備考2018年中考數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題二十八操作探究問(wèn)題

更新時(shí)間：2018-04-16 瀏覽次數(shù)：695 類(lèi)型：一輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. (2023·灤州模擬) 把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖①，圖②的方式從右向左連續(xù)對(duì)折兩次后得到圖③，再在圖③中挖去一個(gè)如圖所示的三角形小孔，則重新展開(kāi)后得到的圖形是（）

A . B . C . D .

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2. (2017·衢州)
下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示：①作一個(gè)角等于已知角；②作一個(gè)角的平分線；③作一條線段的垂直平分線；④過(guò)直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線。則對(duì)應(yīng)作法錯(cuò)誤的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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3. (2017·南通) 已知∠AOB，作圖．
步驟1：在OB上任取一點(diǎn)M，以點(diǎn)M為圓心，MO長(zhǎng)為半徑畫(huà)半圓，分別交OA、OB于點(diǎn)P、Q；
步驟2：過(guò)點(diǎn)M作PQ的垂線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)C；
步驟3：畫(huà)射線OC．

則下列判斷：① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2019·南山模擬) 下列尺規(guī)作圖，能判斷AD是△ABC邊上的高是（）

A . B . C . D .

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5. 已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長(zhǎng)均為1，把正方形放在正六邊形中，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作：
將正方形在正六邊形中繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使KM邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；…在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)B，M間的距離可能是（）

A . 1.4 B . 1.1 C . 0.8 D . 0.5

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6. (2017·河池) 如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG，若AD=5，DE=6，則AG的長(zhǎng)是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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7. (2017·東營(yíng)) 如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E．若BF=8，AB=5，則AE的長(zhǎng)為（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 12

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8. (2023·巴中模擬) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D；再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于 $\text{[math]}$ BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線CE交AB于點(diǎn)F，則AF的長(zhǎng)為（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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9. (2024八上·長(zhǎng)春期末) 如圖，△ABC中，AB＞AC，∠CAD為△ABC的外角，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . ∠DAE=∠B B . ∠EAC=∠C C . AE∥BC D . ∠DAE=∠EAC

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10. (2017·深圳)
如圖，已知線段 $\text{[math]}$ ，分別以 $\text{[math]}$ 為圓心，大于 $\text{[math]}$ 為半徑作弧，連接弧的交點(diǎn)得到直線 $\text{[math]}$ ，在直線 $\text{[math]}$ 上取一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2017·寧波)
一個(gè)大矩形按如圖方式分割成九個(gè)小矩形，且只有標(biāo)號(hào)為①和②的兩個(gè)小矩形為正方形．在滿(mǎn)足條件的所有分割中，若知道九個(gè)小矩形中n個(gè)小矩形的周長(zhǎng)，就一定能算出這個(gè)在大矩形的面積，則n的最小值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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12. 用直尺和圓規(guī)作Rt△ABC斜邊AB上的高線CD，以下四個(gè)作圖中，作法錯(cuò)誤的是（）

A . B . C . D .

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13. (2017·江津模擬) 從一棟二層樓的樓頂點(diǎn)A處看對(duì)面的教學(xué)樓，探測(cè)器顯示，看到教學(xué)樓底部點(diǎn)C處的俯角為45°，看到樓頂部點(diǎn)D處的仰角為60°，已知兩棟樓之間的水平距離為6米，則教學(xué)樓的高CD是（）

A . （6+6 $\text{[math]}$ ）米 B . （6+3 $\text{[math]}$ ）米 C . （6+2 $\text{[math]}$ ）米 D . 12米

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14. (2016九上·羅平開(kāi)學(xué)考) 如圖，C，E是直線l兩側(cè)的點(diǎn)，以C為圓心，CE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交l于A，B兩點(diǎn)，又分別以A，B為圓心，大于 $\text{[math]}$ AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接CA，CB，CD，下列結(jié)論不一定正確的是（）

A . CD⊥l B . 點(diǎn)A，B關(guān)于直線CD對(duì)稱(chēng) C . 點(diǎn)C，D關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng) D . CD平分∠ACB

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15. (2021八上·肥西期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一邊為邊畫(huà)等腰三角形，使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的其他邊上，則可以畫(huà)出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)最多為（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空題

16. (2019八上·三臺(tái)月考)
如圖，從邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形（不重疊，無(wú)縫隙），則拼成的長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)是

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17. (2021八下·興隆期末) 如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算∠α=°．

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18. (2017·成都) 如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，AD于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于 $\text{[math]}$ MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③作AP射線，交邊CD于點(diǎn)Q，若DQ=2QC，BC=3，則平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為．

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19. (2017·紹興) 以Rt△ABC的銳角頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，與邊AB，AC各相交于一點(diǎn)，再分別以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，過(guò)兩弧的交點(diǎn)與點(diǎn)A作直線，與邊BC交于點(diǎn)D.若∠ADB=60°，點(diǎn)D到AC的距離為2，則AB的長(zhǎng)為.

