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上海市寶山區(qū)淞誼中學2024—2025學年上學期七年級第一次...

更新時間：2024-11-06 瀏覽次數(shù)：4 類型：期中考試

一、選擇題：（本大題共6題，每題2分，滿分12分）

1. (2024七上·寶山期中) 下列代數(shù)式是一次式的是（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·上海市期中) 下列單項式中，與m²n³是同類項的是（　?。?

A . 3m³n² B . 3m²n C . 3mn³ D . 3m²n³

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3. (2024七上·呈貢期中) 按一定規(guī)律排列的單項式： $\text{[math]}$ ，……，第n個單項式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·寶山期中) 下列運算結果中，正確的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·寶山期中) 在計算整式 $\text{[math]}$ 的值過程中， $\text{[math]}$ 的取值比原來擴大 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值比原來縮小 $\text{[math]}$ ，則該整式的值（）

A . 比原來擴大 $\text{[math]}$ B . 比原來縮小 $\text{[math]}$ C . 比原來擴大 $\text{[math]}$ D . 比原來縮小 $\text{[math]}$

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6. (2024七上·寶山期中) 將兩張全等的矩形紙片和另兩張全等的正方形紙片按如圖方式不重疊地放置在矩形 $\text{[math]}$ 內(nèi)，其中矩形紙片和正方形紙片的周長相等．若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（）

A . 正方形紙片的面積 B . 四邊形 $\text{[math]}$ 的面積 C . $\text{[math]}$ 的面積 D . $\text{[math]}$ 的面積

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二、填空題：（本大題共12題，每題3分，滿分36分）

7. (2024七上·寶山期中) 單項式 $\text{[math]}$ 的次數(shù)是．

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8. (2024七上·寶山期中) 用代數(shù)式表示“ $\text{[math]}$ 的2倍與 $\text{[math]}$ 的和的平方”：．

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9. (2024七上·寶山期中) 將整式 $\text{[math]}$ 按字母 $\text{[math]}$ 降冪排列是．

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10. (2024七上·寶山期中) 如果單項式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的和仍是單項式，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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11. (2024七上·寶山期中) 一個多項式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的和是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七上·寶山期中) 已知一個多項式減去 $\text{[math]}$ 的結果等于 $\text{[math]}$ ，那么這個多項式是．

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13. (2024七上·寶山期中) 若多項式 $\text{[math]}$ 是不含常數(shù)項的二次二項式，則這個二次二項式是

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14. (2024七上·寶山期中) 計算：2x³?（﹣3x）²=．

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15. (2024七上·寶山期中) 計算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七上·寶山期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．（請用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）

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17. (2024七上·寶山期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值為．

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18. (2024七上·寶山期中) 有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個長為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ 的矩形，則需要A類卡片___________張，B類卡片___________張，C類卡片___________張，請你在右下角的大矩形中畫出一種拼法．（標上卡片名稱）

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三、簡答題（本大題共6題，每題5分，滿分30分）

19. (2024七上·寶山期中) 計算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024七上·寶山期中) 計算： $\text{[math]}$

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21. (2024七上·寶山期中) 計算： $\text{[math]}$ ．（結果用冪的形式表示）

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22. (2024七上·寶山期中) 計算： $\text{[math]}$ ．

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23. (2024七上·寶山期中) 用簡便方法計算： $\text{[math]}$ （結果，可用冪的形式表示）．

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24. (2024七上·嘉定期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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四、解答題：（本大題共3題，第25題4分，第26，27每題6分，滿分16分）

25. (2024七上·寶山期中) 在長方形地塊上建造公共綠地（圖中陰影部分），其余的部分小路.根據(jù)圖中的設計方案，利用你所學習的有關圖形運動的知識，
（1）用含有 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示出公共綠地的面積；
（2）當 $\text{[math]}$ 米時，計算出綠地的面積.

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26. (2024七上·寶山期中) 已知代數(shù)式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的值與 $\text{[math]}$ 的取值無關，求 $\text{[math]}$ 的值．
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27. (2024七上·寶山期中) 如圖，已知正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為a，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為 $\text{[math]}$ ，點G在邊 $\text{[math]}$ 上，點E在邊 $\text{[math]}$ 的延長線上， $\text{[math]}$ 交邊 $\text{[math]}$ 于點H．聯(lián)結 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
（1）用a，b表示 $\text{[math]}$ 的面積，并化簡；
（2）如果點M是線段 $\text{[math]}$ 的中點，聯(lián)結 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，
①用a，b表示 $\text{[math]}$ 的面積，并化簡；
②比較 $\text{[math]}$ 的面積和 $\text{[math]}$ 的面積的大?。?/p>

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五、綜合與實踐（本大題1題，滿分6分）

28. (2024七上·寶山期中) 在數(shù)學中，我們經(jīng)常會運用逆向思考的方法來解決一些問題．
例1：“若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．”這道題我們可以這樣思考：逆向運用同底數(shù)冪的乘法公式，即 $\text{[math]}$ （m，n都是正整數(shù)），則 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
例2：“若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．”這道題我們可以這樣思考：逆向運用同底數(shù)冪的乘方公式，即 $\text{[math]}$ （m，n都是正整數(shù)），則 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請你也利用逆向思考的方法求出 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）下面是小賢用逆向思考的方法完成的一道作業(yè)題，請你參考小賢的方法解答下面的問題：
  小賢的作業(yè)
  計算： $\text{[math]}$ ．
  解： $\text{[math]}$ ．
  ①小賢的求解過程逆用的冪的乘法公式是________；
  A． $\text{[math]}$ B． $\text{[math]}$ C． $\text{[math]}$
  ②計算： $\text{[math]}$ ．
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