人教版九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第二十五章質(zhì)量檢測（進階）

更新時間：2025-01-08 瀏覽次數(shù)：22 類型：單元試卷

一、選擇題（每題3分）

1. (2024九上·義烏月考) 在一個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球為白球的概率是 $\text{[math]}$ ，則黃球的個數(shù)為（）

A . 16　 B . 12 C . 8　　 D . 4

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2. (2024九上·南寧月考) 如圖，將一枚飛鏢任意投擲到正方形鏢盤 $\text{[math]}$ 內(nèi)，若飛錘落在鏢盤內(nèi)各點的機會相等，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·長沙月考) 下列說法正確的是（）

A . 為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢，采用扇形統(tǒng)計圖最合適 B . 為了解我省中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式 C . 一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有兩個 D . “煮熟的鴨子飛了”是一個隨機事件

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4. (2024九上·青羊期中) 二維碼已成為廣大民眾生活中不可或缺的一部分，小亮將二維碼打印在面積為 $\text{[math]}$ 的正方形紙片上，如圖，為了估計黑色陰影部分的面積，他在紙內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量重復(fù)實驗，發(fā)現(xiàn)點落在黑色陰影的頻率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ 左右，則據(jù)此估計此二維碼中黑色陰影的面積為（　?。?p style="text-align:left;">

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·鹽城期中) 如圖，小球從 $\text{[math]}$ 口往下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相同，則小球最終從 $\text{[math]}$ 口落出的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·深圳期中) 某班學(xué)生做“用頻率估計概率”的試驗時，給出的某一結(jié)果出現(xiàn)下圖所示的統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗可能是（）

A . 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上 B . 從一個裝有6個紅球和3個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 C . 從標(biāo)有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù) D . 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的點數(shù)之和是7

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7. (2024九上·織金期中) 在三張卡片上分別標(biāo)上數(shù)字 $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ，先從這三張卡片中隨機抽出一張記所標(biāo)數(shù)字為a，然后放回打亂，再從中隨機抽出一張記所標(biāo)數(shù)字為b，則一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過第二象限和第三象限的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·臨滄期中) 為迎接文明城市的驗收，某居委會組織了“垃圾處理”和“違規(guī)停車”兩個檢查組，分別對轄區(qū)內(nèi)甲、乙、丙三個小區(qū)中的一個進行隨機抽查，則兩個檢查組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·衡陽期中) 如果關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有負數(shù)解，且關(guān)于y的不等式組 $\text{[math]}$ 無解，則符合條件的所有整數(shù)a中正數(shù)的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·紹興月考) 從下列4個命題中任取一個：①三點確定一個圓；②平分弦的直徑平分弦所對的??；③在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等；④在半徑為4的圓中， $\text{[math]}$ 的圓心角所對的弧長為 $\text{[math]}$ ．是假命題的概率是（　?。?

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每題3分）

11. (2024九上·鄞州月考) 在一個不透明的箱子中裝有 $\text{[math]}$ 個白色乒乓球和若干個黃色乒乓球，這些乒乓球除顏色外全一樣，搖勻后從中隨機摸出一個乒乓球，記下它的顏色后再放回．不斷重復(fù)這一過程，共摸了 $\text{[math]}$ 次，發(fā)現(xiàn)有 $\text{[math]}$ 次摸到白色乒乓球，由此可估計箱子中有個黃色乒乓球．

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12. (2024九上·豐臺月考) 如圖所示的陰影部分是由拋物線y＝﹣x²+4的像與x軸所圍而成．現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)﹣2，﹣1，0，1，2的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點P的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的相反數(shù)作為點P的縱坐標(biāo)，則點P落在該陰影部分內(nèi)（包含邊界）的概率為．

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13. (2024九上·重慶市月考) 中國古代的數(shù)學(xué)著作豐富多樣，對后世的數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生了深遠的影響．某中學(xué)擬從《周髀算經(jīng)》，《幾何原本》，《九章算術(shù)》，《測圓海鏡》這4部名著中隨機選擇2部作為數(shù)學(xué)選修課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，恰好選中《幾何原本》和《測圓海鏡》的概率為．

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14. (2024九上·重慶市月考) 為弘揚中華傳統(tǒng)文化，我校準(zhǔn)備開展學(xué)習(xí)傳統(tǒng)手工技藝社團活動，共有“剪紙”、“木版畫雕刻”、“陶藝創(chuàng)作”、“皮影制作”4個社團供學(xué)生選擇．甲、乙兩人隨機各選一個社團，他們剛好選到相同社團的概率是．

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15. (2024九上·成都期中) 從3，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)作為m的值，則使函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過第一、第三象限，且使關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根的概率是．

