有理數(shù)的加減運(yùn)算—人教版數(shù)學(xué)七（上）知識點訓(xùn)練

更新時間：2024-10-20 瀏覽次數(shù)：20 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、基礎(chǔ)夯實

1. (2024七上·柳州月考) 某種藥品的說明書上標(biāo)明保存溫度是 $\text{[math]}$ ，則下列保存溫度符合要求的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·昭通月考) 將 $\text{[math]}$ 寫成省略加號后的形式是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·常州月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. 如果兩個數(shù)的和為負(fù)數(shù)，那么這兩個數(shù)（）

A . 一個為正數(shù)，一個為負(fù)數(shù) B . 同為負(fù)數(shù) C . 一個為零，一個為負(fù)數(shù) D . 至少一個為負(fù)數(shù)

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5. 對有理數(shù)a、b定義新運(yùn)算如下： $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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6. (2024七上·德惠月考) 絕對值大于1而小于4的所有整數(shù)和是.

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7. (2024七上·鳳山期末) 現(xiàn)定義兩種運(yùn)算“ $\text{[math]}$ ”和“※”．對于任意兩個整數(shù)， $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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8. (2024七上·青原月考) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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9. 計算 $\text{[math]}$ ，嘉琪同學(xué)的計算過程如下，原式 $\text{[math]}$ 請你判斷嘉琪的計算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計算過程．

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10. (2024七上·浦北期末) 已知有理數(shù) $\text{[math]}$ 滿足條件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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11. (2024七上·吐魯番期末) 在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油，沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）請你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？
2. （2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充多少升油？
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二、能力提升

12. 下列說法中正確的是（）

A . 兩數(shù)相加，其和大于任何一個加數(shù) B . 異號兩數(shù)相加，其和小于任何一個加數(shù) C . 絕對值相等的異號兩數(shù)相加，其和一定為零 D . 兩數(shù)相加，取較小一個加數(shù)的符號作為結(jié)果的符號

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13. 若兩個數(shù)的商是正數(shù)，則下列選項中一定成立的是（）

A . 這兩數(shù)的和為正數(shù) B . 這兩數(shù)的差為正數(shù) C . 這兩數(shù)的積為正數(shù) D . 這兩數(shù)的和、差、積的正負(fù)都不能確定

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14. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三個數(shù)中（）

A . 有一個數(shù)必為 $\text{[math]}$ B . 至少有一個負(fù)數(shù) C . 有且只有一個負(fù)數(shù) D . 至少有兩個負(fù)數(shù)

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15. (2024七上·青原月考) 對于有理數(shù) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有以下幾種說法，其中正確的說法個數(shù)是（）
①若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為相反數(shù)；②若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 異號；③若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同號時，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 異號，則 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

A . 3個 B . 2個 C . 1個 D . 0個

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16. (2024七上·溫州期末) 若a，b，c都不為0，則 $\text{[math]}$ 的值可能是．

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17. (2024七上·諸暨月考) 用 $\text{[math]}$ 表示不大于x的整數(shù)中的最大整數(shù)，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請計算 $\text{[math]}$ =．

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18. (2024七上·重慶市期末) 在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油，沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從 $\text{[math]}$ 地出發(fā)，晚上到達(dá) $\text{[math]}$ 地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下 $\text{[math]}$ 單位：千米 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）請你幫忙確定 $\text{[math]}$ 地位于 $\text{[math]}$ 地的什么方向，距離 $\text{[math]}$ 地多少千米？
2. （2）救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點 $\text{[math]}$ 最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？
3. （3）若沖鋒舟每千米耗油 $\text{[math]}$ 升，油箱容量為 $\text{[math]}$ 升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充多少升油？
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19. 閱讀下面文字：對于 $\text{[math]}$ ，可以按如下方法計算：
原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
上面這種方法叫拆項法．仿照上面的方法，請你計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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三、拓展創(chuàng)新

20. 對于任意非零實數(shù)a ， b ，定義運(yùn)算“※”如下： $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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21. 對于一個非整數(shù)的有理數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為整數(shù)），我們規(guī)定： $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整數(shù)， $\text{[math]}$ 表示不小于 $\text{[math]}$ 的最小整數(shù)， $\text{[math]}$ 表示最接近 $\text{[math]}$ 的整數(shù)．例如， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．則使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . 以上答案都不對

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22. 古代埃及人在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時，只使用分子是1的分?jǐn)?shù)，因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)，我們注意到，某些真分?jǐn)?shù)恰好可以寫成兩個埃及分?jǐn)?shù)的和，例如： $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 寫成兩個埃及分?jǐn)?shù)的和的形式為為 $\text{[math]}$ = ．

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23. (2023七上·黃石期中) 閱讀：因為一個非負(fù)數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以當(dāng) $\text{[math]}$ 時 $\text{[math]}$ ；，當(dāng) $\text{[math]}$ 時 $\text{[math]}$ ．如下面一組等式：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；根據(jù)以上閱讀內(nèi)容完成：
1. （1） $\text{[math]}$ 的結(jié)果是， $\text{[math]}$ 的結(jié)果是．
2. （2）計算： $\text{[math]}$ ．
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