浙江省金華市湖海塘中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期第二...

更新時(shí)間：2024-12-04 瀏覽次數(shù)：7 類型：月考試卷

一、選擇題（本題有10小題，共30分）

1. (2024九上·越秀月考) 關(guān)于二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列說法正確的是（）

A . 函數(shù)圖象的開口向下 B . 函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ C . 該函數(shù)的最大值是 $\text{[math]}$ D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y隨x的增大而增大

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2. (2024九上·金華月考) 一個(gè)長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長方體所有棱長之和為（）

A . 48 B . 40 C . $\text{[math]}$ D . 28

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3. (2024九上·金華月考) 如圖，矩形AOBC的頂點(diǎn)A、B在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(﹣10，8)，點(diǎn)D在AC上，將 $\text{[math]}$ BCD沿BD翻折，點(diǎn)C恰好落在OA邊上點(diǎn)E處，則tan∠DBE等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·金華月考) 如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C（0，5）和點(diǎn)O（0，0），B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則∠OBC的余弦值為（　?。?p style="text-align:left;">

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·金華月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心、以R為半徑作圓A與x軸相交，且原點(diǎn)O在圓A的外部，那么半徑R的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·金華月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是切點(diǎn)，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的長為(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·金華月考) 如圖，從 $\text{[math]}$ 點(diǎn)引 $\text{[math]}$ 的兩切線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別為切點(diǎn)，已知 $\text{[math]}$ 的半徑為3， $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·金華月考) 如圖，點(diǎn)A，B，C，D為 $\text{[math]}$ 上的四個(gè)點(diǎn)，AC平分 $\text{[math]}$ ， AC交BD于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ ，則AC的長為（）

A . 4 B . 4.5 C . 5 D . 5.5

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9. (2024九上·金華月考) 將函數(shù) $\text{[math]}$ 是常數(shù)， $\text{[math]}$ 的圖象向上平移，平移后函數(shù)的圖象與 $\text{[math]}$ 軸相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．則（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2024九上·金華月考) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E、F分別是邊 $\text{[math]}$ 上的動點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)G是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連結(jié) $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 面積的最小值為（）

A . 142 B . 96 C . 192 D . 124

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二、填空題（本題有6小題，共18分）

11. (2024九上·金華月考) 若四邊形 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 內(nèi)接四邊形， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ °．

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12. (2024九上·金華月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn)E，連接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的半徑長為．

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13. (2024九上·金華月考) 已知圓錐的母線長 $\text{[math]}$ ，側(cè)面積 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，則這個(gè)圓錐的底面半徑是 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·金華月考) 已知點(diǎn)P是線段 $\text{[math]}$ 的黃金分割點(diǎn)（ $\text{[math]}$ ），如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的長為．

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15. (2024九上·金華月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象都在 $\text{[math]}$ 軸的上方，則 $\text{[math]}$ 的值應(yīng)滿足的條件是．

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16. (2024九上·金華月考) 如圖， $\text{[math]}$ ，半徑為2的 $\text{[math]}$ 與角的兩邊相切，點(diǎn)P是⊙O上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P向角的兩邊作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，設(shè) $\text{[math]}$ ，則t的取值范圍是．

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三、解答題（本題有8小題，共72分．解答需寫出必要的文字說明?演算步驟）

17. (2024九上·金華月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·金華月考) 校體育節(jié)即將開幕，籃球?排球?拔河比賽將同時(shí)開展，三項(xiàng)比賽均需要多名志愿者協(xié)助，小聰和小明分別被隨機(jī)分配到其中一項(xiàng)比賽擔(dān)任志愿者．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出小聰和小明被分配到同一比賽當(dāng)志愿者的概率．

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19. (2024九上·金華月考) 如圖在 $\text{[math]}$ 的方格中有一個(gè)格點(diǎn) $\text{[math]}$ （頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．
1. （1）在圖1中畫出格點(diǎn) $\text{[math]}$ 外接圓的圓心 $\text{[math]}$ ，并保留作圖痕跡．
2. （2）在圖2中找到一個(gè)格點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·金華月考) 如圖是某新建住宅小區(qū)修建的一個(gè)橫斷面為拋物線的拱形大門，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)，其高為6米，寬 $\text{[math]}$ 為12米．以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為原點(diǎn)， $\text{[math]}$ 所在直線為 $\text{[math]}$ 軸建立直角坐標(biāo)系．
1. （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
2. （2）如圖2，小區(qū)物業(yè)計(jì)劃在拱形大門處安裝一個(gè)矩形“光帶” $\text{[math]}$ ，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 在拋物線上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，求所需的三根“光帶” $\text{[math]}$ 的長度之和的最大值．
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21. (2024九上·金華月考) 某地有一座圓弧形拱橋，橋下水面寬度 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，拱頂高出水面 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求出該圓弧形拱橋所在圓的半徑；
2. （2）現(xiàn)有一艘寬 $\text{[math]}$ ，船艙高出水面 $\text{[math]}$ 的貨船要經(jīng)過這里，此貨船能順利通過這座橋嗎？
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22. (2024九上·金華月考) 設(shè)二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是實(shí)數(shù)）．已知函數(shù)值 $\text{[math]}$ 和自變量 $\text{[math]}$ 的部分對應(yīng)取值如下表所示：
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
0
1
2
3
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
1
$\text{[math]}$
1
$\text{[math]}$
…
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求二次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）在（1）問的條件下，寫出一個(gè)符合條件的 $\text{[math]}$ 的取值范圍，使得 $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而減?。?
3. （3）若在m、n、p這三個(gè)實(shí)數(shù)中，只有一個(gè)是正數(shù)，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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23. (2024九上·金華月考) 綜合與實(shí)踐
在學(xué)習(xí)特殊四邊形的過程中，我們積累了一定的研究經(jīng)驗(yàn)，請運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，對“鄰等對補(bǔ)四邊形”進(jìn)行研究
定義：至少有一組鄰邊相等且對角互補(bǔ)的四邊形叫做鄰等對補(bǔ)四邊形．
1. （1）操作判斷
  用分別含有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 角的直角三角形紙板拼出如圖1所示的4個(gè)四邊形，其中是鄰等對補(bǔ)四邊形的有________（填序號）．
2. （2）性質(zhì)探究
  根據(jù)定義可得出鄰等對補(bǔ)四邊形的邊、角的性質(zhì)．下面研究與對角線相關(guān)的性質(zhì)．
  如圖2，四邊形 $\text{[math]}$ 是鄰等對補(bǔ)四邊形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是它的一條對角線．
  ①寫出圖中相等的角，并說明理由；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長（用含m，n， $\text{[math]}$ 的式子表示）．
3. （3）拓展應(yīng)用
  如圖3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分別在邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上取點(diǎn)M，N，使四邊形 $\text{[math]}$ 是鄰等對補(bǔ)四邊形．當(dāng)該鄰等對補(bǔ)四邊形僅有一組鄰邊相等時(shí)，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的長．
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24. (2024九上·金華月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是一條不過圓心 $\text{[math]}$ 的弦，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分點(diǎn)，直徑 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 的切線交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）連結(jié) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半徑為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的周長；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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