廣東省珠海市容閎中學(xué)2024—2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)期中考...

更新時(shí)間：2024-12-28 瀏覽次數(shù)：0 類型：期中考試

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

1. (2024九上·珠海期中) 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·珠海期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·珠海期中) 某款汽車 $\text{[math]}$ 月份的售價(jià)為 $\text{[math]}$ 萬(wàn)元， $\text{[math]}$ 月份的售價(jià)為 $\text{[math]}$ 萬(wàn)元，設(shè)該款汽車這兩個(gè)月售價(jià)的月平均降價(jià)率是 $\text{[math]}$ ．可列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·珠海期中) 把拋物線y=2x²先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（?? ）

A . y=2（x+3）²+4 B . y=2（x+3）²﹣4 C . y=2（x﹣3）²﹣4 D . y=2（x﹣3）²+4

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5. (2024九上·浙江期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·溫州月考) 如圖是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在“ $\text{[math]}$ ”所示區(qū)域內(nèi)的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·重慶市期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線，B為切點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)C，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·邢臺(tái)月考) 如圖，直徑 $\text{[math]}$ 的半圓繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，此時(shí)A到了點(diǎn) $\text{[math]}$ 的位置，則圖中陰影部分的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·珠海期中) 在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，四邊形 $\text{[math]}$ 繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某一角度得到四邊形 $\text{[math]}$ （所有頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線交點(diǎn)），在網(wǎng)格線交點(diǎn) $\text{[math]}$ 中，可能是旋轉(zhuǎn)中心的是（）

A . 點(diǎn) $\text{[math]}$ B . 點(diǎn) $\text{[math]}$ C . 點(diǎn) $\text{[math]}$ D . 點(diǎn) $\text{[math]}$

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10. (2024九上·珠海期中) 函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的圖象（如圖所示）是由函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的圖象x軸上方部分不變，下方部分沿x軸向上翻折而成，則下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④將圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后與直線 $\text{[math]}$ 有3個(gè)交點(diǎn)，其中正確的是（）

A . ①②④ B . ①③ C . ①② D . ②③

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二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）

11. (2023九上·永定期中) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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12. (2024九上·珠海期中) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過(guò)原點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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13. (2024九上·珠海期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·珠海期中) 已知一等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5，另一邊長(zhǎng)為方程x²﹣8x+12＝0的根，該等腰三角形的周長(zhǎng)為．

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15. (2024九上·北京市期中) 如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C，D在半圓O上．若∠ABC＝50°，則∠BDC的度數(shù)為 °．

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16. (2024九上·珠海期中) 如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，將矩形ABCD繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形EFCG，連接AE，取AE的中點(diǎn)H，連接DH，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題（一）（本大題3小題，8+6+7分，共21分）

17. (2024九上·珠海期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八下·豐城月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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19. (2024九上·珠海期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn) $\text{[math]}$ 中心對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（__________，__________）；
2. （2）將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，畫出 $\text{[math]}$ ，并寫出 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為__________．
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四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）

20. (2024九上·珠海期中) 學(xué)校要建一個(gè)矩形花圃，其中一邊靠墻，另外三邊用籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)42m，籬笆長(zhǎng) $\text{[math]}$ ．設(shè)垂直于墻的邊 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 米，平行于墻的邊 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 米，圍成的矩形面積為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關(guān)系式．
2. （2）圍成的矩形花圃面積能否為 $\text{[math]}$ ，若能，求出 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）圍成的矩形花圃面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值，并求出此時(shí) $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024九上·南寧期中) 【綜合與實(shí)踐】
主題：制作圓錐形生日帽．
素材：一張圓形紙板、裝飾彩帶．
步驟1：如圖1，將一個(gè)底面半徑為r的圓錐側(cè)面展開，可得到一個(gè)半徑為l、圓心角為 $\text{[math]}$ 的扇形．制作圓錐形生日帽時(shí)，要先確定扇形的圓心角度數(shù)，再度量裁剪材料．
步驟2：如圖2，把剪好的紙板粘合成圓錐形生日帽，
1. （1）現(xiàn)在需要制作一個(gè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的生日帽，請(qǐng)幫忙計(jì)算出所需扇形紙板的圓心角度數(shù)；
2. （2）為了使（1）中所制作的生日帽更美觀，要粘貼彩帶進(jìn)行裝飾，其中需要粘貼一條從點(diǎn)A處開始，繞側(cè)面一周又回到點(diǎn)A的彩帶（彩帶寬度忽略不計(jì)），求彩帶長(zhǎng)度的最小值．
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22. (2024九上·珠海期中) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）若點(diǎn)P是直線 $\text{[math]}$ 上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線 $\text{[math]}$ 軸，交x軸于點(diǎn)N，交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)M．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

23. (2024九上·建鄴月考) 已知 $\text{[math]}$ 的兩邊分別與圓 $\text{[math]}$ 相切于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圓 $\text{[math]}$ 的半徑為 $\text{[math]}$ ．
（1）如圖1，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的優(yōu)弧上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在圓上運(yùn)動(dòng)，當(dāng) $\text{[math]}$ 最大時(shí)，要使四邊形 $\text{[math]}$ 為菱形， $\text{[math]}$ 的度數(shù)應(yīng)為多少？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若 $\text{[math]}$ 交圓 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求第（2）問(wèn)中對(duì)應(yīng)的陰影部分的周長(zhǎng)（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

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24. (2023九下·沙市區(qū)模擬) 問(wèn)題背景：如圖（1），△ABD，△AEC都是等邊三角形，△ACD可以由△AEB通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到，請(qǐng)寫出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角的大小．
嘗試應(yīng)用：如圖（2），在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分別以AC，AB為邊，作等邊△ACD和等邊△ABE，連接ED，并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，連接BD．若BD⊥BC，求DF：DE的值．
拓展創(chuàng)新：如圖（3），在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2，將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AP，連接PB，直接寫出PB的最大值．

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