天津市東麗區(qū)2017屆九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷

更新時(shí)間：2024-07-12 瀏覽次數(shù)：546 類型：期末考試

一、單選題

1. 一個(gè)盒子裝有除顏色外其它均相同的2個(gè)紅球和3個(gè)白球，現(xiàn)從中任取1個(gè)球，則取到的是一個(gè)白球的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017九上·東麗期末) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九下·北京市開學(xué)考) 下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·麒麟月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·長(zhǎng)沙月考) 下列判斷中正確的是（）

A . 長(zhǎng)度相等的弧是等弧 B . 平分弦的直線也必平分弦所對(duì)的兩條弧 C . 弦的垂直平分線必平分弦所對(duì)的兩條弧 D . 平分一條弧的直線必平分這條弧所對(duì)的弦

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6. (2017九上·東麗期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的弦，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在圓上，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·大埔期中) 如圖，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將△ $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到△ $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018九上·安陸月考) 一元二次方程x²﹣4x+4=0的根的情況是（）

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 無實(shí)數(shù)根 D . 無法確定

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9. (2017九上·東麗期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸的一個(gè)交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017九上·東麗期末) 已知等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)分別是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，則該三角形的周長(zhǎng)是（）

A . 5 B . 7 C . 5或7 D . 10

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11. (2017九上·東麗期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 中，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù)值 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2017九上·東麗期末) 已知△ $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)．若將△ $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)一周，則線段 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)度的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2017九上·東麗期末) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2017九上·東麗期末) 如圖，在半徑為 $\text{[math]}$ 的⊙ $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021九上·武岡月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng)x時(shí)， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而減?。?br>

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16. (2017九上·東麗期末) 圓內(nèi)接正六邊形的邊心距為 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)正六邊形的面積為cm² ．

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17. (2017九上·東麗期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是半徑為 $\text{[math]}$ 的⊙ $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是圓上異于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的任意一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 的平分線交⊙ $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ 的中位線所在的直線與⊙ $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是.

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18. (2017九上·東麗期末) 如圖所示的二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象中，觀察得出了下面五條信息：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，

你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有個(gè).

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三、解答題

19. (2023·龍江模擬) 解方程 $\text{[math]}$

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20. (2017九上·平頂山期中) 如圖，轉(zhuǎn)盤A的三個(gè)扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)盤B的四個(gè)扇形面積相等，分別有數(shù)字1，2，3，4．轉(zhuǎn)動(dòng)A、B轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€(gè)數(shù)字相乘（當(dāng)指針落在四個(gè)扇形的交線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）．
1. （1）用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
2. （2）求兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率．
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21. (2017九上·東麗期末) 如圖，⊙ $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的外接圓， $\text{[math]}$ 為直徑，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求證：
（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；
（Ⅱ） $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切線．

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22. (2017九上·東麗期末) 已知：拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ．求：
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（Ⅱ）求△ $\text{[math]}$ 的面積．

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23. (2017九上·東麗期末) 如圖，用長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的鋁合金條制成“日”字形窗框，若窗框的寬為 $\text{[math]}$ ，窗戶的透光面積為 $\text{[math]}$ （鋁合金條的寬度不計(jì)）．
（Ⅰ）求出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）如何安排窗框的長(zhǎng)和寬，才能使得窗戶的透光面積最大？并求出此時(shí)的最大面積．

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24. (2017九上·東麗期末) 如圖1，已知 $\text{[math]}$ 為正方形 $\text{[math]}$ 的中心，分別延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 到點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ，將△ $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 角得到△ $\text{[math]}$ （如圖2）．連結(jié) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）探究 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
（Ⅱ）當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，求：
① $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
② $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度．

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25. (2017九上·東麗期末) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)（點(diǎn) $\text{[math]}$ 在點(diǎn) $\text{[math]}$ 的左側(cè)），點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，作直線 $\text{[math]}$ ．動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸，交拋物線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求拋物線的解析式和直線 $\text{[math]}$ 的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段 $\text{[math]}$ 的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出 $\text{[math]}$ 的值．

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