重慶市江津二中聯(lián)盟十校聯(lián)考2024-2025學(xué)年上期期中測試...

更新時間：2024-11-13 瀏覽次數(shù)：0 類型：期中考試

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1. (2024九上·江津期中) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·青龍期中) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個根是 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 2 D . 4

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3. (2024九上·江津期中) 二次函數(shù)y=x²+2x+2與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是（?? ）

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個

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4. (2024九上·江津期中) 若將函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向左平移2個單位，再向上平移5個單位，得到的拋物線的表達(dá)式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·江津期中) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2024九上·江津期中) 收發(fā)微信紅包已成為各類人群進(jìn)行交流聯(lián)系增強(qiáng)情感的一部分．今年六一期間，甜甜收到484元的微信紅包，而2021年她只收到了400元的微信紅包，設(shè)2021年到2023年甜甜在六一期間收到的紅包的平均增長率為x，則下列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·江津期中) 河北省趙縣的趙州橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)的關(guān)系式為y=﹣ $\text{[math]}$ x² ，當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨菵O是4m時，這時水面寬度AB為（）

A . ﹣20m B . 10m C . 20m D . ﹣10m

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8. (2024九上·江津期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點P從點A開始沿 $\text{[math]}$ 邊向點B以 $\text{[math]}$ 的速度移動，點Q從點B開始沿 $\text{[math]}$ 向點C以 $\text{[math]}$ 的速度移動，當(dāng)點Q到達(dá)點C時，P，Q均停止運動，若 $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ ，則運動時間為（　?。?p style="text-align:justify;">

A . 1秒 B . 4秒 C . 1秒或4秒 D . 1秒或 $\text{[math]}$ 秒

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9. (2024九上·江津期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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10. (2024九上·江津期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸的負(fù)半軸上，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函數(shù) $\text{[math]}$ 位于第三象限的圖象上，若四邊形 $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ 都是正方形，則正方形 $\text{[math]}$ 的面積為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每小題4分，共32分）

11. (2024九上·江津期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的頂點坐標(biāo)為．

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12. (2024九上·涼州期中) 把方程 $\text{[math]}$ 化成一般式后，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項的和為．

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13. (2024九上·江津期中) 若點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在拋物線 $\text{[math]}$ 上，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為（用“＞”連接）．

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14. (2024九上·江津期中) 一個QQ群里共有若干個好友，如果每個好友都分別給群里其他好友發(fā)送了一條消息，這樣共有930條消息，則這個QQ群里有個好友．

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15. (2024九上·江津期中) 如圖，一塊長 $\text{[math]}$ ，寬 $\text{[math]}$ 的長方形空地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），剩余部分栽種花草，且栽種花草的面積為 $\text{[math]}$ ，則道路的寬應(yīng)為m．

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16. (2024九上·江津期中) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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17. (2024九上·江津期中) 已知一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小4，且個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的平方和比這個兩位數(shù)小4，則這個兩位數(shù)是．

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18. (2024九上·江津期中) 平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線 $\text{[math]}$ 平移得到拋物線C，如圖所示，且拋物線C經(jīng)過點 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，點P是拋物線C上第一象限內(nèi)一動點，過點P作x軸的垂線，垂足為Q，則 $\text{[math]}$ 的最大值為．

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三、解答題（19題8分，20-26題每小題10分，共78分）

19. (2024九上·江津期中) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·江津期中) 已知 $\text{[math]}$ 的兩邊 $\text{[math]}$ 的長是關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的兩個實數(shù)根．
1. （1）當(dāng)m為何值時，四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形？
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周長．
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21. (2024九上·江津期中) 為增強(qiáng)同學(xué)們的體質(zhì)，豐富校園文化體育生活，富川縣某校八年級舉行了籃球比賽，比賽以循環(huán)賽的形式進(jìn)行，即每個班級之間都要比賽一場，共比賽了45場．
1. （1）問該校八年級共有幾個班？
2. （2）籃球比賽勝一場得2分，負(fù)一場得1分，小奉同學(xué)所在的2101班要想獲得不低于14分的積分，至少要取得多少場勝利？
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22. (2024九上·江津期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求b，c的值；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求y的最大值．
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23. (2024九上·江津期中) 如圖，老李想用長為 $\text{[math]}$ 的柵欄，再借助房屋的外墻（外墻足夠長）圍成一個矩形羊圈 $\text{[math]}$ ，并在邊 $\text{[math]}$ 上留一個 $\text{[math]}$ 寬的門（建在 $\text{[math]}$ 處，另用其他材料）．
1. （1）當(dāng)羊圈的邊 $\text{[math]}$ 的長為多少米時，能圍成一個面積為 $\text{[math]}$ 的羊圈？
2. （2）羊圈的面積能達(dá)到 $\text{[math]}$ 嗎？如果能，請你給出設(shè)計方案；如果不能，請說明理由．
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24. (2024九上·江津期中) 某商場有A、B兩種商品，若購買1件A商品和3件B商品，則共需 $\text{[math]}$ 元；若購買2件A商品和4件B商品，則共需 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求A、B兩種商品每件的售價分別是多少元．
2. （2） B商品每件的成本是 $\text{[math]}$ 元，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若按（1）中求出的單價銷售，則該商場每天銷售B商品 $\text{[math]}$ 件；若銷售單價每上漲1元，則B商品每天的銷售量就減少4件．請寫出B商品每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）（ $\text{[math]}$ ）乙間的函數(shù)關(guān)系式，并求銷售單價為多少元時，B商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？
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25. (2024九上·江津期中) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于A，B兩點，其中點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 都在拋物線上，M為拋物線的頂點．
1. （1）求a，b的值；
2. （2）求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積．
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26. (2024九上·江津期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的表達(dá)式；
2. （2）若點 $\text{[math]}$ 是直線 $\text{[math]}$ 下方拋物線上一動點，連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 的面積最大時，求點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)及面積的最大值；
3. （3）在（2）的條件下，若點 $\text{[math]}$ 是直線 $\text{[math]}$ 上的動點，在平面內(nèi)的是否存在點 $\text{[math]}$ （點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 下方），使得以 $\text{[math]}$ 為邊、以 $\text{[math]}$ 為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出符合條件的所有 $\text{[math]}$ 點的坐標(biāo)．
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