山東省泰安市新泰市2017年中考數(shù)學二模試卷

更新時間：2017-12-27 瀏覽次數(shù)：804 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·新泰模擬) ﹣2﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²等于（）

A . ﹣4 B . ﹣6 C . ﹣2 $\text{[math]}$ D . 0

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2017·新泰模擬) 下列各式：①x²+x³=x⁵；②a³?a²=a⁶；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤（π﹣1）⁰=1，其中正確的是（）

A . ④⑤ B . ③④ C . ②③ D . ①④

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2022·廣陽模擬) 如圖是一個幾何體的實物圖，則其主視圖是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2017·新泰模擬) 泰安寓意“國泰民安”，是一座著名的文化旅游城市，境內的泰山是國家重點風景名勝區(qū)，海拔1532.7米，有“五岳之首”“天下第一山”的美譽，是世界自然文化遺產，將1532.7用科學記數(shù)法表示為（）

A . 1.5327×10⁴ B . 1.5327×10³ C . 1.5327×10⁵ D . 1.5327×10⁷

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2017八下·蕭山期中) 下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2017·新泰模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2017·新泰模擬) 先化簡，再求值（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ （其中x=3），其計算結果是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . 4 C . ﹣4 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2023八上·永興開學考) 某課外小組的同學們在社會實踐活動中調查了20戶家庭某月的用電量，如表所示：
用電量（度）
120
140
160
180
200
戶數(shù)
2
3
6
7
2
則這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 180，160 B . 160，180 C . 160，160 D . 180，180

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2017·新泰模擬) 已知：如圖，四邊形AOBC是矩形，以O為坐標原點，OB、OA分別在x軸、y軸上，點A的坐標為（0，3），∠OAB=60°，以AB為軸對折后，C點落在D點處，則D點的坐標為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2017·新泰模擬) 如圖，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點A、B、E在同一直線上，P是線段DF的中點，連接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，則 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2017·新泰模擬) 如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，其對稱軸為x=1，下列結論：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣ $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ）是拋物線上兩點，則y₁＜y₂其中結論正確的是（）

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ①③④

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2017·新泰模擬) 在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax²﹣bx的圖象可能是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2017·新泰模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2 $\text{[math]}$ ，以直角邊AC為直徑作⊙O交AB于點D，則圖中陰影部分的面積是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2017·新泰模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，且OC∥BD，AD分別與BC，OC相交于點E，F(xiàn)，則下列結論：
①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（）

A . ②④⑤⑥ B . ①③⑤⑥ C . ②③④⑥ D . ①③④⑤

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. 一個盒子中裝有四張完全相同的卡片，分別寫著2cm，3cm，4cm和5cm，盒子外有兩張卡片，分別寫著3cm和5cm，現(xiàn)隨機從盒中取出一張卡片，與盒子外的兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，那么這三條線段能構成三角形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2017·新泰模擬) 輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時到達C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東60°方向上，則C處與燈塔A的距離是（）海里．

A . 25 $\text{[math]}$ B . 25 $\text{[math]}$ C . 50 D . 25

答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2017·新泰模擬) 如圖，在?ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分線交CD于點F，交AD的延長線于點E，CG⊥BE，垂足為G，若EF=2，則線段CG的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2020八上·宜興期中) 如圖，已知AB=12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．點E是CD的中點，則AE的長為（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2017·新泰模擬) 在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．過點C作直線l∥AB，P為直線l上一點，且AP=AB．則點P到BC所在直線的距離是（）

A . 1 B . 1或 $\text{[math]}$ C . 1或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2018·正陽模擬)
如圖，在正方形ABCD中，AB=3cm，動點M自A點出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運動，同時動點N自A點出發(fā)沿折線AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度運動，到達B點時運動同時停止．設△AMN的面積為y（cm²）．運動時間為x（秒），則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關系的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

21. (2017·新泰模擬) 分解因式：ab³﹣4ab=．

答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2017·新泰模擬) 當時，分式 $\text{[math]}$ 的值為零．

答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2017·新泰模擬) 如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB是直徑，過C點的切線與AB的延長線交于P點，若∠P=40°，則∠D的度數(shù)為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2017·新泰模擬) 已知反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象，當x取1，2，3，…n時，對應在反比例圖象上的點分別為M₁、M₂、M₃…M_n ，則 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +… $\text{[math]}$ =．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

25. (2017·新泰模擬) 某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進A、B兩種花草，第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種花草12棵和5棵．兩次共花費940元（兩次購進的A、B兩種花草價格均分別相同）．
1. （1） A，B兩種花草每棵的價格分別是多少元？
2. （2）若購買A，B兩種花草共31棵，且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．
答案解析收藏糾錯 + 選題
26. (2017·新泰模擬) 已知點P在一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k＜0，b＞0）的圖象上，將點P向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到點Q，點Q也在該函數(shù)y=kx+b的圖象上．
1. （1） k的值是；
2. （2）如圖，該一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 圖象交于C，D兩點（點C在第二象限內），過點C作CE⊥x軸于點E，記S₁為四邊形CEOB的面積，S₂為△OAB的面積，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，則b的值是．
答案解析收藏糾錯 + 選題
27. (2019·廣西模擬) 如圖，已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點，AD=BC．
1. （1）如圖1，過點A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC、DF、CF，判斷△CDF的形狀并證明；
2. （2）如圖2，E是直線BC上一點，且CE=BD，直線AE、CD相交于點P，∠APD的度數(shù)是一個固定的值嗎？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由．
答案解析收藏糾錯 + 選題
28. (2017·新泰模擬) 如圖，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合．將△DEF繞點E旋轉，旋轉過程中，線段DE與線段AB相交于點P，射線EF與線段AB相交于點G，與射線CA相交于點Q．
1. （1）求證：△BPE∽△CEQ；
2. （2）求證：DP平分∠BPQ；
3. （3）當BP=a，CQ= $\text{[math]}$ a，求PQ長（用含a的代數(shù)式表示）．
答案解析收藏糾錯 + 選題
29. (2017·新泰模擬) 如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（﹣3，0）、（0，4），拋物線y= $\text{[math]}$ x²+bx+c經(jīng)過點B，且頂點在直線x= $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求拋物線對應的函數(shù)關系式；
2. （2）若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE，點A、B、O的對應點分別是D、C、E，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；
3. （3）在（2）的條件下，連接BD，已知對稱軸上存在一點P使得△PBD的周長最小，求出P點的坐標；
4. （4）在（2）、（3）的條件下，若點M是線段OB上的一個動點（點M與點O、B不重合），過點M作∥BD交x軸于點N，連接PM、PN，設OM的長為t，△PMN的面積為S，求S和t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時M點的坐標；若不存在，說明理由．
答案解析收藏糾錯 + 選題