四川省宜賓縣2017屆九年級下學期數學期中考試試卷

更新時間：2018-04-18 瀏覽次數：400 類型：期中考試

一、單選題

1. (2017九下·宜賓期中) -9的相反數是（）

A . $\text{[math]}$ B . 9 C . $\text{[math]}$ D . -9

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2. (2017九下·宜賓期中) “一方有難，八方支援.”2013年4月20日四川省蘆山縣遭遇強烈地震災害，我市某校師生共同為地震災區(qū)捐款135000元用于災后重建，把135000用科學記數法表示為（）

A . 1.35×10⁶ B . 13.5×10 ⁵ C . 1.35×10⁵ D . 13.5×10⁴

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3. (2017九下·宜賓期中) 下列計算正確的是（）

A . x⁴ ?x⁴= $\text{[math]}$ B . （a³）²?a⁴⁼ $\text{[math]}$ C . （ab²）³÷(-ab)²= -ab⁴ D . （a⁶）²÷(a⁴)³=1

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4. (2017九下·宜賓期中) 如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b，∠1=60°，那么∠2的度數為（）

A . 120° B . 90° C . 60° D . 30°

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5. (2017九下·宜賓期中) 已知一組數據3，7，9，10，x，12的眾數是9，則這組數據的中位數是（）

A . 9 B . 9.5 C . 3 D . 12

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6. (2017九下·宜賓期中) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x=3 B . x=-3 C . x $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . x $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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7. (2023·南京模擬) 下面由8個完全相同的小正方體組成的幾何體的主視圖是（）

A . B . C . D .

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8. (2017九下·宜賓期中) 如圖1，點E為矩形ABCD邊AD上一點，點P，點Q同時從點B出發(fā)，點P沿BE→ED→DC運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，它們的運動速度都是1cm/s，設P、Q出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為y（cm²），已知y與t的函數關系的圖象如圖2（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結論：
①AD=BE=5cm；②當0＜t≤5時，y= $\text{[math]}$ t²；③直線NH的解析式為y=﹣ $\text{[math]}$ t+27；④若△ABE與△QBP相似，則t= $\text{[math]}$ 秒，
其中正確結論的個數為（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空題

9. (2024九下·杭州模擬) 因式分解： $\text{[math]}$ =．

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10. (2017九下·宜賓期中) 不等式組 $\text{[math]}$ 的最小整數解是_.

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11. (2022七下·華安月考) 某商場將一款空調按標價的八折出售，仍可獲利10%，若該空調的進價為2000元，則標價為元.

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12. (2017九下·宜賓期中) 如圖，△ABC的三個頂點都在5×5的網格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上，將△ABC繞點B逆時針旋轉到△A′BC′的位置，且點A′、C′仍落在格點上，則圖中陰影部分的面積約是．（結果用π的代數式表示）

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13. (2017九下·宜賓期中) 設x₁、x₂是方程x²+3x﹣3=0的兩個實數根，則 $\text{[math]}$ 的值為

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14. (2017九下·宜賓期中) 如圖，A，B的坐標為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A₁B₁ ，則a+b的值為．

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15. (2017九下·宜賓期中) 如圖，面積為24的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上．若BF= $\text{[math]}$ ，則小正方形的周長為．

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16. (2017九下·宜賓期中) 已知：如圖，AB=BC，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交OC與點D，AD的延長線交BC于點E，過D作⊙O的切線交BC于點F．下列結論：①CD²=CE·CB；②4EF ²=ED ·EA；③∠OCB=∠EAB；④ $\text{[math]}$ ．其中正確的只有．（填序號）

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三、解答題

17. (2017九下·宜賓期中) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2020九上·章丘期末) 如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE=BF。求證： $\text{[math]}$

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19. (2017九下·宜賓期中) 減負提質“1＋5”行動計劃是我市教育改革的一項重要舉措．某中學“閱讀與演講社團”為了了解本校學生的每周課外閱讀時間，采用隨機抽樣的方式進行了問卷調查，調查結果分為“2小時以內”、“2小時～3小時”、“3小時～4小時”和“4小時以上”四個等級，分別用A、B、C、D表示，根據調查結果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．由圖中所給出的信息解答下列問題：
1. （1）求出x的值，并將不完整的條形圖補充完整；
2. （2）在此次調查活動中，初三(1)班的兩個學習小組內各有2人每周課外閱讀時間都是4小時以上，現從這4人中任選2人去參加學校的知識搶答賽．用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同小組的概率．
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20. (2017九下·宜賓期中) 如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一個動點（F不與A，B重合），過點F的反比例函數 $\text{[math]}$ （k＞0）的圖象與BC邊交于點E．
1. （1）當F為AB的中點時，求該函數的解析式；
2. （2）當k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？
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21. (2017九下·宜賓期中) “低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某運動商城的自行車銷售量自2017年起逐月增加，據統(tǒng)計，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛．
1. （1）若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？
2. （2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準備投入3萬元再購進一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛．根據銷售經驗，A型車不少于B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍．假設所進車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應如何進貨？
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22. (2017九下·宜賓期中) 如圖，某大樓的頂部有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1∶ $\text{[math]}$ ，AB=10米，AE=15米(i=1∶ $\text{[math]}$ 是指坡面的鉛直高度BH與水平長度AH的比).
1. （1）求點B距水平面AE的高度BH；
2. （2）求廣告牌CD的高度.
  (測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米.參考數據： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732)
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23. (2017九下·宜賓期中) 如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD，垂足為E，點M在OC上，AM的延長線交⊙O于點G，交過C的直線于F，∠1=∠2，連結CB與DG交于點N．
1. （1）求證：CF是⊙O的切線；
2. （2）求證：△ACM∽△DCN；
3. （3）若點M是CO的中點，⊙O的半徑為4，cos∠BOC= $\text{[math]}$ ，求BN的長．
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24. (2017九下·宜賓期中) 如圖1，已知拋物線的方程C₁： $\text{[math]}$ (m＞0)與x軸交于點B、C，與y軸交于點E，且點B在點C的左側．
1. （1）若拋物線C₁過點M(2， 2)，求實數m的值；
2. （2）在（1）的條件下，求△BCE的面積；
3. （3）在（1）的條件下，在拋物線的對稱軸上找一點H，使得BH＋EH最小，求出點H的坐標；
4. （4）在第四象限內，拋物線C₁上是否存在點F，使得以點B、C、F為頂點的三角形與△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．
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