2017-2018學(xué)年浙教版八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷

更新時間：2018-01-12 瀏覽次數(shù)：806 類型：期末考試

一、單選題

1. (2019八下·黃石港期末) 下列曲線中不能表示y與x的函數(shù)的是（）

A . B . C . D .

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2. (2017八上·西安期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，若點A（a，﹣b）在第一象限內(nèi)，則點B（a，b）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2017八上·寧波期中) 若a>b，則下列各式中一定成立的是（）

A . ma>mb B . a²>b² C . 1－a>1－b D . b－a<0

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4. (2020八下·鄭州月考) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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5. (2016八上·蓬江期末) 如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm，求AB的長（　　）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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6. 如圖：AB=A′B′，∠A=∠A′，若△ABC≌△A′B′C′，則還需添加的一個條件有（）種．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2017八上·臨洮期中) 如圖，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC與∠ACB的角平分線交于D₁ ， ∠ABD₁與∠ACD₁的角平分線交于點D₂ ，依此類推，∠ABD₄與∠ACD₄的角平分線交于點D₅ ，則∠BD₅C的度數(shù)是（）

A . 56° B . 60° C . 68° D . 94°

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8. (2016八上·昆明期中) 如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在C′處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則△ABE和BC′F的周長之和為（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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9. (2017·丹東模擬) 如圖，直線y₁=x+b與y₂=kx﹣1相交于點P，點P的橫坐標(biāo)為﹣1，則關(guān)于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

10. (2016八上·沈丘期末) 寫出定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題：．

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11. (2017七下·高安期中) 已知點P的坐標(biāo)為（5，﹣12），則點P到x軸的距離為．

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12. (2017·靜安模擬) 如果一次函數(shù)y=（m﹣3）x+m﹣2的圖象一定經(jīng)過第三、第四象限，那么常數(shù)m的取值范圍為．

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13. (2017八上·新會期末) 如圖，已知△ABC，BC=10，BC邊的垂直平分線交AB，BC于點E、D．若△ACE的周長為12，則△ABC的周長為．

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14. (2017八下·岳池期中) 我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖（1））．圖（2）由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S₁、S₂、S₃ ．若正方形EFGH的邊長為2，則S₁+S₂+S₃=．

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15. (2023八上·南昌期末) 在等腰△ABC中，AD⊥BC交直線BC于點D，若AD= $\text{[math]}$ BC，則△ABC的頂角的度數(shù)為．

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三、計算題

16. (2021·蘇州模擬) 解不等式組 $\text{[math]}$ ．

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四、作圖題

17. (2017·丹東模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點分別為A（﹣1，﹣1），B（﹣3，3），C（﹣4，1）

①畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁ ，并寫出點B的對應(yīng)點B₁的坐標(biāo)；
②畫出△ABC向下平移3個單位的△A₂B₂C₂ ，并寫出點C的對應(yīng)點C₂的坐標(biāo)．

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五、綜合題

18. (2020八上·大理期末) 如圖，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點O．
1. （1）求證：AD=AE；
2. （2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系并說明理由．
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19. (2017八下·民勤期末) 紫薇花園住宅小區(qū)計劃購買并栽種甲、乙兩種樹苗共280株．已知甲種樹苗每株60元，乙種樹苗每株90元．
1. （1）若購買樹苗共用21000元，則甲乙兩種樹苗應(yīng)各買多少株？
2. （2）設(shè)購買這兩種樹苗共用y元，求y（元）與甲種樹苗x（株）之間的函數(shù)關(guān)系式．
3. （3）據(jù)統(tǒng)計，甲乙兩種樹苗每株對空氣的凈化指數(shù)分別為0.2和0.6，如何購買甲乙兩種樹苗才能保證該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于88而且費用最低？并請你求出最低費用的是多少元？
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20. (2017八上·臺州期末) 動手操作題：如何能把一個三角形分成兩個等腰三角形嗎？
實際上，一個三角形只要具備下列三個條件之一，都可以被分成兩個等腰三角形：
①一個角為90°；②一個角是另一個的2倍（第三角必須大于45°）；
③一個角是另一個角的3倍.今天，我們通過作圖來驗證這個結(jié)論。
1. （1）
  問題1：
  如圖，Rt△ABC中，求畫一條直線l將△ABC分成兩個等腰三角形.并說明直線l與△ABC
  邊上的交點D的位置.
2. （2）
  問題2：
  如圖，△ABC中，∠ACB=80°， ∠BAC=40°，求畫一條直線l把△ABC分成兩個等腰三角形，并在圖中標(biāo)注兩個頂角的度數(shù).
3. （3）
  問題3：
  如圖，△ABC中，∠ACB=120°， ∠BAC=40°，求畫一條直線l把△ABC分成兩個等腰三角形，并在圖中標(biāo)注兩個頂角的度數(shù).
4. （4）問題：4：
  如果等腰三角形能被一條直線分成兩個等腰三角形，則原等腰三角形的頂角可以是°.（至少寫出三個）
5. （5）拓展：已知△ABC的三條邊長分別為3，4，6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（）
  
  A . 6條 B . 7條 C . 8條 D . 9條
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21. 已知，直線 $\text{[math]}$ 與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．且點P（1，a）為坐標(biāo)系中的一個動點．
1. （1）求三角形ABC的面積S_△_ABC；
2. （2）請說明不論a取任何實數(shù)，三角形BOP的面積是一個常數(shù)；
3. （3）要使得△ABC和△ABP的面積相等，求實數(shù)a的值．
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22. (2021·鹽池模擬) “五?一”假期，某火車客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候檢票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在車站開始檢票時，有640人排隊檢票．檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊檢票進站．設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的．檢票時，每分鐘候車室新增排隊檢票進站16人，每分鐘每個檢票口檢票14人．已知檢票的前a分鐘只開放了兩個檢票口．某一天候車室排隊等候檢票的人數(shù)y（人）與檢票時間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示．
1. （1）求a的值．
2. （2）求檢票到第20分鐘時，候車室排隊等候檢票的旅客人數(shù)．
3. （3）若要在開始檢票后15分鐘內(nèi)讓所有排隊的旅客都能檢票進站，以便后來到站的旅客隨到隨檢，問檢票一開始至少需要同時開放幾個檢票口？
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