8字相似模型—浙教版數(shù)學九（上）知識點訓練

更新時間：2024-12-10 瀏覽次數(shù)：7 類型：復習試卷

一、選擇題

1. (2024九上·浙江期中) 如圖，線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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2. (2023九上·南海期中) 如圖，△ABC中，AE交BC于點D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，則DE的長等于

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3.
如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點，CE和BD交于點O，設(shè)△OCD的面積為m，△OEB的面積為 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

A . m=5 B . m=4 $\text{[math]}$ C . m=3 $\text{[math]}$ D . m=10

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4. (2024九上·浙江期中) 如圖，△ABC的中線BD，CE交于點G，且△ABC的面積為12，則（）

A . ∠ADE＝∠AEC B . BG＝2DG C . CD²＝DG?DB D . △DEG的面積為1.5

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5. (2024·陜西) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的頂點G在正方形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點H ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·福田期中) 如圖，點D，E，F(xiàn)分別在 $\text{[math]}$ 的邊上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 的中點，連結(jié) $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點N，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·雞澤期中) 凸透鏡成像的原理如圖所示， $\text{[math]}$ .若物體到焦點的距離與焦點到凸透鏡中心線 $\text{[math]}$ 的距離之比為 $\text{[math]}$ ，則物體被縮小到原來的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·溫州開學考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一點，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點，連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 時，則陰影部分 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2024·云南) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024九上·寧波期中) 如圖，B ， F ， C三點共線，AC與BD交于點E ， $\text{[math]}$ ，若BF：CF＝5：7，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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11. (2024九上·寧波期中) 如圖所示，在△ABC中，E、D分別是AC、AB的中點，連結(jié)BE、CD相交于點G ，若CD⊥BE ， BE＝12，CD＝9，則四邊形ADGE的面積為．

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12. (2024九下·鎮(zhèn)海區(qū)開學考) 如圖， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的點， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

13. 如圖，
AD與BC交于點O，EF過點O，交AB于點E，交CD于點F ，BO=1，CO= 3，AO= $\text{[math]}$ ， DO= $\text{[math]}$
1. （1）求證：∠A=∠D.
2. （2）若AE= BE，求證：CF= DF.
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14. (2024九上·拱墅期中) 如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB ， AC²＝AB?AD ， ∠ADC＝90°，E為AB的中點．
1. （1）求證：△ADC∽△ACB；
2. （2）若AD＝4，AB＝6，求 $\text{[math]}$ 的值．
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15. (2024九上·杭州期中) 如圖，點D、E是△ABC邊AB、AC的中點，連接BE，點G是線段BE的中點，連接CG并延長，交ED的延長線于點 $\text{[math]}$ ，交AB于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ ，求HG的長.
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16. (2024九上·杭州開學考) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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17. 如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD交AC于點E.
1. （1）求證：△ADE∽△BCE；
2. （2）如果AD²＝AE·AC，求證：CD＝CB.
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18. (2024九下·劍閣月考) 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， B兩點，與y軸交于 $\text{[math]}$ ，直線l與y軸交于點D ．
1. （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
2. （2）設(shè)直線l與拋物線的對稱軸的交點為F ，若 $\text{[math]}$ ，求直線l的函數(shù)解析式；
3. （3）若在x軸上存在一點P ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求出h的值．
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19. (2024九上·諸暨月考) 【閱讀與思考】
下面是一位同學的數(shù)學學習筆記，請仔細閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).
任務(wù)：
1. （1）筆記中橫線部分應(yīng)填寫①；
  ②∽，∽.
2. （2）如圖 2，在 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 邊上，連接 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，猜測 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
3. （3）如圖 3，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 長.
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