浙江省寧波市余姚市六校第一次聯(lián)考2024-2025學(xué)年九年級...

更新時(shí)間：2024-11-05 瀏覽次數(shù)：4 類型：月考試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．）

1. (2024九上·烏魯木齊月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·余姚月考) 下列所給的事件中，是必然事件的是（）

A . 某校的300名學(xué)生中，至少有2名學(xué)生的生日是同一天 B . 正方形的對角線互相垂直 C . 某抽獎活動的中獎概率是 $\text{[math]}$ ，那么連續(xù)抽10次，必然會中獎 D . 2023年的元旦順德會下雪

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3. (2024九上·路南期中) 把拋物線y=﹣x²+1向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（　?。?/p>

A . y=﹣（x+3）²+1 B . y=﹣（x+1）²+3 C . y=﹣（x﹣1）²+4 D . y=﹣（x+1）²+4

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4. (2024九上·余姚月考) 一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號為1，2，3的三個(gè)小球，這些球除標(biāo)號外都相同，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，則摸出的小球標(biāo)號之和大于4的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·余姚月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的對稱軸是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·余姚月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如下：說法正確的是（）
x
……
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
……
y
……
4.9
0.06
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.006
4.9
……

A . 拋物線的開口向下 B . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y隨x的增大而增大 C . 二次函數(shù)的最大值是4.9 D . 拋物線的對稱軸是直線 $\text{[math]}$

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7. (2024九上·余姚月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是拋物線上三點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 由小到大序排列是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·余姚月考) 地面上一個(gè)小球被推開后筆直滑行，滑行的距離s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖中的部分拋物線所示（其中P是該拋物線的頂點(diǎn)），則下列說法正確的是（　?。?p style="text-align:left;">

A . 小球滑行12秒停止 B . 小球滑行6秒停止 C . 小球滑行6秒回到起點(diǎn) D . 小球滑行12秒回到起點(diǎn)

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9. (2024九上·德陽期中) 下面所示各圖是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ +（a+c）x+c與一次函數(shù)y＝ax+c的大致圖象．正確的（　　）

A . B . C . D .

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10. (2024九上·余姚月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 是實(shí)數(shù)， $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下面判斷正確的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分．）

11. (2024九上·余姚月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的最小值是．

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12. (2024八下·連云港期末) 在一個(gè)不透明的袋子里裝有黑、白兩種顏色的球共5只，這些球除顏色外都相同．某數(shù)學(xué)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
摸球的次數(shù) n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球次數(shù) m
58
96
116
295
484
601
摸到白球的頻率 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
則從袋子中隨機(jī)摸出一球，這只球是白球的概率是．(精確到0.1)

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13. (2024九上·余姚月考) 已知拋物線的頂點(diǎn)是 $\text{[math]}$ ，形狀與 $\text{[math]}$ 相同，但開口方向相反，則該拋物線解析式為．

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14. (2024九上·余姚月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則c的值是．

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15. (2024九上·余姚月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則自變量x的取值范圍是．

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16. (2024九上·余姚月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 滿足的關(guān)系式是，若把該函數(shù)向上平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位，使得對于任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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三、解答題（本題有7小題，共66分．）

17. (2024九上·余姚月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式．
2. （2）求該二次函數(shù)圖象與 $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
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18. (2024九上·余姚月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
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19. (2024九上·余姚月考) 一個(gè)布袋里裝有三個(gè)小球，上面分別寫著“1”，“2”，“3”，除數(shù)字外三個(gè)小球無其他差別．
1. （1）從布袋里任意摸出一個(gè)小球，求上面的數(shù)字恰好是“3”的概率．
2. （2）從布袋里任意摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中任意摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，求兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率．（要求列表或畫樹狀圖說明）
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20. (2024九上·余姚月考) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)依次是邊 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)（不與各頂點(diǎn)重合），且 $\text{[math]}$ ，記四邊形 $\text{[math]}$ 面積為S（圖中陰影）， $\text{[math]}$ .
1. （1）求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量的取值范圍.
2. （2）求x為何值時(shí)，S的值最大，并寫出S的最大值.
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21. (2024九上·余姚月考) 已知，二次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 都是常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）的部分對應(yīng)值為：
x
…
－1
0
1
2
…
y
…
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
n
…
1. （1）求n的值和二次函數(shù)的解析式．
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在該函數(shù)圖象上，求m的值．
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22. (2024九上·余姚月考) 某文具商店銷售進(jìn)價(jià)為 $\text{[math]}$ 元/盒的彩色鉛筆，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若以每盒 $\text{[math]}$ 元的價(jià)格銷售，平均每天銷售 $\text{[math]}$ 盒，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售2盒，設(shè)每盒彩色鉛筆的銷售價(jià)為x（ $\text{[math]}$ ）元，平均每天銷售y盒，平均每天的銷售利潤為 W 元．
1. （1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：_______．
2. （2）求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式
3. （3）為穩(wěn)定市場，物價(jià)部門規(guī)定每盒彩色鉛筆的售價(jià)不得高于 $\text{[math]}$ 元，當(dāng)每盒的銷售價(jià)為多少元時(shí)，平均每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？
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23. (2024九上·余姚月考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與x軸、y 軸分別交于點(diǎn)B，A，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn)A，B，其頂點(diǎn)為C．
1. （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）點(diǎn)P為直線 $\text{[math]}$ 上方拋物線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ 軸交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，求線段 $\text{[math]}$ 的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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24. (2024九上·余姚月考) 根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．

如何設(shè)計(jì)噴水裝置的高度？
素材1	如圖1為某公園的圓形噴水池，圖2是其示意圖，O為水池中心，噴頭A、B之間的距離為20米，噴射水柱呈拋物線形，水柱距水池中心 $\text{[math]}$ 處達(dá)到最高，高度為 $\text{[math]}$ ．水池中心處有一個(gè)圓柱形蓄水池，其中高 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 米．
素材1
素材2	如圖3，擬在圓柱形蓄水池中心處建一噴水裝置 $\text{[math]}$ ，從點(diǎn)P向四周噴射拋物線形水柱且滿足以下條件： ①不能碰到圖2中的水柱； ②落水點(diǎn)G，M的間距為 $\text{[math]}$ ； ③水柱的最高點(diǎn)與點(diǎn)P的高度差為 $\text{[math]}$ ； ④從點(diǎn)P向四周噴射與圖2中形狀相同的拋物線形水柱．
問題解決
任務(wù)1	確定水柱形狀	在圖2中以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸建立直角坐標(biāo)系，并求左邊這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
任務(wù)2	探究落水點(diǎn)位置	在建立的坐標(biāo)系中，求落水點(diǎn)G的坐標(biāo)．
任務(wù)3	擬定噴水裝置的高度	求出噴水裝置 $\text{[math]}$ 的高度．

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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點(diǎn)分析

x	……	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	……
y	……	4.9	0.06	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.006	4.9	……

摸球的次數(shù) n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球次數(shù) m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的頻率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

x	…	－1	0	1	2	…
y	…	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	n	…