江蘇省宜興市實驗中學2020-2021學年八年級上學期數(shù)學期...

更新時間：2021-01-26 瀏覽次數(shù)：181 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020八上·宜興期中) 下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·宜興期中) 下列實數(shù)： $\text{[math]}$ ，1.010010001….其中無理數(shù)的個數(shù)有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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3. (2020八上·宜興期中) 下列說法中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝±3 B . －2²的平方根是±2 C . 64的立方根是±4 D . － $\text{[math]}$ 是5的一個平方根

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4. (2020八上·宜興期中) 下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（）

A . 4cm、5cm、6cm B . 1cm、 $\text{[math]}$ cm、3cm C . 2cm、3cm、4cm D . 1.5cm、2cm、2.5cm

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5. (2021八上·襄汾期末) 到三角形三邊的距離都相等的點是三角形的（）

A . 三條角平分線的交點 B . 三條邊的中線的交點 C . 三條高的交點 D . 三條邊的垂直平分線的交點

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6. (2024八下·榕江月考) 若等腰三角形的周長為10cm，其中一邊長為2cm，則該等腰三角形的底邊長為（）

A . 2cm B . 4cm C . 6cm D . 8cm

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7. (2021八上·姜堰月考) 在下列各組條件中，不能說明△ABC≌△DEF的是（　?。?

A . AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B . AC=DF，BC=EF，∠A=∠D C . AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E D . AB=DE，BC=EF，AC=DF

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8. (2020八上·宜興期中) “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形.設直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b.若ab＝8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1.5

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9. (2020八上·宜興期中) 如圖，已知AB=12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．點E是CD的中點，則AE的長為（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·江陰期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝8，點P是AC上的動點，連接BP，以BP為邊作等邊 $\text{[math]}$ BPQ，連接CQ，則點P在運動過程中，線段CQ長度的最小值是（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024七上·麗水期末) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. (2020八上·宜興期中) 已知：一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a－2和a－4，則這個正數(shù)的立方根是.

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13. (2020八上·宜興期中) 有理數(shù)205510，精確到萬位，用科學記數(shù)法表示成的近似數(shù)是.

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14. (2020八上·宜興期中) 已知∠B＝∠DEF，AB＝DE，請?zhí)砑右粋€條件，使 $\text{[math]}$ ABC≌ $\text{[math]}$ DEF，需添加的條件是.

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15. (2022九上·榆林月考) 若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是4cm，6cm，則它的面積是cm² ．

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16. (2020八上·宜興期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中，點D、E、F分別是BC，AB，AC上的點，若∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠EDF＝56°，則∠A＝°.

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17. (2020八上·宜興期中) 已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，交邊AB于點D，交邊AC于點E，BF垂直平分CE，交AC于點F，則∠A=度.

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18. (2020八上·宜興期中) 如圖，長方形ABCD中，∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AD＝BC＝18，AB＝CD＝24.點E為DC上的一個動點， △ADE與△A D'E關于直線AE對稱，當△CD'E為直角三角形時，DE的長為.

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三、解答題

19. (2020八上·宜興期中) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2020八上·宜興期中) 解方程：
1. （1）（x－1）²＝25；
2. （2） 3（x－5）³＝－24.
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21. (2020八上·宜興期中) 已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－9的立方根是2，c是 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分，求a＋b＋c的平方根.

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22. (2023八上·黃陂期中) 如圖，點E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求證：∠A＝∠D．

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23. (2020八上·宜興期中) 請利用直尺完成下列問題
1. （1）如圖（1）示，利用網(wǎng)格畫圖：
  ①在BC上找一點P，使得P到AB和AC的距離相等；
  
  ②在射線AP上找一點Q，使QB＝QC.
2. （2）如圖（2）已知在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＜AC＜BC，D是AC中點，在BC上一點E，利用尺規(guī)作圖作出直線DE，使直線DE平分 $\text{[math]}$ ABC周長（保留作圖痕跡）.
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24. (2020八上·宜興期中) 如圖， $\text{[math]}$ ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，點D為斜邊AB上一個動點（不與A、B重合）以CD為直角邊作等腰直角三角形ECD，∠ECD＝90°.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ACE≌ $\text{[math]}$ BCD；
2. （2）若AB＝8，
  ①AD＝3，求DE的長度；
  
  ②點D從B到A運動過程中，若DE的中點為P， $\text{[math]}$ BCP的面積是否發(fā)生改變？若不變求其值，若變化求出其取值范圍.
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25. (2020八上·宜興期中) 在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，以AC為腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC＝90°，連接BE，交AD于點F，交AC于點G.
1. （1）若∠BAC＝48°，求∠AEB的度數(shù)；
2. （2）求證：∠AEB＝∠ACF；
3. （3）求證：EF²＋BF²＝2AC².
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26. (2020八上·宜興期中) 已知△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，CD為AB邊上的高．動點P從點A出發(fā)，沿著△ABC的三條邊逆時針走一圈回到A點，速度為2cm/s，設運動時間為t s．
1. （1）求CD的長；
2. （2） t為何值時，△ACP是等腰三角形？
3. （3）若M為BC上一動點，N為AB上一動點，是否存在M，N使得AM+MN 的值最??？如果有，請直接寫出最小值，如果沒有，請說明理由。
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