浙江寧波余姚市2016屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷

更新時(shí)間：2018-01-12 瀏覽次數(shù)：833 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2016·余姚模擬) 計(jì)算（﹣2）+（﹣3）的值是（）

A . 1 B . ﹣1 C . ﹣5 D . 5

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2. (2016·余姚模擬) 折疊一張正方形紙片，按如下折法不一定能折出45°角的是（）

A . B . C . D .

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3. (2016·余姚模擬) 不等式2x＞﹣3的解是（）

A . x＜ $\text{[math]}$ B . x＞﹣ $\text{[math]}$ C . x＜﹣ $\text{[math]}$ D . x＞﹣ $\text{[math]}$

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4. (2016·余姚模擬) 下列計(jì)算不正確的是（）

A . x²?x³=x⁵ B . （x³）²=x⁶ C . x³+x³=x⁶ D . （ $\text{[math]}$ x）²=3x²

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5. (2016·余姚模擬) 一個(gè)扇形的半徑是3，圓心角是240°，這個(gè)扇形的弧長是（）

A . 2π B . 4π C . 8π D . 12π

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6. (2019七下·襄州期末) 如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AB延長線上，則下列條件中不能判斷AB∥CD的是（）

A . ∠3=∠4 B . ∠1=∠2 C . ∠5=∠C D . ∠1+∠3+∠A=180°

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7. (2016·余姚模擬) 說明命題“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命題的反例可以是（）

A . 等腰直角三角形 B . 等邊三角形 C . 含30°的直角三角形 D . 頂角為45°的等腰三角形

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8. (2016·余姚模擬) 有3個(gè)整式x，x+1，2，先隨機(jī)取一個(gè)整式作為分子，再在余下的整式中隨機(jī)取一個(gè)作為分母，恰能組成成分式的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2016·余姚模擬) 如圖，矩形OABC上，點(diǎn)A、C分別在x、y軸上，點(diǎn)B在反比例 $\text{[math]}$ 位于第二象限的圖象上，矩形面積為6，則k的值是（）

A . 3 B . 6 C . ﹣3 D . ﹣6

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10. (2016·余姚模擬) 如圖，?ABCD中，AB=14，BC=17，其中一邊上的高為15，∠B為銳角，則tanB等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 15 D . $\text{[math]}$ 或15

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11. (2019九上·鄞州月考) 如圖，拋物線y=ax²+bx+c關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的拋物線是（）

A . y=﹣ax²﹣bx+c B . y=ax²﹣bx﹣c C . y=﹣ax²+bx﹣c D . y=﹣ax²﹣bx﹣c

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12. (2016·余姚模擬) 正方形ABCD的邊長為12，在其角上去掉兩個(gè)全等的矩形DMNP和矩形BIJK，DM=IB=2，DP=BK=3，正方形EFGH頂點(diǎn)分別在正方形ABCD的邊上，且EH過N點(diǎn)，則正方形EFGH的邊長是（）

A . 10 B . 3 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$ 或4 $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2016·余姚模擬) 化簡 $\text{[math]}$ =．

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14. (2016·余姚模擬) 數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的標(biāo)準(zhǔn)差是．

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15. (2016·余姚模擬) 如圖，點(diǎn)G為△ABC的重心，GE∥BC，BC=12，則GE=．

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16. (2016·余姚模擬) 如圖，D、E、F是正△ABC各邊上的點(diǎn)，沿EF折疊后A與D重合，BD＜DC，則圖中相等的角有對(duì)．

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17. (2016·余姚模擬) 如圖，點(diǎn)P（3，4），⊙P半徑為2，A（2.8，0），B（5.6，0），點(diǎn)M是⊙P上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C是MB的中點(diǎn)，則AC的最小值是．

