甘肅省武威市涼州區(qū)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期第一次月...

更新時間：2024-10-31 瀏覽次數(shù)：0 類型：月考試卷

一、單選題（共30分）

1. (2024九上·涼州月考) 若n是方程 $\text{[math]}$ 的一個根，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ 或2 D . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$

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2. (2024九上·長沙開學(xué)考) 下列是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·涼州月考) 對于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列說法：
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實根，則方程 $\text{[math]}$ 必有兩個不相等的實根；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個根，則一定有 $\text{[math]}$ 成立；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，則 $\text{[math]}$ ；

其中正確的（）

A . 只有 $\text{[math]}$ B . 只有 $\text{[math]}$ C . 只有 $\text{[math]}$ D . 只有 $\text{[math]}$

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4. (2024九上·成都月考) 如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m² ．若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（　　）.

A . （32﹣2x）（20﹣x）=570 B . 32x+2×20x=32×20﹣570 C . （32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D . 32x+2×20x﹣2x²=570

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5. (2024九上·長春月考) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·涼州月考) 把方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式 $\text{[math]}$ 后， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 8 B . 9 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·城區(qū)月考) 把拋物線 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 個單位長度，再向上平移 $\text{[math]}$ 個單位長度，得到的拋物線的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·涼州月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上部分點的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：
x
…
0
1
3
4
5
…
y
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
關(guān)于它的圖象，下列判斷正確的是（）

A . 開口向上 B . 對稱軸是直線 $\text{[math]}$ C . 一定經(jīng)過點 $\text{[math]}$ D . 在對稱軸左側(cè)部分自左至右是下降的

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9. (2024九上·德陽月考) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 和二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的大致圖象是（）

A . B . C . D .

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10. (2024九上·涼州月考) 如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點P是△ABC邊上一動點，沿B→A→C的路徑移動，過點P作PD⊥BC于點D，設(shè)BD=x，△BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（　?。?p style="text-align:left;">

A . B . C . D .

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二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

11. (2024九上·涼州月考) 若方程 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的一元二次方程，則a的值為．

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12. (2024九上·涼州月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 開口向，對稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，頂點坐標(biāo)是．

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13. (2024九上·克東月考) 已知方程 $\text{[math]}$ 可以配方成 $\text{[math]}$ 的形式，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·宜興期中) 有關(guān)部門決定降低藥價，對某種原價為100元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價后為81元．則平均每次降價的百分率為．

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15. (2024九上·新市區(qū)月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是．

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16. (2024九上·涼州月考) 新定義：關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 稱為“同族二次方程”．例如： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是“同族二次方程”．現(xiàn)有關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是“同族二次方程”，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答題（共72分）

17. (2024九上·涼州月考) 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·常德月考) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）如果方程有實數(shù)根，求k的取值范圍；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是這個方程的兩個根，且 $\text{[math]}$ ，求k的值.
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19. (2024九上·武威月考) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)）．
1. （1）求當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的二次函數(shù)？
2. （2）在（ $\text{[math]}$ ）的條件下，點 $\text{[math]}$ 在此函數(shù)圖象上，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2024九上·涼州月考) 我們已經(jīng)歷了“一次函數(shù)”的學(xué)習(xí)過程，請你根據(jù)已有的經(jīng)驗和方法結(jié)合假期的預(yù)習(xí)嘗試完成下列問題：
已知：二次函數(shù) $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 滿足下表：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
3
4
5
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
3
0
$\text{[math]}$
0
$\text{[math]}$
8
$\text{[math]}$
1. （1）可求得 $\text{[math]}$ 的值為__________；
2. （2）求出這個二次函數(shù)的解析式；
3. （3）畫出函數(shù)圖象；
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21. (2024九上·新邵月考) 已知 $\text{[math]}$
1. （1）求m，n的值.
2. （2）若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一個根是1，求b的值.
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22. (2024九上·涼州月考) 小王某月手機(jī)話費中的各項費用統(tǒng)計情況見下列圖所示，其中月功能費為5元，請你根據(jù)統(tǒng)計圖的信息完成下列各題：
（1）該月小王手機(jī)話費共有________元．
（2）扇形統(tǒng)計圖中，表示短信費的扇形的圓心角______度．
（3）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．
（4）電信公司為讓利給用戶，從下月起每月將對長途話費進(jìn)行打折優(yōu)惠，如果小王每月長途電話的通話時間不變，那么兩個月后，月長途花費將降至28.8元，那么長途話費的月平均折扣為多少？

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23. (2024九上·涼州月考) 世界杯火熱進(jìn)行期間，其相關(guān)的周邊產(chǎn)品大多為中國制造．為了抓住這一商機(jī)，兩工廠決定生產(chǎn)球衣．據(jù)統(tǒng)計，甲廠每小時生產(chǎn)600件，乙廠每小時生產(chǎn)800件．甲、乙兩廠共生產(chǎn)16小時，且每天生產(chǎn)的球衣總數(shù)量為11400件．
1. （1）求甲、乙兩廠每天分別生產(chǎn)多少小時？
2. （2）由于球衣在國外熱銷，客戶紛紛追加訂單，兩工廠每天均增加生產(chǎn)時間，其中甲廠比乙廠多增加2小時，在整個生產(chǎn)過程中，甲廠每小時產(chǎn)量不變，而乙廠由于機(jī)器損耗及人員不足，每增加一個小時，每小時產(chǎn)量將減少140件，這樣兩工廠一天生產(chǎn)的球衣總量將比原來多1200件．求甲廠增加的生產(chǎn)時間為多少小時？
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24. (2024九上·涼州月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三點．
1. （1）求拋物線的解析式，并寫出拋物線的頂點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）該拋物線經(jīng)過平移后得到新拋物線 $\text{[math]}$ ，求原拋物線平移的方向和距離．
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25. (2024九上·新寧月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點P從點A開始沿 $\text{[math]}$ 邊向點B以 $\text{[math]}$ 的速度移動，點Q從點B開始沿 $\text{[math]}$ 邊向點C以 $\text{[math]}$ 的速度移動．
1. （1）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后， $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ ？
2. （2）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后， $\text{[math]}$ 的長度等于 $\text{[math]}$ ？
3. （3）在（1）中， $\text{[math]}$ 的面積能否等于 $\text{[math]}$ ？說明理由．
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26. (2024九上·涼州月考) 定義感知：我們把頂點關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對稱，且交于 $\text{[math]}$ 軸上同一點的兩條拋物線叫做“孿生拋物線”，該點叫“孿生拋物線”的“共點”．如圖所示的拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是一對“孿生拋物線”，其“共點”為點 $\text{[math]}$ ．
初步運用：
$\text{[math]}$ 判斷下列論斷是否正確？正確的在題后橫線上打“√”，錯誤的則打“ $\text{[math]}$ ”：
①“孿生拋物線”的“共點”不能分布在 $\text{[math]}$ 軸上．________
②“孿生拋物線” $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的“共點”坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ． ________
$\text{[math]}$ 填空：拋物線 $\text{[math]}$ 的“孿生拋物線”的解析式為________．
延伸拓展：在平面直角坐標(biāo)系中，記“孿生拋物線”的兩頂點分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其“共點” $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點恰好構(gòu)成一個面積為 $\text{[math]}$ 的菱形，試求該“孿生拋物線”的解析式．

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