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2017-2018學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊同步訓(xùn)練：1.1...

更新時間：2018-03-15 瀏覽次數(shù)：483 類型：同步測試

一、填空題

1. 如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也，簡稱:“等角對”

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2. 反證法：先假設(shè)命題的不成立，然后推導(dǎo)出與定義、基本事實、已有定理或已知條件相的結(jié)果，從而證明命題的結(jié)論成立，這種證明方法稱為反證法.

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二、選擇題

3. 如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，則AC的長為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 在△ABC中，∠A和∠B的度數(shù)如下，能判定△ABC是等腰三角形的是（）

A . ∠A=50°，∠B=70° B . ∠A=70°，∠B=40° C . ∠A=30°，∠B=90° D . ∠A=80°，∠B=60°

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5. 如圖，∠B=∠C=36°，∠ADE=∠AED=72°，則圖中的等腰三角形有（）

A . 3個 B . 4個 C . 5個 D . 6個

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6. (2016九上·蕭山月考) 如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，則下列結(jié)論中不正確的是（）

A . AD=AE B . DB=EC C . ∠ADE=∠C D . DE= $\text{[math]}$ BC

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7. 如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分線．若在邊AB上截取BE=BC，連接DE，則圖中等腰三角形共有（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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8. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2，則△ABC是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 銳角三角形 D . 等腰直角三角形

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9. 如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，添加下列條件中的某一個，不能推出△ABC為等腰三角形的是（）

A . ∠BAD=∠ACD B . ∠BAD=∠CAD C . BD=CD D . ∠B=∠C

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10. 如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知A，B是兩格點(diǎn)，若C也是格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個數(shù)是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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11. 如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3 cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時出發(fā)以每秒2 cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，當(dāng)∠APQ=∠AQP時，P，Q運(yùn)動的時間為（）

A . 3秒 B . 4秒 C . 4.5秒 D . 5秒

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12. “a<b”的反面應(yīng)是（）

A . a>b且a≠b B . a>b C . a=b D . a=b或a>b

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13. (2022八下·寧海期末) 用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于45°”時，應(yīng)先假設(shè)（　?。?/p>

A . 有一個銳角小于45° B . 每一個銳角都小于45° C . 有一個銳角大于45° D . 每一個銳角都大于45°

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14. 下列命題中，宜用反證法證明的是（）

A . 等腰三角形兩腰上的高相等 B . 有一個外角是120°的等腰三角形是等邊三角形 C . 兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線互相平行 D . 全等三角形的面積相等

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三、解答題

15. 如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC于E，并與CA的延長線交于點(diǎn)F.

求證：△ADF是等腰三角形.

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16. 把一張長方形紙條按如圖方式折疊，BD為折痕，重合部分是什么形狀?請說明理由.

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17. 如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)為CA的延長線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)F 作FG⊥BC于G點(diǎn)，并交AB于E點(diǎn).
1. （1）求證：AD∥FG；
2. （2） △AFE為等腰三角形.
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18. 如圖，在△ABC中，AB=AC，EF交AB于點(diǎn)E，交AC的延長線于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)D，且BE=CF.
求證：DE=DF.

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