浙江省寧波市慈溪市中部區(qū)域2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期...

更新時間：2024-12-13 瀏覽次數(shù)：22 類型：期中考試

一、選擇題（每題3分,共30分.每小題只有一個選項是正確的.）

1. (2024九上·慈溪期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的對稱軸是（）

A . 直線 $\text{[math]}$ B . 直線 $\text{[math]}$ C . 直線 $\text{[math]}$ D . 直線 $\text{[math]}$

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2. (2024九上·慈溪期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·慈溪期中) 下列事件中必然發(fā)生的事件是（）

A . 一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等' B . 隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數(shù) C . 100件產(chǎn)品中有4件次品，從中任意抽取5件，至少有1件是正品 D . 經(jīng)過任意三點一定可以畫一個圓.

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4. (2024九上·慈溪期中) $\text{[math]}$ 的半徑為6，圓心 $\text{[math]}$ 在坐標(biāo)原點上，點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系是（）.

A . 點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi) B . 點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 C . 點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外 D . 不能確定

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5. (2024九上·慈溪期中) 下列命題中：①任意三點確定一個圖；②同弧或等弧所對的圓周角相等；③平分弦的直徑垂直于弦；④相等的弦所對的圓心本相等；⑤90°的圓周角所對的弦是直徑.真命題的個數(shù)為（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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6. (2024九上·慈溪期中) 下列函數(shù)中， $\text{[math]}$ 隨x增大而增大的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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7. (2024九上·慈溪期中) 若 $\text{[math]}$ 為二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖.象上的三點，則 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·慈溪期中) 一只孟子中有紅球m個，白球8個，黑球n個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個球，取得白球的概率與取得的不是白球的概率相同，那么 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 必滿足的關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·慈溪期中) 如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，分別以A，B，C，D為圓心，2為半徑畫圓弧圍成如圖所示的陰影部分.則陰影部分的周長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·慈溪期中) 如圖，以第三象限內(nèi)一點 $\text{[math]}$ 為眐心，大于PO的長為半徑作 $\text{[math]}$ ，分別交x軸于點A，B，交y軸于點 $\text{[math]}$ ，記該圓面在第一，二，三，四象限內(nèi)各部分的面積分別為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是一個定值，則（）

A . $\text{[math]}$ 的半徑是一個定值 B . $\text{[math]}$ 是一個定值 C . 點 $\text{[math]}$ 是一個定點 D . 點 $\text{[math]}$ 在一個確定的函數(shù)圖象上

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二、填空題（每題3分,共18分）

11. (2024九上·慈溪期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸的交點坐標(biāo)為.

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12. (2024九上·溫州期末) "服務(wù)社會，提升自我。"寧波市某學(xué)校積極開展志愿者服務(wù)活動，來自九年級的3名同學(xué)（兩男一女）成立了"交通秩序維護"小分隊，若從該小分隊任選兩名同學(xué)進行交通秩序維護，則恰是一男一女的概率是

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13. (2024九上·慈溪期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接三角形，AC是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 的平分線BD交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是度。

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14. (2024九上·慈溪期中) 與拋物線 $\text{[math]}$ 的形狀相同，但開口方向不同，且頂點坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ 的拋物線的函數(shù)表達式是.

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15. (2024九上·慈溪期中) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 有最小值為-4，最大值為5，則m的取值范圍是。

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16. (2024九上·慈溪期中) 如圖，有兩個半徑分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的同心圓，矩形ABCD的邊AB，CD分別為兩圓的弦，那么矩形ABCD面積的最大值時AB的長為.

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三、解答題（本大題共8小題，共72分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明或證明演算過程）

17. (2024九上·慈溪期中) 如圖，AD，BC是⊙O的兩條弦，且AD=BC，求證：AB=CD．

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18. (2024九上·慈溪期中) 有四件同種型號的產(chǎn)品，其中3件是合格品，1件為不合格品.
1. （1）從這四件產(chǎn)品中隨機抽一件，則抽到合格品的概率是多少?
2. （2）若從這四件產(chǎn)品中隨機地一次抽兩件產(chǎn)品，則抽到兩件產(chǎn)品都是合格品的概率是多少?（通過列表法或畫樹狀圖的方法來解決問題）
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19. (2024九上·慈溪期中) 如圖，AB是圓的直徑，CD是圓的一條弦，且CD∥AB，請只用無刻度的直尺找出這個圓的圓O的位置.

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20. (2024九上·慈溪期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，且過點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求此拋物線的解析式，
2. （2）設(shè)該拋物線與 $\text{[math]}$ 軸交點為 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左邊），若 $\text{[math]}$ 在此拋物線上且 $\text{[math]}$ 的面積為4，試求出P的坐標(biāo).
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21. (2024九上·慈溪期中) 已知 $\text{[math]}$ 經(jīng)過四邊形ABCD的B，D兩個頂點，并與四條邊分別交于點E，F(xiàn)，G，H，且 $\text{[math]}$
1. （1）如圖1所示，連結(jié)BD，若BD是 $\text{[math]}$ 直徑，求證； $\text{[math]}$ .
2. （2）如圖2所示，若 $\text{[math]}$ ，弧EF的度數(shù)為 $\text{[math]}$ ，請寫出x，y，m之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
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22. (2024九上·慈溪期中) 食品廠加工生產(chǎn)某規(guī)格的食品的成本價為30元/千克，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)出廠價定為48元/千克時，每天可銷售500千克，為增大市場占有率，在保準(zhǔn)盈利的情況下，工廠采取降價措施，調(diào)査發(fā)現(xiàn)：出廠價每降低1元，每天可多銷售50千克.
1. （1）若出廠價降低2元，求該工廠銷售此規(guī)格的食品每天的利潤；
2. （2）求工廠銷售此規(guī)格的食品每天獲得的利潤W（元）與降價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系；
3. （3）當(dāng)降價多少元時，工廠銷售此食品每天獲得的利潤最大?最大利潤為多少元?
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23. (2024九上·慈溪期中) 如圖
1. （1）如圖1，AB是 $\text{[math]}$ 的直徑，點 $\text{[math]}$ 在園上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半徑
2. （2）如圖2，AB是 $\text{[math]}$ 的直徑，點C，D在圊內(nèi)， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半徑；
3. （3）如圖3，點A，B在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半徑.
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24. (2024九上·慈溪期中) 我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過："數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，
隔裂分家萬事非"這里一語成偈，道出了"數(shù)"和"形”不可分割的特點仔細體會這段話所包含的數(shù)學(xué)思想方法，并解答下列問題：
1. （1）如圖1，畫出了二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的部分圖象，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解為
2. （2）已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有兩個實數(shù)根m，n，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
3. （3）已知方程 $\text{[math]}$ .
  ①直接回答此方程有幾個實數(shù)根；
  ②探究此方程實數(shù)根的近似值（精確到0.1，只寫答案不給分!）【友情提示：圖2已給出函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象】
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