浙江省臺(tái)州市玉環(huán)市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2023-2024年九年級(jí)上學(xué)...

更新時(shí)間：2024-12-14 瀏覽次數(shù)：0 類型：月考試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）

1. (2024八上·安吉期中) 下列四個(gè)圖案中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

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2. (2023九上·玉環(huán)月考) 如果圓O的半徑為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P到圓心O的距離為 $\text{[math]}$ ，那么點(diǎn)P與圓O的位置關(guān)系是（）

A . 點(diǎn)P在圓O外 B . 點(diǎn)P在圓O上 C . 點(diǎn)P在圓O內(nèi) D . 不能確定

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3. (2023九上·玉環(huán)月考) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ，在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·玉環(huán)月考) 袋中裝有4個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出三個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（?? ）

A . 摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)紅球 B . 摸出的三個(gè)球中有兩個(gè)球是黃球 C . 摸出的三個(gè)球都是紅球 D . 摸出的三個(gè)球都是黃球

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5. (2024九上·南通月考) 已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（　?。?p style="text-align:left;">

A . y＝﹣3（x﹣1）²+3 B . y＝3（x﹣1）²+3 C . y＝﹣3（x+1）²+3 D . y＝3（x+1）²+3

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6. (2023九上·玉環(huán)月考) “圓材埋壁”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題：今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問：徑幾何？大意是：如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn)E， $\text{[math]}$ 寸， $\text{[math]}$ 寸，則直徑 $\text{[math]}$ 為（）

A . 13寸 B . 18寸 C . 24寸 D . 26寸

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7. (2024九上·崇川月考) 將進(jìn)貨價(jià)格為35元的商品按單價(jià)40元售出時(shí)，能賣出200個(gè)．已知該商品單價(jià)每上漲1元，其銷售量就減少5個(gè)．設(shè)這種商品的售價(jià)上漲 $\text{[math]}$ 元時(shí)，獲得的利潤(rùn)為 $\text{[math]}$ 元，則下列關(guān)系式正確的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·瀏陽(yáng)期末) 如圖，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　?。?p style="text-align:left;">

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·玉環(huán)月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸的負(fù)半軸上， $\text{[math]}$ ，頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與菱形對(duì)角線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 軸時(shí)，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·玉環(huán)月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是斜邊 $\text{[math]}$ 上兩點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)后，得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ 個(gè) B . $\text{[math]}$ 個(gè) C . $\text{[math]}$ 個(gè) D . $\text{[math]}$ 個(gè)

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二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）

11. (2024九上·長(zhǎng)沙月考) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九下·青浦模擬) 一個(gè)不透明布袋中有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，該小球是紅色的概率為 .

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13. (2024九上·江陰月考) 如圖，利用標(biāo)桿 $\text{[math]}$ 測(cè)量樓高，點(diǎn)A，D，B在同一直線上， $\text{[math]}$ ，垂足分別為E，C．若測(cè)得 $\text{[math]}$ ，樓高 $\text{[math]}$ 是．

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14. (2023九上·玉環(huán)月考) 如圖，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則當(dāng)函數(shù)值 $\text{[math]}$ 時(shí)，自變量x的取值范圍為．

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15. (2023九上·玉環(huán)月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，若拋物線 $\text{[math]}$ 與該直角三角形無(wú)交點(diǎn)，則a的取值范圍是

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16. (2023九上·玉環(huán)月考) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中，邊長(zhǎng)為4，記對(duì)角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交O點(diǎn)，將一個(gè)直角三角板 $\text{[math]}$ 的直角頂點(diǎn)放在O點(diǎn)，過D點(diǎn)作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)H， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，現(xiàn)將直角三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中， $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答題（本大題共8小題，第17~19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題10分，第24小題12分，共60分）

17. (2023九上·玉環(huán)月考) 如圖，將 $\text{[math]}$ 放于平面直角坐標(biāo)系中，得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以B為旋轉(zhuǎn)中心，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)將 $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）畫出旋轉(zhuǎn)后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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18. (2023九上·玉環(huán)月考) 由物理學(xué)知識(shí)知道，在力 $\text{[math]}$ 的作用下，物體會(huì)在力F的方向上發(fā)生位移 $\text{[math]}$ ，力F所做的功 $\text{[math]}$ 滿足： $\text{[math]}$ ，當(dāng)W為定值時(shí)，F(xiàn)與s之間的函數(shù)圖象．如圖所示，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圖象上一點(diǎn)．
1. （1）試確定F與s之間的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，s是多少？
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19. (2023九上·玉環(huán)月考) 一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4.隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求下列事件的概率：
（1）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同；
（2）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4.

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20. (2023九上·玉環(huán)月考) 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024九上·西湖月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
…
y
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
2
7
…
1. （1）二次函數(shù)的圖象開口向，對(duì)稱軸為直線 $\text{[math]}$ ．
2. （2）求該二次函數(shù)的解析式．
3. （3）直接寫出當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求y的取值范圍．
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22. (2023九上·玉環(huán)月考) 如圖，點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，連接AC，過B點(diǎn)作 $\text{[math]}$ 交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接AB，∠A＝∠D＝30°，OC＝2
1. （1）求證：BD是⊙O的切線；
2. （2）求由線段BD，CD與弧BC所圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）．
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23. (2023九上·玉環(huán)月考) 如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α，BD、CE所在直線相交所成的銳角為β．
1. （1）問題發(fā)現(xiàn)當(dāng)α＝0°時(shí)， $\text{[math]}$ ＝_____；β＝_____°．
2. （2）拓展探究
  試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)， $\text{[math]}$ 和β的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明．
3. （3）在△ADE旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)DE∥AC時(shí)，直接寫出此時(shí)△CBE的面積．
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24. (2023九上·玉環(huán)月考) 定義：若一個(gè)四邊形能被其中的一條對(duì)角線分割成兩個(gè)相似三角形，則稱這個(gè)四邊形為“友誼四邊形”．我們熟知的平行四邊形就是“友誼四邊形”，
（1）如圖1，在4×4的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)Rt△ABC，請(qǐng)你在網(wǎng)格中找格點(diǎn)D，使得四邊形ABCD是被AC分割成的“友誼四邊形”，（要求畫出點(diǎn)D的2種不同位置）
（2）如圖2，BD平分∠ABC，BD＝4 $\text{[math]}$ ， BC＝8，四邊形ABCD是被BD分割成的“友誼四邊形”，求AB長(zhǎng)；
（3）如圖3，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠ABC＝60，點(diǎn)E是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連結(jié)BE交CD于點(diǎn)F，連結(jié)AF，∠DAF＝30°
①求證：四邊形ABCF是“友誼四邊形”；
②若△ABC的面積為6 $\text{[math]}$ ，求線段BF的長(zhǎng)．

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