廣東省汕頭市潮南區(qū)陳店公校聯(lián)考2024-2025學(xué)年九年級(jí)上...

更新時(shí)間：2024-11-11 瀏覽次數(shù)：24 類型：期中考試

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

1. (2024九上·潮南期中) 下列各曲線是根據(jù)不同的函數(shù)繪制而成的，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·潮南期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸是（）

A . 直線 $\text{[math]}$ B . 直線 $\text{[math]}$ C . 直線 $\text{[math]}$ D . 直線 $\text{[math]}$

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3. (2024九上·中山期中) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，則c的值不可能是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2024九上·中山期中) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 $\text{[math]}$ 的值為（　?。?

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·潮南期中) 如圖，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·中山期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的部分圖象如圖所示，可知方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根為 $\text{[math]}$ ，則方程的另一個(gè)根為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·中山期中) 如圖，要建一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的墻，另外三邊用 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)的籬笆圍成．為方便進(jìn)出，在垂直于墻的一邊留一個(gè) $\text{[math]}$ 寬的木板門(mén)，設(shè)花圃與墻垂直的一邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，若花圃的面積為 $\text{[math]}$ ，所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·常州期中) 俗語(yǔ)有云：“一天不練手腳慢，兩天不練丟一半，三天不練門(mén)外漢，四天不練瞪眼看．”其意思是知識(shí)和技藝在學(xué)習(xí)后，如果不及時(shí)復(fù)習(xí)，那么學(xué)習(xí)過(guò)的東西就會(huì)被遺忘．假設(shè)每天“遺忘”的百分比是一樣的，根據(jù)“兩天不練丟一半”，則每天“遺忘”的百分比約為（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ）（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·中山期中) 已知m，n是方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根.記 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ （t為正整數(shù)）．若 $\text{[math]}$ ，則t的值為（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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10. (2024九上·北京市期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③m為任意實(shí)數(shù)，則 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）

11. (2024九上·潮南期中) 點(diǎn) $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ ；

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12. (2024九上·中山期中) 一個(gè)矩形的兩鄰邊長(zhǎng)分別是方程 $\text{[math]}$ 的的兩根，則矩形的面積等于；

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13. (2024九上·瀘縣期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值為；

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14. (2024九上·潮南期中) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且頂點(diǎn)在直線 $\text{[math]}$ 上，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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15. (2024九上·中山期中) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中，頂點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將矩形 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，則第100秒旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）

16. (2024九上·中山期中) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）化簡(jiǎn)A；
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，求A的值．
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17. (2024九上·宜春期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得 $\text{[math]}$ ，使點(diǎn)C落在AB邊上，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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18. (2024九上·中山期中) 已知實(shí)數(shù)x，y滿足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求t的最大值．

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四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）

19. (2024九上·中山期中) 如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
1. （1）畫(huà)出 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）畫(huà)出 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到的 $\text{[math]}$ ，并寫(xiě)出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 軸上一點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值為_(kāi)___________．
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20. (2024九上·中山期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．
2. （2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，求k的值．
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21. (2024九上·中山期中) 2023年杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物一經(jīng)開(kāi)售，就深受大家的喜愛(ài)，某商店以每件45元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某款亞運(yùn)會(huì)吉祥物，以每件68元的價(jià)格出售，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，2023年5月份的銷售量為256件，2023年7月份的銷售量為400件．
1. （1）求該款吉祥物2023年5月份到7月份銷售量的月平均增長(zhǎng)率．
2. （2）從7月份起，商場(chǎng)決定采用降價(jià)促銷的方式回饋顧客，經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)該款吉祥物每降價(jià)1元，月銷售量就會(huì)增加20件，當(dāng)該款吉祥物降價(jià)多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)達(dá)8400元？
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五、解答題（三）（本大題2小題，第22題13分，第23題14分，共27分）

22. (2024九上·中山期中) 如圖，P是等邊三角形 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點(diǎn)，將線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到線段 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證 $\text{[math]}$ ：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ．求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積．
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23. (2024九上·中山期中) 如圖所示，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，﹣8），與直線y=x﹣4交于B，D兩點(diǎn)
（1）求拋物線的解析式并直接寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為直線BD下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求出△BDP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)Q是線段BD上異于B、D的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QF⊥x軸于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G，當(dāng)△QDG為直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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