浙江省寧波市第十五中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11...

更新時(shí)間：2024-11-19 瀏覽次數(shù)：4 類型：期中考試

一、選擇題（本小題有8小題，每小題3分，共24分）

1. (2024九上·杭州期中) 已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P在⊙O外，則OP的長可能是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2024九上·寧波期中) 把二次函數(shù) $\text{[math]}$ 化為 $\text{[math]}$ 的形式，則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2020九上·東莞期末) 有6張撲克牌面數(shù)字分別是3，4，5，7，8，10從中隨機(jī)抽取一張點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2024九上·海曙期中) $\text{[math]}$ 的半徑為10cm，弦 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距離為（　　）

A . 2cm B . 14cm C . 2cm或14cm D . 10cm或20cm

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2024九上·寧波期中) 下列各點(diǎn)中，不可能在拋物線 $\text{[math]}$ 上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . （ $\text{[math]}$ ） D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2024九上·杭州期中) 如圖，AB為⊙O的直徑，C為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，AD∥OC， AD交⊙O于點(diǎn)D，連接AC，CD，設(shè)∠BOC=x°，∠ACD=y°，則下列結(jié)論成立的是（）

A . x+y=90 B . 2x+y=90 C . 2x+y=180 D . x=y

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2024九上·海曙期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行于x軸的直線 $\text{[math]}$ ，與二次函數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別交于A、B和C、D，若 $\text{[math]}$ ，則a為（）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2024九上·海曙期中) 直線l₁∥l₂∥l₃ ，且l₁與l₂的距離為1，l₂與l₃的距離為3，把一塊含有45°角的直角三角形如圖放置，頂點(diǎn)A，B，C恰好分別落在三條直線上，AC與直線l₂交于點(diǎn)D，則線段BD的長度為

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2024九上·海曙期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是對(duì)角線，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 位置，H是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長為（　?。?p style="text-align:left;">

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2024九上·寧波期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸的兩個(gè)交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是圖象上一點(diǎn)，那么下列判斷正確的是（）

A . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ B . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ C . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11. (2024九上·寧波期中) 已知線段a，b，c，d是成比例線段，其中a＝2，b＝3，c＝6，則d的值是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2024八上·惠州期中) 若正多邊形的一個(gè)外角是45°，則該正多邊形的邊數(shù)是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2024九上·海曙期中) 設(shè)點(diǎn)P是線段 $\text{[math]}$ 的黃金分割點(diǎn) $\text{[math]}$ 厘米，那么線段 $\text{[math]}$ 的長是厘米．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2024九上·寧波期中) 如圖，用一個(gè)半徑為 $\text{[math]}$ 的定滑輪帶動(dòng)重物上升，滑輪上一點(diǎn) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)了 $\text{[math]}$ ，假設(shè)繩索（粗細(xì)不計(jì)）與滑輪之間沒有滑動(dòng)，則重物上升了 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2024九上·海曙期中) 如圖，在三角形紙片中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．將 $\text{[math]}$ 沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形相似的有．（請(qǐng)?jiān)跈M線上填上符合條件的序號(hào)）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2024九上·海曙期中) 如圖，正六邊形 $\text{[math]}$ 的邊長是3，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是正六邊形 $\text{[math]}$ 邊 $\text{[math]}$ 和邊 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足 $\text{[math]}$ ．點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)．
（1） $\text{[math]}$ ．
（2）線段 $\text{[math]}$ 的最小值是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題（第17-18題每題6分，第19-22題每題8分，第23題10分，第24題12分，共66分）

17. (2024九上·海曙期中) 已知線段a、b、c滿足a：b：c=3：2：4，且a+2b+c=11．
1. （1）求a、b、c的值；
2. （2）若線段x是線段a、b的比例中項(xiàng)，求x的值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2024九上·鶴山期中) 如圖，電路圖上有四個(gè)開關(guān) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān) $\text{[math]}$ 或同時(shí)閉合開關(guān) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都可使小燈泡發(fā)光．
1. （1）求任意閉合其中一個(gè)開關(guān)小燈泡發(fā)光的概率．
2. （2）求任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)小燈泡發(fā)光的概率．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2024九上·寧波期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2024九上·海曙期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)圖象的表達(dá)式為 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若此函數(shù)圖象過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為此二次函數(shù)圖象上兩個(gè)不同點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ，求a的值．
3. （3）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在此二次函數(shù)圖象上，且當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)y隨x的增大而增大，求t的范圍．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2024九上·海曙期中) 如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上( 每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn))．
1. （1）畫出 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的 $\text{[math]}$
2. （2）求點(diǎn)A 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) $\text{[math]}$ 所經(jīng)過的路線長．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2024九上·海曙期中) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2024九上·海曙期中) 綜合與實(shí)踐
【問題提出】
勾股定理和黃金分割是幾何學(xué)中的兩大瑰寶，其中“黃金分割”給人以美感．課本第56頁這樣定義“黃金分割點(diǎn)”：如圖1，點(diǎn) $\text{[math]}$ 將線段 $\text{[math]}$ 分成兩部分（ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，則稱點(diǎn) $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 的黃金分割點(diǎn)，這個(gè)比值稱為黃金比．

【初步感知】
（1）如圖1，若 $\text{[math]}$ ，求黃金比 $\text{[math]}$ 的值．
【類比探究】
（2）如圖2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 將 $\text{[math]}$ 分割成兩個(gè)三角形（ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，則稱 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的黃金分割線．
①求證：點(diǎn) $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 的黃金分割點(diǎn)；
②若 $\text{[math]}$ 的面積為4，求 $\text{[math]}$ 的面積．
【拓展應(yīng)用】
（3）如圖3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)（不與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長，與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．請(qǐng)問直線 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的黃金分割線嗎？并說明理由．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2024九上·海曙期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）設(shè) $\text{[math]}$ ，試用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在（2）的條件下，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題