湖南省邵陽市新寧縣新寧縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)聯(lián)考2024-2025學(xué)年九年級...

更新時間：2024-10-31 瀏覽次數(shù)：1 類型：月考試卷

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分．每小題只有一個選項符合題意）

1. (2024九上·新寧月考) 反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象在(　　)

A . 第一、三象限 B . 第一、二象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限

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2. (2024九上·新寧月考) 下列函數(shù)中， $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的反比例函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·新寧月考) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在同一平面坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·新寧月考) 某個亮度可調(diào)節(jié)的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實現(xiàn)．如圖所示的是該臺燈的電流 $\text{[math]}$ 與電阻 $\text{[math]}$ 的關(guān)系圖象，該圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ．根據(jù)圖象可知，下列說法正確的是（）

A . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ B . I與R的函數(shù)表達式是 $\text{[math]}$ C . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，則 $\text{[math]}$

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5. (2024九上·湖北期中) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2024九上·郴州期中) 小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·新寧月考) 若把方程 $\text{[math]}$ 的左邊配成完全平方的形式，則變形正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·新寧月考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 時，下列變形正確的為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·新寧月考) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點，與 $\text{[math]}$ 的圖象相交于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 兩點，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．給出下列結(jié)論：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
其中正確的結(jié)論有（）

A . $\text{[math]}$ 個 B . $\text{[math]}$ 個 C . $\text{[math]}$ 個 D . $\text{[math]}$ 個

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10. (2024九上·新寧月考) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象在第一象限內(nèi)交于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面積為8，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

11. (2024九上·新寧月考) 如圖，已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （k為常數(shù)， $\text{[math]}$ ）的圖象經(jīng)過點A，過A點作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為B．若 $\text{[math]}$ 的面積為4，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·新寧月考) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象位于第二、四象限，則k的值可以是．（任意寫一個滿足條件的k值）

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13. (2024九上·新寧月考) 當(dāng)溫度不變時，某氣球內(nèi)的氣壓 $\text{[math]}$ 與氣體體積 $\text{[math]}$ 成反比例函數(shù)關(guān)系（其圖象如圖所示），已知當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓 $\text{[math]}$ 時，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨?，氣球?nèi)氣體體積 $\text{[math]}$ 應(yīng)滿足的條件是 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·邵陽期中) 若點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）．

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15. (2024九上·新寧月考) 如果m是方程 $\text{[math]}$ 的一個根，那么代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為，

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16. (2024九上·新寧月考) 收音機刻度盤上的頻率f（kHz）是波長λ（m）的反比例函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，該頻道的頻率為kHz．

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17. (2024九上·新寧月考) 一個等腰三角形的底邊長是6，腰長是一元二次方程x²﹣7x+12=0的一個根，則此三角形的周長是.

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18. (2024九上·新寧月考) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個根，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題（共8小題，滿分66分）

19. (2024九上·新寧月考) 解下列一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$ （請用配方法）；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·新寧月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求方程的根；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根．
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21. (2024九上·新寧月考) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點．
1. （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式．
2. （2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足 $\text{[math]}$ 的x的取值范圍．
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22. (2024九上·新寧月考) 某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，探究了函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像和性質(zhì)，下面是他的探究過程，請補充完整．
1. （1）寫出函數(shù) $\text{[math]}$ 的自變量的取值范圍______；
2. （2）下表是函數(shù) $\text{[math]}$ 與自變量 $\text{[math]}$ 的幾組對應(yīng)值：則 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；
  $\text{[math]}$
  …
  －3
  －2
  －1
  0
  1
  3
  4
  5
  6
  7
  …
  $\text{[math]}$
  …
  0.6
  $\text{[math]}$
  1
  1.5
  3
  $\text{[math]}$
  1.5
  1
  0.75
  0.6
  …
3. （3）在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，補全此函數(shù)的圖象；
4. （4）根據(jù)函數(shù)圖象，寫出函數(shù)的性質(zhì)（至少兩條）．
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23. (2024九上·新寧月考) 如圖，某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長 $\text{[math]}$ ，寬 $\text{[math]}$ 的長方形花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草，如圖，要使種植花草的面積為 $\text{[math]}$ ，求小道進出口的寬度．

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24. (2024九上·新寧月考) 商場某種商品平均每天可銷售40件，每件盈利60元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查，每件商品每降價1元，商場平均每天可多銷售2件．
1. （1）當(dāng)每件盈利50元時，每天可銷售多少件？
2. （2）每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到3150元？
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25. (2024九上·新寧月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點P從點A開始沿 $\text{[math]}$ 邊向點B以 $\text{[math]}$ 的速度移動，點Q從點B開始沿 $\text{[math]}$ 邊向點C以 $\text{[math]}$ 的速度移動．
1. （1）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后， $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ ？
2. （2）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后， $\text{[math]}$ 的長度等于 $\text{[math]}$ ？
3. （3）在（1）中， $\text{[math]}$ 的面積能否等于 $\text{[math]}$ ？說明理由．
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26. (2024九上·新寧月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y＝﹣ $\text{[math]}$ x與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），已知A點的縱坐標(biāo)是2；
（1）求反比例函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出﹣ $\text{[math]}$ x＞ $\text{[math]}$ 的解集；
（3）將直線l₁：y＝﹣ $\text{[math]}$ x沿y向上平移后的直線l₂與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 在第二象限內(nèi)交于點C，如果△ABC的面積為30，求平移后的直線l₂的函數(shù)表達式．

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