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三、解答題（共75分）

16. (2024九上·東陽月考) 某商場推出購物摸球返現(xiàn)活動，在不透明的箱子中裝有3個形狀大小完全一樣的小球，小球上分別印著“10元”“20元”“30元”的字樣．規(guī)定顧客一次性消費滿200元就可以參與摸球返現(xiàn)活動，摸中多少返現(xiàn)多少．
1. （1）小聰有1次摸球機會，求他摸中“30元”小球的概率；
2. （2）小明有2次摸球機會，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出他2次摸球得到的返現(xiàn)金額之和超過30元的概率．
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17. (2024九上·貴陽月考) “網(wǎng)紅”長沙入選2021年“五一”假期熱門旅游城市．本市某景點為吸引游客，設(shè)置了一種游戲，其規(guī)則如下：凡參與游戲的游客從一個裝有12個紅球和若干個白球（每個球除顏色外，其他都相同）的不透明紙箱中，隨機摸出一個球，摸到紅球就可免費得到一個景點吉祥物．據(jù)統(tǒng)計參與這種游戲的游客共有60000人，景點一共為參與該游戲的游客免費發(fā)放了景點吉祥物15000個．
（1）求參與該游戲可免費得到景點吉祥物的頻率；
（2）請你估計紙箱中白球的數(shù)量接近多少？

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18. (2024九上·官渡模擬) 2022年8月8日至20日，云南省第十六屆運動會將在玉溪市舉行，為全面發(fā)揮省運會在我省體育事業(yè)發(fā)展中的引領(lǐng)和示范作用，本屆省運會進行了多項改革創(chuàng)新．其中大眾組與上屆相比，保留輪滑和棋牌項目，新增籃球、足球、射弩和工間操4個大項．某體育興趣小組收集到了工間操、射弩、輪滑、棋牌四個項目的比賽規(guī)則，并制作了編號分別為A，B，C，D的4張卡片（如圖，除圖案和編號外，背面無其他差異），并將他們背面朝上洗勻后放在桌子上．
1. （1）從中隨機抽取一張，抽到“射弩”的概率為；
2. （2）若甲同學(xué)從4張卡片中隨機抽取1張不放回，乙同學(xué)再從余下的3張卡片中隨機抽取1張，然后根據(jù)抽取的卡片講述對應(yīng)卡片上的比賽規(guī)則，請用列表法或畫樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求甲、乙兩人中至少有一人講述本屆運動會新增項目的比賽規(guī)則的概率．
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19. (2024九上·花溪期中) 一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球.
（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；
（2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個黑球的概率是 $\text{[math]}$ ，求從袋中取出黑球的個數(shù)．

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20. (2024九上·開遠期中) 元旦假期，小明和小亮去大理旅游，他們除了游覽蒼山、洱海等著名景點外，以下是非遺文化體驗館的體驗項目．
1. （1）若從中任意選擇一個體驗項目，選到“B．扎染”的概率是______；
2. （2）小明和小亮分別在以上三個體驗項目中任選一項，請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求出兩人恰好選到同一個體驗項目的概率．
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21. (2024九上·龍崗期中) 某校對九年級學(xué)生進行一次垃圾分類知識競賽，成績 $\text{[math]}$ 分（ $\text{[math]}$ 為整數(shù)）評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級（優(yōu)秀、良好、合格、不合格分別用A、B、C、D表示），A等級： $\text{[math]}$ 等級： $\text{[math]}$ 等級： $\text{[math]}$ 等級： $\text{[math]}$ .該校隨機抽取了一部分學(xué)生的成績進行調(diào)查，并繪制不完整的統(tǒng)計圖表.
等級頻數(shù)（人數(shù)）頻率
A a 20%
B 16 40%
C b m
D 4 10%
請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題：
1. （1）上表中的a=，b=m=
2. （2）請補全條形圖.（其中表示女生的長條要涂黑）
3. （3）若從D等級的4名學(xué)生中抽取兩名學(xué)生進行問卷調(diào)查，請用樹狀圖或表格求抽取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率。
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22. (2024九上·北京市月考) 將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．
1. （1）小明從四張卡片中隨機抽取一張，抽到卡片上的數(shù)字是偶數(shù)的概率為___________；
2. （2）小明先從四張卡片中隨機抽取一張，卡片上的數(shù)字記為 $\text{[math]}$ ，再從剩下的卡片中隨機抽取一張，卡片上的數(shù)字記為 $\text{[math]}$ ．請用列表或畫樹狀圖的方法求關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實根的概率．
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23. (2020九上·襄城月考) 閱讀材料，回答問題：
1. （1）經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性的大小相同，求三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，至少要兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率
2. （2）有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖（一把鑰匙只能開一把鎖），第三把鑰匙不能打開這兩把鎖.隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是多少？
3. （3）我們可以用“袋中摸球”的試驗來模擬題(1)：在口袋中放三個不同顏色的小球，紅球表示直行，綠球表示向左轉(zhuǎn)，黑球表示向右轉(zhuǎn)，三輛汽車經(jīng)過路口，相當(dāng)于從三個這樣的口袋中各隨機摸出一球.
  問題：
  
  ①事件“至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)”相當(dāng)于“袋中摸球”的試驗中的什么事件？
  
  ②設(shè)計一個“袋中摸球”的試驗?zāi)M題2，請簡要說明你的方案
  
  ③請直接寫出題2的結(jié)果.
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