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相似三角形的判定—浙教版數(shù)學(xué)九（上）知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練

更新時(shí)間：2024-12-10 瀏覽次數(shù)：5 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形相似

1. (2024九上·浙江期中) 如圖，△ABC的中線BD，CE交于點(diǎn)G，且△ABC的面積為12，則（）

A . ∠ADE＝∠AEC B . BG＝2DG C . CD²＝DG?DB D . △DEG的面積為1.5

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2. (2024九上·上海市期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·上海市月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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4. (2024九上·浙江期中) 如圖，在△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：∠ABD＝∠C；
2. （2）已知∠A＝20°，∠C＝40°，求∠CBD的度數(shù)．
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二、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似

5. △ABC和△DEF滿足下列條件，其中能使△ABC與△DEF相似的是( ）

A . AB=c，AC=b，BC=a，DE= $\text{[math]}$ ， EF= $\text{[math]}$ ， DF= $\text{[math]}$ B . AB=1，AC=1.5，BC=2，DE=12，EF=8，DF=1 C . AB=3，AC=4，BC=6，DE=12，EF=8，DF=6 D . AB= $\text{[math]}$ ， AC= $\text{[math]}$ ， BC= $\text{[math]}$ ， DE= $\text{[math]}$ ， EF=3，DF=3

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6. (2023九上·寧遠(yuǎn)期中) 如圖，在正方形網(wǎng)格上，若使 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)P應(yīng)在．

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7. (2020九上·柯橋月考) 如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，AB＝9，BD＝7，AC＝6，CE＝3，求證：△ADE∽△ACB.

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三、兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似

8. 下列各組條件中，能判定△ABC與△A'B'C'相似的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，且∠A=∠C' C . $\text{[math]}$ ，且∠B=∠A' D . $\text{[math]}$ ，且∠B=∠B'

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9. (2023九上·慈利期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 邊上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ．求證 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023九上·杭州期末) 如圖，△ABC的頂點(diǎn)均為網(wǎng)格中的格點(diǎn).
1. （1）選擇合適的格點(diǎn)（包括邊界）為點(diǎn)D和點(diǎn)E，請(qǐng)畫出一個(gè)△ADE，使△ADE∽△ABC（相似比不為1）.
2. （2）證明：△ADE∽△ABC.
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四、相似三角形的判定方法綜合應(yīng)用

11. (2024九上·石家莊月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3，按圖中虛線剪下的三角形與△ABC不相似的是（）

A . B . C . D .

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12. (2024九上·深圳開(kāi)學(xué)考) 如圖，△ABC中，∠A＝65°，AB＝6，AC＝3，將△ABC沿圖中的虛線剪開(kāi)，剪下的陰影三角形與原三角形不構(gòu)成相似的是（       ）



A .
    B .
    C .
    D .


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13. (2023九上·子陵月考) 如圖所示，給出下列條件：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ．
其中單獨(dú)能夠判定 $\text{[math]}$ 的有（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①② D . ①②④

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14. (2024九上·浙江期中) 如圖，A，B均在方格紙的格點(diǎn)上．在方格紙內(nèi)另取格點(diǎn)C，D，連結(jié)CD，交線段AB于點(diǎn)P．若要使點(diǎn)P把線段AB分成1：2的兩條線段，則（）

A . 只有方法1對(duì) B . 只有方法2對(duì) C . 方法1，2都對(duì) D . 方法1，2都錯(cuò)

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15. (2024九上·井陘期末) 如圖，△ABC中，AB＞AC，D，E兩點(diǎn)分別在邊AC，AB上，且DE與BC不平行．請(qǐng)?zhí)钌弦粋€(gè)你認(rèn)為合適的條件：，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和線段；只填一個(gè)條件，多填不給分?。?p>

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16. (2023九上·江北開(kāi)學(xué)考) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為邊AC上的一點(diǎn)，選擇下列條件：①∠2＝∠A；②∠1＝∠CBA；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中的一個(gè)，不能得出△ABC和△BCD相似的是：（填序號(hào)）．

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17. (2023九上·東阿月考) 如圖，已知△ABC中，D為邊AC上一點(diǎn)，P為邊AB上一點(diǎn)，AB=12，AC=8，AD=6，當(dāng)AP的長(zhǎng)度為時(shí)，△ADP和△ABC相似.

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18. (2024九下·楚雄模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，可添加的一個(gè)條件是（填寫一個(gè)條件即可）

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19. (2024九下·臨平模擬) 如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是BC的中點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別在AB，AC上，連結(jié)DE，DF.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）如圖2，在(1)的條件下，連結(jié)EF，若 $\text{[math]}$ ，求DE的值.
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