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20. (2017·煙臺(tái)) 如圖1，將一圓形紙片向右、向上兩次對(duì)折后得到如圖2所示的扇形AOB．已知OA=6，取OA的中點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，點(diǎn)F是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)．若將扇形BOD沿OD翻折，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)F重合，用剪刀沿著線段BD，DF，F(xiàn)A依次剪下，則剪下的紙片（形狀同陰影圖形）面積之和為．

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21. (2017·安徽) 在三角形紙片ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AC=30cm，將該紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在斜邊BC上的一點(diǎn)E處，折痕記為BD（如圖1），減去△CDE后得到雙層△BDE（如圖2），再沿著過(guò)△BDE某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開(kāi)，使得展開(kāi)后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長(zhǎng)為 cm．

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三、綜合題

22. (2017·吉林) 如圖①，BD是矩形ABCD的對(duì)角線，∠ABD=30°，AD=1．將△BCD沿射線BD方向平移到△B'C'D'的位置，使B'為BD中點(diǎn)，連接AB'，C'D，AD'，BC'，如圖②．
1. （1）求證：四邊形AB'C'D是菱形；
2. （2）四邊形ABC'D′的周長(zhǎng)為；
3. （3）將四邊形ABC'D'沿它的兩條對(duì)角線剪開(kāi)，用得到的四個(gè)三角形拼成與其面積相等的矩形，直接寫(xiě)出所有可能拼成的矩形周長(zhǎng)．
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23. (2017·通遼)
鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下的一個(gè)四邊形，稱(chēng)為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又余下一個(gè)四邊形，稱(chēng)為第二次操作；…依此類(lèi)推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱(chēng)原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形，如圖1，?ABCD中，若AB=1，BC=2，則?ABCD為1階準(zhǔn)菱形．
1. （1）猜想與計(jì)算：
  鄰邊長(zhǎng)分別為3和5的平行四邊形是階準(zhǔn)菱形；已知?ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b），滿(mǎn)足a=8b+r，b=5r，請(qǐng)寫(xiě)出?ABCD是階準(zhǔn)菱形．
2. （2）操作與推理：
  小明為了剪去一個(gè)菱形，進(jìn)行了如下操作：如圖2，把?ABCD沿BE折疊（點(diǎn)E在AD上），使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，得到四邊形ABFE．請(qǐng)證明四邊形ABFE是菱形．
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24. (2020九上·潮南期末) 工人師傅用一塊長(zhǎng)為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形．（厚度不計(jì)）
1. （1）在圖中畫(huà)出裁剪示意圖，用實(shí)線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長(zhǎng)方體底面面積為12dm²時(shí)，裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大？
2. （2）若要求制作的長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)不大于底面寬的五倍，并將容器進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元，底面每平方分米的費(fèi)用為2元，裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為多少？
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25. (2017·鹽城)
如圖，△ABC是一塊直角三角板，且∠C=90°，∠A=30°，現(xiàn)將圓心為點(diǎn)O的圓形紙片放置在三角板內(nèi)部．
1. （1）如圖①，當(dāng)圓形紙片與兩直角邊AC、BC都相切時(shí)，試用直尺與圓規(guī)作出射線CO；（不寫(xiě)作法與證明，保留作圖痕跡）
2. （2）如圖②，將圓形紙片沿著三角板的內(nèi)部邊緣滾動(dòng)1周，回到起點(diǎn)位置時(shí)停止，若BC=9，圓形紙片的半徑為2，求圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

備考2018年中考數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題二十八操作探究問(wèn)題

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

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小學(xué)

初中

高中

備考2018年中考數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題二十八 操作探究問(wèn)題

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

備考2018年中考數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：專(zhuān)題二十八 操作探究問(wèn)題

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

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