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三、解答題

18. (2016·余姚模擬) 計(jì)算：
1. （1）（﹣3）²﹣（+4 $\text{[math]}$ ）+（﹣1 $\text{[math]}$ ）
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2016·余姚模擬) 某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，隨機(jī)抽查了某小區(qū)的40戶家庭的年收入（萬元）情況，并繪制了如圖不完整的頻數(shù)直方圖，每組包括前一個(gè)邊界值，不包括后一個(gè)邊界值．
1. （1）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．
2. （2）年收入的中位數(shù)落在哪一個(gè)收入段內(nèi)？
3. （3）如果每一組年收入均以最低計(jì)算，這40戶家庭的年平均收入至少為多少萬元？
4. （4）如果該小區(qū)有1200戶住戶，請(qǐng)你估計(jì)該小區(qū)有多少家庭的年收入低于18萬元？
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20. (2016·余姚模擬) 在網(wǎng)格中畫對(duì)稱圖形．
1. （1）如圖是五個(gè)小正方形拼成的圖形，請(qǐng)你移動(dòng)其中一個(gè)小正方形，重新拼成一個(gè)圖形，使得所拼成的圖形滿足下列條件，并分別畫在圖①、圖②、圖③中（只需各畫一個(gè)，內(nèi)部涂上陰影）；
  ①是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；
  ②是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；
  ③既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．
2. （2）請(qǐng)你在圖④的網(wǎng)格內(nèi)設(shè)計(jì)一個(gè)商標(biāo)，滿足下列要求：
  ①是頂點(diǎn)在格點(diǎn)的凸多邊形（不是平行四邊形）；
  ②是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；
  ③商標(biāo)內(nèi)部涂上陰影．
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21. (2016·余姚模擬) 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸正半軸，點(diǎn)D在y軸正半軸，點(diǎn)C坐標(biāo)為（6，m），點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，以CE為一邊在矩形ABCD的內(nèi)部作矩形CEFG，使點(diǎn)F在直線y=x上，交線段BC于點(diǎn)G，直線DG的函數(shù)表達(dá)式為y=- $\text{[math]}$ x+4，直線DG和AF交于點(diǎn)H．
1. （1）求m的值；
2. （2）求點(diǎn)H的坐標(biāo)；
3. （3）判斷直線BE是否經(jīng)過點(diǎn)H，并說明理由．
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22. (2016·余姚模擬) 如圖1，正方形ABCD的邊長為8，⊙O經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D，且與AB相切于點(diǎn)E．
1. （1）求⊙O的半徑；
2. （2）如圖2，平移⊙O，使點(diǎn)O落在BD上，⊙O經(jīng)過點(diǎn)D，BC與⊙O交于M，N，求MN²的值．
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23. (2016·余姚模擬) 機(jī)械加工需用油進(jìn)行潤滑以減小摩擦，某企業(yè)加工一臺(tái)設(shè)備潤滑用油量為90kg，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計(jì)算，加工一臺(tái)設(shè)備的實(shí)際耗油量為36kg，為了倡導(dǎo)低碳，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個(gè)車間都組織了人員為減少實(shí)際油耗量進(jìn)行攻關(guān)．
1. （1）甲車間通過技術(shù)革新后，加工一臺(tái)設(shè)備潤滑油用油量下降到70kg，用油的重復(fù)利用率仍然為60%，問甲車間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)設(shè)備的實(shí)際油耗量是多少千克？
2. （2）乙車間通過技術(shù)革新后，不僅降低了潤滑油用油量，同時(shí)也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新前的基礎(chǔ)上，潤滑用油量每減少1kg，用油的重復(fù)利用率將增加1.6%，例如潤滑用油量為89kg時(shí)，用油的重復(fù)利用率為61.6%．
  ①潤滑用油量為80kg，用油量的重復(fù)利用率為多少？
  ②已知乙車間技術(shù)革新后實(shí)際耗油量下降到12kg，問加工一臺(tái)設(shè)備的潤滑用油量是多少千克？用油的重復(fù)利用率是多少？
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24. (2016·余姚模擬) 如果兩個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)相等，夾角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)三角形叫做互補(bǔ)三角形，如圖2，分別以△ABC的邊AB、AC為邊向外作正方形ABDE和ACGF，則圖中的兩個(gè)三角形就是互補(bǔ)三角形．
1. （1）用尺規(guī)將圖1中的△ABC分割成兩個(gè)互補(bǔ)三角形；
2. （2）證明圖2中的△ABC與△AEF兩個(gè)互補(bǔ)三角形面積相等；
3. （3）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上再以BC為邊向外作正方形BCHI．
  ①已知三個(gè)正方形面積分別是17、13、10，在如圖4的網(wǎng)格中（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1）畫出邊長為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的三角形，并計(jì)算圖3中六邊形DEFGHI的面積．
  ②若△ABC的面積為2，求以EF、DI、HG的長為邊的三角形面積．
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25. (2016·余姚模擬) 如圖，墻面OC與地面OD垂直，一架梯子AB長5米，開始時(shí)梯子緊貼墻面，梯子頂端A沿墻面勻速每分鐘向下滑動(dòng)1米，x分鐘后點(diǎn)A滑動(dòng)到點(diǎn)A′，梯子底端B沿地面向左滑動(dòng)到點(diǎn)B′，OB′=y米，滑動(dòng)時(shí)梯子長度保持不變．
1. （1）當(dāng)x=1時(shí)，y=米；
2. （2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
3. （3）研究（2）中函數(shù)圖象及其性質(zhì)．
  ①填寫下表，并在所給的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象；
  ②如果點(diǎn)P（x，y）在（2）中的函數(shù)圖象上，求證：點(diǎn)P到點(diǎn)Q（5，0）的距離是定值；
4. （4）梯子底端B沿地面向左滑動(dòng)的速度是
  
  A . 勻速 B . 加速 C . 減速 D . 先減速后加速．
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