安徽省蕪湖市南陵縣許鎮(zhèn)鎮(zhèn)2016-2017學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)...

更新時(shí)間：2018-03-30 瀏覽次數(shù)：599 類型：競(jìng)賽測(cè)試

一、單選題

1. (2017七下·南陵競(jìng)賽) 若 $\text{[math]}$ ，則a , $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 從小到大排列正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·惠州期末) 下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）

A . 若x=y，則x+5=y+5 B . 若a=b，則ac=bc C . 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，則a=b D . 若x=y，則 $\text{[math]}$

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3. (2017七下·南陵競(jìng)賽) 已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)分別是A，B．請(qǐng)你將具體數(shù)值代入a，b，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：對(duì)于任意有理數(shù)a，b，計(jì)算A，B兩點(diǎn)之間的距離正確的公式一定是（）

A . b﹣a B . |b|+|a| C . |b|﹣|a| D . |b﹣a|

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4. (2020七上·陸豐期中) 若A和B都是3次多項(xiàng)式，則A+B一定是（）

A . 6次多項(xiàng)式 B . 3次多項(xiàng)式 C . 次數(shù)不高于3次的多項(xiàng)式 D . 次數(shù)不低于3次的多項(xiàng)式

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5. 一個(gè)多項(xiàng)式與x²-2x+1的和是3x-2，則這個(gè)多項(xiàng)式為（）

A . x²-5x+3 B . -x²+x-1 C . -x²+5x-3 D . x²-5x-13

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6. (2017七下·南陵競(jìng)賽) 若 $\text{[math]}$ 的值為8，則 $\text{[math]}$ 的值是（）．

A . 2 B . -17 C . -7 D . 7

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7. (2017七下·南陵競(jìng)賽) 一個(gè)紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環(huán)的個(gè)數(shù)可能是（）

A . 2010 B . 2011 C . 2012 D . 2013

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8. (2017七下·南陵競(jìng)賽) 六個(gè)整數(shù)的積 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互不相等，則 $\text{[math]}$ 的和可能是（）.

A . 0 B . 10 C . 6 D . 8

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9. (2017七下·南陵競(jìng)賽) 把100個(gè)蘋果分給若干個(gè)小朋友，每個(gè)人至少一個(gè)，且每個(gè)人分的數(shù)目不同．那么最多有（）人？

A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

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10. (2017七下·南陵競(jìng)賽) 方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2017七下·南陵競(jìng)賽) 如果 $\text{[math]}$ ＜0，那么 $\text{[math]}$ =．

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12. (2017七下·南陵競(jìng)賽) 如果 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的一元一次方程，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. (2017七下·南陵競(jìng)賽) 在圖中每個(gè)小方格內(nèi)填入一個(gè)數(shù)，使每一行、每一列都有1、2、3、4、5．那么，右下角的小方格（用粗線圍出的方格）內(nèi)填入的數(shù)應(yīng)是．

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14. (2017七下·南陵競(jìng)賽) 如上圖，一個(gè)正方體的每個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．根據(jù)圖中該正方體三種狀態(tài)所顯示的數(shù)據(jù)，可推出“？”處的數(shù)字是.

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15. (2019七上·贛縣期中) 將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線），繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到7條折痕，那么對(duì)折10次可以得到條折痕．

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16. (2017七下·南陵競(jìng)賽) 已知AB是一段只有3米長(zhǎng)的窄道路，由于一輛小汽車與一輛大卡車在AB段相遇，必須倒車才能繼續(xù)通過(guò)．如果小汽車在AB段正常行駛需10分鐘，大卡車在AB段正常行駛需20分鐘，小汽車在AB段倒車的速度是它正常行駛速度的 $\text{[math]}$ ，大卡車在AB段倒車的速度是它正常行駛的 $\text{[math]}$ ，小汽車需倒車的路程是大卡車的4倍．問(wèn)兩車都通過(guò)AB這段狹窄路面的最短時(shí)間是分鐘．

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17. (2019·青秀模擬) 圖為手的示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母 A，B，C，D.請(qǐng)你按圖中箭頭所指方向（即 A→B→C→D→C→B→A→B→C → … 的方式）從 A 開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù) 1，2，3，4，…，當(dāng)數(shù)到 $\text{[math]}$ 時(shí)，對(duì)應(yīng)的字母是；當(dāng)字母C第 $\text{[math]}$ 次出現(xiàn)時(shí)，恰好數(shù)到的數(shù)是；當(dāng)字母C第 $\text{[math]}$ 次出現(xiàn)時(shí)（ $\text{[math]}$ 為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）.

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18. (2023七上·諸暨期中) 如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個(gè)圖案需要7枚棋子，擺第2個(gè)圖案需要19枚棋子，擺第3個(gè)圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第6個(gè)圖案需要枚棋子，擺第n個(gè)圖案需要枚棋子．

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19. (2017七下·南陵競(jìng)賽) 撲克牌游戲：小明背對(duì)小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：
第一步，分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；
第二步，從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；
第三步，從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；
第四步，左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿出幾張牌放入左邊一堆.
這時(shí)，小明準(zhǔn)確地說(shuō)出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，聰明的你，你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù)是多少？

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三、解答題

20. (2017七下·南陵競(jìng)賽) 計(jì)算題
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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21. (2017七下·南陵競(jìng)賽) 如果有理數(shù)a，b滿足 $\text{[math]}$ ，試求 $\text{[math]}$ 的值。

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22. (2017七下·南陵競(jìng)賽) 已知有理數(shù) $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$

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23. (2017七下·南陵競(jìng)賽) 已知：a為有理數(shù)， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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24. (2017七下·南陵競(jìng)賽) 已知某一鐵路橋長(zhǎng)1000米，現(xiàn)有一列火車從橋上通過(guò)，小亮和小芳從不同的角度進(jìn)行了觀察：小亮：火車從開始上橋到完全通過(guò)共用1分鐘．小芳：整個(gè)火車完全在橋上的時(shí)間為40秒鐘．請(qǐng)根據(jù)以上信息，求出火車的長(zhǎng)度和火車的速度．

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25. (2017七下·南陵競(jìng)賽) 已知在數(shù)軸l上，一動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)，沿直線l以每秒鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度來(lái)回移動(dòng)，其移動(dòng)方式是先向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，又向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，又向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度…
1. （1）求出5秒鐘后動(dòng)點(diǎn)Q所處的位置；
2. （2）如果在數(shù)軸l上還有一個(gè)定點(diǎn)A，且A與原點(diǎn)O相距20個(gè)單位長(zhǎng)度，問(wèn)：動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)，可能與點(diǎn)A重合嗎？若能，則第一次與點(diǎn)A重合需多長(zhǎng)時(shí)間？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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26. (2017七下·南陵競(jìng)賽) 列方程解應(yīng)用題：由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界處是丙地．A車在高速公路和普通公路的行駛速度都是80千米/時(shí)；B車在高速公路上的行駛速度是100千米/時(shí)，在普通公路上的行駛速度是70千米/時(shí)，A，B兩車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)相向行駛，在高速公路上距離丙地40千米處相遇，求甲、乙兩地之間的距離是多少？

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27. (2017七下·南陵競(jìng)賽) 某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的 $\text{[math]}$ 倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）
1. （1）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)?
2. （2）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品．其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售．第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售？
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