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江蘇省常州經(jīng)開區(qū)初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)...

更新時(shí)間：2024-12-17 瀏覽次數(shù)：15 類型：月考試卷

一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

1. (2024九上·常州月考) 對(duì)于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . 二次項(xiàng)系數(shù)是2 B . 一次項(xiàng)系數(shù)是 $\text{[math]}$ C . 常數(shù)項(xiàng)是1 D . $\text{[math]}$ 是它的一個(gè)根

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2. (2024九上·梁溪期末) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·無錫月考) 已知⊙O的半徑為3，點(diǎn)P到圓心O的距離為4，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?

A . 點(diǎn)P在⊙O外 B . 點(diǎn)P在⊙O上 C . 點(diǎn)P在⊙O內(nèi) D . 無法確定

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4. (2024九上·常州月考) “讀萬卷書，行萬里路.”某校為了豐富學(xué)生的閱歷知識(shí)，堅(jiān)持開展課外閱讀活動(dòng)，學(xué)生人均閱讀量從七年級(jí)的每年100萬字增加到九年級(jí)的每年121萬字.設(shè)該校七至九年級(jí)人均閱讀量年均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·常州月考) 已知方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2024九上·昆明月考) 有一種“微信點(diǎn)名”活動(dòng)，需要回答一系列問題，并將問題和自己的答案在朋友圈中發(fā)布，同時(shí)還規(guī)定“@”一定數(shù)量的其他人，邀請(qǐng)他們也參與活動(dòng)．小明被邀請(qǐng)參加一次“微信點(diǎn)名”活動(dòng)，他決定參與并按規(guī)定“@”其他人，如果收到小明邀請(qǐng)的人也同樣參與了活動(dòng)并按規(guī)定“@”其他人，且從小明開始算起，轉(zhuǎn)發(fā)兩輪后共有91人被邀請(qǐng)參與該活動(dòng)．設(shè)參與該活動(dòng)后規(guī)定“@”x人，則可列出的方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·珠海期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·常州月考) 一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的截面圓的半徑 $\text{[math]}$ ，水面寬AB是16dm，則截面水深CD是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3dm B . 4dm C . 5dm D . 6dm

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二、填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

9. (2024九上·常州月考) 已知方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根是 $\text{[math]}$ ，則m的值是．

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10. (2024九上·常州月考) 為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，提高學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)競(jìng)技水平，我市開展“市長(zhǎng)杯”籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)）．現(xiàn)計(jì)劃賽程 $\text{[math]}$ 天，每天安排 $\text{[math]}$ 場(chǎng)比賽，則應(yīng)邀請(qǐng)個(gè)球隊(duì)參賽．

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11. (2024九上·常州月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圓， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·常州月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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13. (2024九上·常州月考) 已知點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)P 到⊙O上的點(diǎn)的最長(zhǎng)距離為5，最短距離為1，則⊙O 的半徑為．

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14. (2024九上·常州月考) 若 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的半徑之比為 $\text{[math]}$ ，則弦 $\text{[math]}$ 所對(duì)的圓周角等于．

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15. (2024九上·常州月考) $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn)A $\text{[math]}$ ， B $\text{[math]}$ ，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．若 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為．

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16. (2024九上·常州月考) 如圖，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D是 $\text{[math]}$ 邊上動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為直徑的圓交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，則線段 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)度的最小值為．

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三、解答題（共6小題，滿分52分）

17. (2024九上·常州月考) 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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18. (2024九上·常州月考) 如圖，在⊙O中， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， ∠BOC＝120°．求證：△ABC是等邊三角形．

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19. (2024九上·常州月考) 在證明圓周角定理時(shí)，某學(xué)習(xí)小組討論出圓心與圓周角有三種不同的位置關(guān)系（如圖1，2，3所示），小敏說：當(dāng)圓心O在∠ACB的邊上時(shí)，只要利用三角形內(nèi)角和定理的推論和等腰三角形的性質(zhì)即可證明．小亮說：當(dāng)圓心O在∠ACB的內(nèi)部或外部時(shí)，可以通過添加直徑這條輔助線，把問題轉(zhuǎn)化為圓心O在∠ACB的邊上時(shí)的特殊情形來解決．請(qǐng)選擇圖2或圖3中的一種，完成證明．
圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．
已知：如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 所對(duì)的圓周角是∠ACB，圓心角是∠AOB．
求證： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·常州月考) （1）如圖1，請(qǐng)只用無刻度直尺找出 $\text{[math]}$ 的外心點(diǎn) $\text{[math]}$ ；并直接寫出其外接圓半徑　　；
（2）如圖2，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)將圖中的弧補(bǔ)成圓；并標(biāo)記圓心 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·常州月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn)A在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足為D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F、G．判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由．

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22. (2024九上·常州月考) 如圖1， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G，且B為弧 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
2. （2）如圖2，連接 $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．
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試卷信息

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