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人教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)課時(shí)進(jìn)階測(cè)試14.2乘法公式（三階）

更新時(shí)間：2024-11-15 瀏覽次數(shù)：16 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2022七下·西湖期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －2 B . 2 C . 3 D . ±3

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2. (2024七下·汝城期中) $\text{[math]}$ 的計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）

A . 8 B . 6 C . 2 D . 0

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3. (2021八上·東坡期末) 式子 $\text{[math]}$ 化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·黃岡月考) 若干個(gè)大小形狀完全相同的小長(zhǎng)方形，現(xiàn)將其中4個(gè)如圖1擺放，構(gòu)造出一個(gè)正方形，其中陰影部分面積為40；其中5個(gè)如圖2擺放，構(gòu)造出一個(gè)長(zhǎng)方形，其中陰影部分面積為100（各個(gè)小長(zhǎng)方形之間不重疊不留空），則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）

A . 5 B . 10 C . 20 D . 30

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5. (2023八上·江津月考) 設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，定義一種新運(yùn)算： $\text{[math]}$ ．下面有四個(gè)推斷：
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，
其中所有正確推斷的序號(hào)是（）

A . ①②③④ B . ①③④ C . ①③ D . ①②

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6. (2019八上·同安月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為 $\text{[math]}$ ）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. (2017八上·鄭州期中) 如圖使用4個(gè)全等三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x、y表示直角三角形的兩直角邊(x>y)，下列四個(gè)說(shuō)法：①x²+y²=49；②x?y=2；③2xy+4=49；④x+y=9. 其中正確的是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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8. (2024八上·璧山期末) 閱讀理解：如果 $\text{[math]}$ ，我們可以先將等式兩邊同時(shí)平方得到 $\text{[math]}$ ，再根據(jù)完全平方公式計(jì)算得： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．請(qǐng)運(yùn)用上面的方法解決下面問(wèn)題：如果 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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二、填空題

9. (2019八上·仁壽期中) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為

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10. (2024七下·金臺(tái)月考) 設(shè)4x²+mx+121是一個(gè)完全平方式，則m=

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11. (2024七下·汝城期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =.

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12. (2023八上·江津期中) 已知實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 滿足， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 值為．

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13. (2023八上·海淀月考) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

14. (2023八上·瀘縣期中) [閱讀理解]我們常將一些公式變形，以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程．如：可以把公式“ $\text{[math]}$ ”變形成 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 等形式，
問(wèn)題：若x滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
我們可以作如下解答；設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ，
即： $\text{[math]}$ ．
所以 $\text{[math]}$ ．
請(qǐng)根據(jù)你對(duì)上述內(nèi)容的理解，解答下列問(wèn)題：
1. （1）若x滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若x滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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15. (2023七下·義烏月考) 把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.
例如，由圖①，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b².
1. （1）如圖②，將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形，試用不同的形式表示這個(gè)大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請(qǐng)用等式表示出來(lái).
2. （2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：
  已知a+b+c＝10，a²+b²+c²＝38，求ab+bc+ac的值.
3. （3）如圖③，將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點(diǎn)在同一條直線上，連結(jié)BD和BF.若這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)滿足a+b＝10，ab＝20，請(qǐng)求出陰影部分的面積.
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