浙江省嘉興市八校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考...

更新時(shí)間：2024-12-20 瀏覽次數(shù)：7 類型：期中考試

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)合題目要求的．

1. (2024高一上·嘉興期中) 設(shè)集合 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一上·嘉興期中) 已知1， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高一上·南昌月考) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充要條件 D . 既不充分也不必要條件

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4. (2024高一上·嘉興期中) 已知冪函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高一上·嘉興期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高一上·衢州期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解所在區(qū)間為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高一上·嘉興期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，則函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2024高一上·杭州期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 為定義在 $\text{[math]}$ 上的奇函數(shù)，且在 $\text{[math]}$ 為減函數(shù)，在 $\text{[math]}$ 為增函數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多選題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．

9. (2024高一上·浙江期中) 下列敘述正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 命題“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ” C . 設(shè) $\text{[math]}$ ，則“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分條件 D . 命題“ $\text{[math]}$ ”的否定是真命題

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10. (2024高一上·嘉興期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024高一上·嘉興期中) 下列說法不正確的是（）

A . 函數(shù) $\text{[math]}$ 在定義域內(nèi)是減函數(shù) B . 若 $\text{[math]}$ 是奇函數(shù)，則一定有 $\text{[math]}$ C . 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 的定義域?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%5B%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmtext%3E%2C%3C%2Fmtext%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%5D%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，則 $\text{[math]}$ 的定義域?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%5B%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3Cmn%3E%2C%3C%2Fmn%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%5D%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">

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三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．

12. (2024高一上·重慶市期中) 函數(shù) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2024高一上·嘉興期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024高一上·嘉興期中) $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的最小者，記為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最大值為．

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四、解答題：本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

15. (2024高一上·衢州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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16. (2024高一上·嘉興期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ．
1. （1）若函數(shù) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是減函數(shù)，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，討論函數(shù) $\text{[math]}$ 的最小值．
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17. (2024高一上·麒麟期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）根據(jù)定義證明函數(shù) $\text{[math]}$ 在區(qū)間 $\text{[math]}$ 上單調(diào)遞增；
3. （3）在區(qū)間 $\text{[math]}$ 上，若函數(shù) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，求實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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18. (2024高一上·樟樹月考) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，記集合 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的定義域．
1. （1）求集合 $\text{[math]}$ ；
2. （2）判斷函數(shù) $\text{[math]}$ 的奇偶性；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求函數(shù) $\text{[math]}$ 的值域．
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19. (2024高一上·嘉興期中) 某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)注意力指數(shù)p與聽課時(shí)間t之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線．當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，曲線是函數(shù) $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)p大于80時(shí)聽課效果最佳．
1. （1）試求 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）老師在什么時(shí)段內(nèi)講解核心內(nèi)容能使學(xué)生聽課效果最佳？請(qǐng)說明理由．
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