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    題庫(kù)組卷系統(tǒng)-專注K12在線組卷服務(wù)
    當(dāng)前位置: 高中數(shù)學(xué) /高考專區(qū)
    試卷結(jié)構(gòu): 課后作業(yè) 日常測(cè)驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)考試
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    安徽省宣城市2018屆高三文數(shù)第二次調(diào)研測(cè)試卷

    更新時(shí)間:2024-07-13 瀏覽次數(shù):825 類型:高考模擬
    一、單選題
    二、填空題
    三、解答題
    • 17. (2018·宣城模擬) 已知數(shù)列 首項(xiàng) ,且滿足 ,設(shè) ,數(shù)列 滿足 .

      (Ⅰ)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式;

      (Ⅱ)求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .

    • 18. (2018·宣城模擬) 近年來(lái)全國(guó)各一、二線城市打擊投機(jī)購(gòu)房,陸續(xù)出臺(tái)了住房限購(gòu)令.某市為了進(jìn)一步了解已購(gòu)房民眾對(duì)市政府出臺(tái)樓市限購(gòu)令的認(rèn)同情況,隨機(jī)抽取了一小區(qū)住戶進(jìn)行調(diào)查,各戶人均月收入(單位:千元)的頻數(shù)分布及贊成樓市限購(gòu)令的戶數(shù)如下表:

      人均月收入

      頻數(shù)

      6

      10

      13

      11

      8

      2

      贊成戶數(shù)

      5

      9

      12

      9

      4

      1

      若將小區(qū)人均月收入不低于7.5千元的住戶稱為“高收入戶”,人均月收入低于7.5千元的住戶稱為“非高收入戶”


      非高收入戶

      高收入戶

      總計(jì)

      贊成




      不贊成




      總計(jì)




      (Ⅰ)求“非高收入戶”在本次抽樣調(diào)杳中的所占比例;

      (Ⅱ)現(xiàn)從月收入在 的住戶中隨機(jī)抽取兩戶,求所抽取的兩戶都贊成樓市限購(gòu)令的概率;

      (Ⅲ)根據(jù)已知條件完成如圖所給的 列聯(lián)表,并說(shuō)明能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為“收入的高低”與“贊成樓市限購(gòu)令”有關(guān).

      附:臨界值表

      0.15

      0.10

      0.05

      0.025

      0.010

      0.005

      0.001

      2.072

      2.706

      3.841

      5.024

      6.635

      7.879

      10.828

      參考公式: , .

    • 19. (2018·宣城模擬) 如圖,在三棱柱 中,側(cè)棱 底面 , , 分別是 上的中點(diǎn), 是線段 上的一點(diǎn)(不包括端點(diǎn)).

      (Ⅰ)在平而 內(nèi),試作出過(guò)點(diǎn) 與平而 平行的直線 ,并證明直線 平面

      (Ⅱ)設(shè)(Ⅰ)中的直線 于點(diǎn) ,求三棱錐 的體積.

    • 20. (2018·宣城模擬) 已知橢圓 )的離心率為 ,點(diǎn) 在橢圓上.

      (Ⅰ)求橢圓 的方程;

      (Ⅱ)設(shè) 是橢圓的一條弦,斜率為 軸上的一點(diǎn), 的重心為 ,若直線 的斜率存在,記為 ,問(wèn): 為何值時(shí), 為定值?

    • 21. (2018·宣城模擬) 已知函數(shù)  ( , 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

      (Ⅰ)求函數(shù) 的極值;

      (Ⅱ)當(dāng) 時(shí),若直線 與曲線 沒(méi)有公共點(diǎn),求 的最大值.

    • 22. (2018·宣城模擬) 已知曲線 的極坐標(biāo)方程是 .以極點(diǎn)為平而直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為 軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線 的參數(shù)方程是 為參數(shù))

      (Ⅰ)將曲線 的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;

      (Ⅱ)若直線 與曲線 相交于 、 兩點(diǎn),且 ,求直線 的傾斜角 的值.

    • 23. (2018·宣城模擬) 設(shè)函數(shù)

      (Ⅰ)求不等式 的解集;

      (Ⅱ)若存在 使不等式 成立,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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