text{[math]}$
④王強(qiáng)騎自行車的平均速度是 $\text{[math]}$

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三、解答題．（本大題有5小題，每小題6分，共30分）

13. (2024七下·樂平期中)
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ （用簡便方法計算）
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14. (2024七下·樂平期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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15. (2024七下·樂平期中) 已知某長方形的面積是 $\text{[math]}$ ，它的一邊長為 $\text{[math]}$ ，求此長方形的周長.

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16. (2024七下·樂平期中) 如圖，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一條直線上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$

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17. (2024七下·樂平期中) 草莓銷售季節(jié)，某種植基地開發(fā)了草莓采摘無人銷售方式，為方便小朋友體驗，銷售人員把銷售的草莓?dāng)?shù)量x（kg）與銷售總價y（元）之間的關(guān)系寫在了下列表格中：
銷售數(shù)量x（kg）
1
2
3
4
…
銷售總價y（元）
8.5
16.5
24.5
32.5
…
1. （1）請你寫出草莓的銷售數(shù)量x（kg）與銷售總價y（元）之間的關(guān)系式；
2. （2）麗麗一家共摘了6.5kg草莓，應(yīng)付多少錢？
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四、解答題．（本大題有3小題，每小題8分，共24分）

18. (2024七下·樂平期中) 若a、b可以代表一個數(shù)或一個代數(shù)式，定義運算“◎”如下： $\text{[math]}$
1. （1）化簡：（2m）◎（3n）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求m ．
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19. (2024七下·樂平期中) 填寫下面解題過程中的推理依據(jù)：如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 嗎？請說明理由．
  解： $\text{[math]}$ ，理由如下：
  因為 $\text{[math]}$ （已知），
  所以 $\text{[math]}$ （）．
  因為 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），
  所以 $\text{[math]}$ （角平分線的定義）， $\text{[math]}$ （角平分線的定義），
  所以 $\text{[math]}$ （）．
2. （2） $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系如何？為什么？
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20. (2024七下·樂平期中) 泰和工農(nóng)兵大道安裝的護(hù)欄平面示意圖如圖所示，假如每根立柱寬為0.2米，立柱間距為3米．
1. （1）根據(jù)上圖，將表格補(bǔ)充完整．
  立柱根數(shù)
  1
  2
  3
  4
  5
  ……
  護(hù)欄總長度（米）
  0.2
  3.4
  __
  9.8
  __
  ……
2. （2）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？
3. （3）設(shè)有x根立柱，護(hù)欄總長度為y米，則y與x之間的關(guān)系式是什么？
4. （4）求護(hù)欄總長度為61米時立柱的根數(shù)？
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五、解答題．（本大題有2小題，每小題9分，共18分）

21. (2024七下·樂平期中) 如圖①是一個長為 $\text{[math]}$ 、寬為 $\text{[math]}$ 的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形.
1. （1）請用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積（結(jié)果不化簡）.
  方法1：；方法2：.
2. （2）觀察圖②，請寫出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三個式子之間的等量關(guān)系；
3. （3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2024七下·樂平期中) 如圖1，以直線 $\text{[math]}$ 上一點O為端點作射線 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．將一個直角三角板 $\text{[math]}$ 的直角頂點O放在直線 $\text{[math]}$ 上的點O處，邊 $\text{[math]}$ 放在射線 $\text{[math]}$ 上．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，將直角三角板 $\text{[math]}$ 繞點O按逆時針方向轉(zhuǎn)動，當(dāng)射線 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
3. （3）如圖3，將直角三角板 $\text{[math]}$ 繞點O轉(zhuǎn)動，如果 $\text{[math]}$ 始終在 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部，試猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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六、解答題．（本大題12分）

23. (2024七下·樂平期中) 求解下列各題
1. （1）如圖（1）， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外部，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
2. （2）如圖（2）， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)部，則 $\text{[math]}$ 之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
3. （3）在圖（2）中，將直線 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，如圖（3），若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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