湖南省邵東市振華中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期第一次...

更新時間：2024-11-12 瀏覽次數(shù)：0 類型：月考試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

1. (2024九上·邵東月考) 在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中，若點 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上，則下列關(guān)系式正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2024九上·邵東月考) 方程： $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2024九上·邵東月考) 在等式 $\text{[math]}$ ________中，________中應(yīng)填的式子為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2024九上·邵東月考) 如圖，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 和正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象都經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（　?。?p style="text-align:left;">

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2023九上·江北期末) 慈城某店家銷售特產(chǎn)印花糕，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)每盒印花糕售價為15元時，日銷售量為200盒，當每盒售價每下降1元時，日銷售量會增加5盒.已知每盒印花糕的成本為5元，設(shè)每盒降價 $\text{[math]}$ 元，商家每天的利潤為 $\text{[math]}$ 元，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)表達式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2024九上·邵東月考) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的兩個根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則m的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 3 D . 9

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2024九上·邵東月考) 已知線段m、n、p、q的長度滿足等式mn=pq，將它改寫成比例式的形式，錯誤的是( )

A . $\text{[math]}$ 　 B . $\text{[math]}$ 　 C . $\text{[math]}$ 　 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2024九上·邵東月考) 有以下命題：①如果線段d是線段a，b，c的第四比例項，則有 $\text{[math]}$ ；②如果點C是線段 $\text{[math]}$ 的中點，那么 $\text{[math]}$ ；③如果點C是線段 $\text{[math]}$ 的黃金分割點，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；④如果點C是線段 $\text{[math]}$ 的黃金分割點， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．其中正確的判斷有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2024九上·邵東月考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列各式中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2024九上·邵東月考) 對于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列說法：
①若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；②若方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實根，則方程 $\text{[math]}$ 必有兩個不相等的實根；③若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個根，則一定有 $\text{[math]}$ 成立；④若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，則 $\text{[math]}$ ；⑤存在實數(shù) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．
其中正確的（）

A . 只有①②④ B . 只有①②④⑤ C . ①②③④⑤ D . 只有①②③

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題（共8題，共24.0分）

11. (2024九上·邵東月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2024九上·邵東月考) 已知在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 中．當 $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而減小，k的取值范圍．

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2024九上·邵東月考) 若函數(shù) $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù)，則m=．

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2024九上·吉林期中) 如圖，某景區(qū)計劃在一塊長 $\text{[math]}$ 、寬 $\text{[math]}$ 的矩形空地上修建一個停車場，在停車場中修建四塊大小相同的矩形停車區(qū)域，使停車區(qū)域的面積之和為 $\text{[math]}$ ．若四塊停車區(qū)域之間以及周邊留有寬度相同的行車通道，則行車通道的寬度為多少？設(shè)行車通道的寬度為 $\text{[math]}$ ，根據(jù)題意可列方程為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2024九上·邵東月考) 五線譜是一種記譜法，通過在五根等距離的平行橫線上標以不同時值的音符及其他記號來記載音樂，如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為直線與五線譜橫線相交的三個點，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2024九上·邵東月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中點，點F在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2024九上·邵東月考) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上有一點 $\text{[math]}$ ，且m，n是關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的兩實數(shù)根，其中a是使方程有實根的最小整數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的解析式為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2024九上·邵東月考) 如圖，四邊形OABC是平行四邊形，對角線OB在y軸正半軸上，位于第一象限的點A和第二象限的點C分別在雙曲線y₁＝ $\text{[math]}$ 和y₂＝ $\text{[math]}$ 的一支上，分別過點A、C作x軸的垂線，垂足分別為M和N，則有以下的結(jié)論：① $\text{[math]}$ ②陰影部分面積是 $\text{[math]}$ （k₁﹣k₂）③當∠AOC＝90°時，|k₁|＝|k₂|；④若四邊形OABC是菱形，則兩雙曲線既關(guān)于x軸對稱，也關(guān)于y軸對稱．其中正確的結(jié)論是．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題（共8題，共66分，26題10分，其余各題8分）

19. (2024九上·邵東月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2024九上·邵東月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+4（k﹣ $\text{[math]}$ ）=0．
（1）判斷這個一元二次方程的根的情況；
（2）若等腰三角形的一邊長為3，另兩條邊的長恰好是這個方程的兩個根，求這個等腰三角形的周長及面積．

答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2024九上·邵東月考) 通過實驗研究發(fā)現(xiàn)，初中生在課堂中的專注度隨著上課時間的變化而變化，剛上課時，學(xué)生興趣激增，10分鐘后保持平穩(wěn)一段時間，20分鐘后注意力開始分散．若學(xué)生的專注度y隨時間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 時，圖象是線段；當 $\text{[math]}$ 時，圖象是雙曲線的一部分，根據(jù)函數(shù)圖象回答下列問題：
1. （1） $\text{[math]}$ ______．
2. （2）當 $\text{[math]}$ 時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
3. （3）數(shù)學(xué)老師講一道函數(shù)綜合題需要25分鐘，他能否經(jīng)過適當?shù)陌才?，使學(xué)生在聽這道題目的講解時，專注度不低于60？請說明理由．
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2024九上·邵東月考) 因魔幻等與眾不同的城市特質(zhì)，以及抖音等新媒體的傳播，重慶已成為國內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一．著名“網(wǎng)紅打卡地”磁器口在2018年五一長假期間，接待游客達20萬人次，預(yù)計在2020年五一長假期間，接待游客將達28.8萬人次．在磁器口老街，美食無數(shù)，一家特色小面店希望在五一長假期間獲得好的收益，經(jīng)測算知，該小面成本價為每碗6元，借鑒以往經(jīng)驗：若每碗賣25元，平均每天將銷售300碗，若價格每降低1元，則平均每天多銷售30碗．
1. （1）求出2018至2020年五一長假期間游客人次的年平均增長率；
2. （2）為了更好地維護重慶城市形象，店家規(guī)定每碗售價不得超過20元，則當每碗售價定為多少元時，店家才能實現(xiàn)每天利潤6300元？
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2024九上·邵東月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
①求 $\text{[math]}$ 的長；②求證： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2024九上·邵東月考) 如圖，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．點P從點A開始沿 $\text{[math]}$ 邊向點B以1 $\text{[math]}$ 的速度移動，點Q從點B開始沿 $\text{[math]}$ 邊向點C以2 $\text{[math]}$ 的速度移動．
1. （1）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后， $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ ？
2. （2）在（1）中， $\text{[math]}$ 的面積能否等于 $\text{[math]}$ ？說明理由．
答案解析收藏糾錯 + 選題
25. (2024九上·邵東月考) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函數(shù) $\text{[math]}$ 的表達式；
2. （2）點C是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上第一象限內(nèi)的一個動點，當 $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ 的面積時，求C點的坐標．
答案解析收藏糾錯 + 選題
26. (2024九上·邵東月考) 如圖①，已知點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 與y軸交于點E，且E為 $\text{[math]}$ 的中點，雙曲線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過C、D兩點．
1. （1）求k的值；
2. （2）點P在雙曲線 $\text{[math]}$ 上，點Q在y軸上，若以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出滿足要求的所有點Q的坐標；
3. （3）以線段 $\text{[math]}$ 為對角線作正方形 $\text{[math]}$ （如圖③），點T是邊 $\text{[math]}$ 上一動點，M是 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于N，當點T在 $\text{[math]}$ 上運動時， $\text{[math]}$ 的值是否發(fā)生改變？若改變，求出其變化范圍：若不改變，請求出其值，并給出你的證明．
答案解析收藏糾錯 + 選題