2016-2017學(xué)年山東省濟寧市兗州區(qū)九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：762 類型：期中考試

一、選擇題

1. (2016九上·兗州期中) 下列汽車標(biāo)志中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2017九上·虎林期中) 如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB=6，OP⊥AB，垂足為點P，則OP的長為（）

A . 3 B . 2.5 C . 4 D . 3.5

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3. (2017·蘭州模擬) 如圖，在⊙O中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠AOB=40°，則∠ADC的度數(shù)是（）

A . 40° B . 30° C . 20° D . 15°

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4. (2019九上·河源月考) 用配方法解一元二次方程x²+4x﹣3=0時，原方程可變形為（?? ）

A . （x+2）²=1 B . （x+2）²=7 C . （x+2）²=13 D . （x+2）²=19

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5. (2016九上·兗州期中) 方程2x²=3x的解為（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . 0， $\text{[math]}$

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6. (2017九上·越城期中) 如圖所示，將一個含30°角的直角三角板ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，使得點B，A，C′在同一條直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的角度是（）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 150°

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7. 有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是（）

A . $\text{[math]}$ x（x﹣1）=45 B . $\text{[math]}$ x（x+1）=45 C . x（x﹣1）=45 D . x（x+1）=45

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8. (2016九上·兗州期中) 如圖，假設(shè)籬笆（虛線部分）的長度16m，則所圍成矩形ABCD的最大面積是（）

A . 60m² B . 63m² C . 64m² D . 66m²

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9. (2017九上·灌云期末) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象上部分點的坐標(biāo)（x，y）對應(yīng)值列表如下：
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣3
﹣2
﹣3
﹣6
﹣11
…
則該函數(shù)圖象的對稱軸是（）

A . 直線x=﹣3 B . 直線x=﹣2 C . 直線x=﹣1 D . 直線x=0

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10. (2016九上·兗州期中)
二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b²﹣4ac＞0，其中正確的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2019九上·鎮(zhèn)原期末) 已知關(guān)于x的方程x²+x+2a﹣1=0的一個根是0，則a=．

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12. (2016九上·兗州期中) 方程（x﹣1）²=4的根是．

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13. (2016九上·兗州期中) 若二次函數(shù)y=x²+2x+m的圖象與x軸沒有公共點，則m的取值范圍是．

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14. (2018·吉林模擬) 如圖，在⊙O中，點A，B，C在⊙O上，且∠ACB=110°，則∠α=．

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15. (2023·長春模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點A在x軸正半軸上，頂點C的坐標(biāo)為（4，3），D是拋物線y=﹣x²+6x上一點，且在x軸上方，則△BCD面積的最大值為．

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三、解答題

16. (2017九上·商水期末) 關(guān)于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根．
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根．
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17. (2016九上·兗州期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
①若△ABC經(jīng)過平移后得到△A₁B₁C₁ ，已知點C₁的坐標(biāo)為（4，0），寫出頂點A₁ ， B₁的坐標(biāo)；
②若△ABC和△A₂B₂C₂關(guān)于原點O成中心對稱圖形，寫出△A₂B₂C₂的各頂點的坐標(biāo)；
③將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A₃B₃C₃ ，寫出△A₃B₃C₃的各頂點的坐標(biāo)．

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18. (2019九上·成都開學(xué)考) 為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來，某縣加大了教育經(jīng)費的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費6000萬元.2016年投入教育經(jīng)費8640萬元．假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率相同．
1. （1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率；
2. （2）若該縣教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費多少萬元．
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19. (2016九上·兗州期中) 如圖，已知拋物線y=﹣x²+mx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標(biāo)為（3，0）
1. （1）求m的值及拋物線的頂點坐標(biāo)．
2. （2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當(dāng)PA+PC的值最小時，求點P的坐標(biāo)．
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20. (2020九上·惠城月考) 某商店原來平均每天可銷售某種水果200千克，每千克可盈利6元，為減少庫存，經(jīng)市場調(diào)查，如果這種水果每千克降價1元，則每天可所多售出20千克．
1. （1）設(shè)每千克水果降價x元，平均每天盈利y元，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）若要平均每天盈利960元，則每千克應(yīng)降價多少元？
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21. (2016九上·兗州期中) 已知AB是半徑為1的圓O直徑，C是圓上一點，D是BC延長線上一點，過點D的直線交AC于E點，且△AEF為等邊三角形
1. （1）求證：△DFB是等腰三角形；
2. （2）若DA= $\text{[math]}$ AF，求證：CF⊥AB．
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22. (2016九上·兗州期中) 如圖，拋物線y=ax²+bx﹣4（a≠0）與x軸交于A（4，0），B（﹣1，0）兩點，過點A的直線y=﹣x+4交拋物線于點C．
1. （1）求此拋物線的解析式；
2. （2）在直線AC上有一動點E，當(dāng)點E在某個位置時，使△BDE的周長最小，求此時E點坐標(biāo)．
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