浙教版數(shù)學(xué)七上考點(diǎn)突破訓(xùn)練：數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)往返運(yùn)動(dòng)模型

更新時(shí)間：2024-10-18 瀏覽次數(shù)：17 類(lèi)型：復(fù)習(xí)試卷

一、填空題

1. (2022七上·江干期中) 已知?jiǎng)狱c(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)A的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)B的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，5秒后動(dòng)點(diǎn)B調(diào)轉(zhuǎn)方向向左運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)的速度仍保持不變，則秒后A、B、O三點(diǎn)中一點(diǎn)到另兩個(gè)點(diǎn)的距離相等．

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二、解答題

2. (2024七上·郫都期末) 如圖，數(shù)軸上點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)相距12個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在點(diǎn) $\text{[math]}$ 的右邊，點(diǎn) $\text{[math]}$ 對(duì)應(yīng)的數(shù)是10．動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，以每秒 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 同時(shí)從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，以每秒 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)．
1. （1）線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)表示的數(shù)是多少？
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，經(jīng)過(guò)多少秒，點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好追上點(diǎn) $\text{[math]}$ ？
3. （3）設(shè) $\text{[math]}$ 為線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 為線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)求出線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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3. (2024七上·黃岡期末) 如圖，數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b， $\text{[math]}$ 表示A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離，且a、b滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 A和B 兩點(diǎn)之間的距離；
2. （2）若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，且 $\text{[math]}$ ，求 C點(diǎn)表示的數(shù)；
3. （3）若在原點(diǎn) O處放一擋板（忽略擋板的厚度），一小球甲從點(diǎn)A處以 1 個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn) B 處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）；
  ①分別表示甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離（用t表示）；
  ②求甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間．
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4. (2023七上·澄海期末) 如圖，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)為a，B點(diǎn)表示的數(shù)為b，C點(diǎn)表示的數(shù)為c，b是最大的負(fù)整數(shù)，且|a+3|=0，c²=64．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立刻返回運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C并停止．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）點(diǎn)P從點(diǎn)B離開(kāi)后，在點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)x秒鐘，PA+PB+PC=12，求x的值．
3. （3）點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)的同時(shí)，數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，相向而行，速度分別為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，假設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒鐘時(shí)，P、M、N三點(diǎn)中恰好有一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的中點(diǎn)，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的t的值．
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5. (2024七上·七星關(guān)期末) 已知，C ， D為線(xiàn)段AB上兩點(diǎn)，C在D的左邊，AB＝a ， CD＝b ，且a ， b滿(mǎn)足（a﹣120）²+|4b﹣a|＝0．
1. （1） a＝，b＝；
2. （2）如圖1，若M是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，N是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)；
3. （3）線(xiàn)段CD在線(xiàn)段AB上從端點(diǎn)D與點(diǎn)B重合的位置出發(fā)，以3cm/s的速度沿射線(xiàn)BA的方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以相同速度從點(diǎn)A出發(fā)沿射線(xiàn)AB的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D相遇時(shí)，點(diǎn)P原路返回且速度加倍，線(xiàn)段CD的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，直到點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)A時(shí)線(xiàn)段CD和點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s ，在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為多少s時(shí)線(xiàn)段PC＝10cm？
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6. (2023七上·南部月考) 已知M＝（a+18）x³﹣6x²+12x+5是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為b和c，在數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c，數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．
1. （1）則a＝___，b＝___，c＝___．
2. （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸在點(diǎn)O和點(diǎn)C之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，
  ①求t為何值時(shí)，點(diǎn)Q第一次與點(diǎn)P重合？
  ②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)停止，求此時(shí)點(diǎn)Q一共運(yùn)動(dòng)了多少個(gè)單位長(zhǎng)度，并求出此時(shí)點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)．
  ③設(shè)點(diǎn)P，Q所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是m、n，當(dāng)6＜t＜8時(shí)，|c﹣n|+|b﹣m|＝8，求t的值．
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7. (2024七上·婺城期末) 如圖，在數(shù)軸上有兩個(gè)長(zhǎng)方形ABCD和EFGII， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)A、B、E、F都在效軸上點(diǎn)A、點(diǎn)E表示的數(shù)分別為m、n，且滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ ．長(zhǎng)方形ABCD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)長(zhǎng)方形EFGH以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)后的長(zhǎng)方形分別記為長(zhǎng)方形 $\text{[math]}$ 與長(zhǎng)方形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）點(diǎn)B表示的數(shù)為，點(diǎn)F表示的數(shù)為．
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求t的值．
3. （3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩個(gè)長(zhǎng)方形會(huì)出現(xiàn)重疊部分，設(shè)重疊部分的面積為S．
  ①S的最大值為．持續(xù)的時(shí)間為秒：
  ②當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ ”所表示的數(shù)為．
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8. (2024七上·余姚月考) 已知數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為12個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)，到原點(diǎn)距離為22個(gè)單位長(zhǎng)度．點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)C表示的數(shù)與點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
1. （1）點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為，點(diǎn)C表示的數(shù)為；
2. （2）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A．
  ①在點(diǎn)Q向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，能否追上點(diǎn)P？若能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)．
  ②在點(diǎn)Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，P、Q兩點(diǎn)之間的距離能否為2個(gè)單位？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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9. (2023七上·合江期末) 已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
1. （1）畫(huà)出數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)出M，O，N；
2. （2）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等，求x的值
3. （3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離之和是8？若存在，直接寫(xiě)出x的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
4. （4）如果點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每秒以2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)。設(shè)t秒時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等，求t的值.
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10. (2023七上·東安月考) 如圖，數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c ，且滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C在原點(diǎn)右側(cè)距離原點(diǎn)10個(gè)單位，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
1. （1）求a、b、c的值；
2. （2）若點(diǎn)P到A點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到B點(diǎn)的距離的2倍，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；
3. （3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A ．在點(diǎn)Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后第幾秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為4？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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11. (2023七上·東莞期中) 如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是8，若動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以2個(gè)單位/秒額速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原點(diǎn)后立即以原來(lái)的速度返回，向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
1. （1）當(dāng)t＝0.5時(shí)，求點(diǎn)Q到原點(diǎn)O的距離；
2. （2）當(dāng)t＝2.5時(shí)求點(diǎn)Q到原點(diǎn)O的距離；
3. （3）當(dāng)點(diǎn)Q到原點(diǎn)O的距離為4時(shí)，求點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離．
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12. (2024七上·公主嶺期末) 如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣4和2，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，仍然以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）．
1. （1）當(dāng)t＝1時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)是；當(dāng)t＝3.5時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)是；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)P表示的數(shù)為0時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；
3. （3）在點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P所表示的數(shù)；（用含t的式子表示）
4. （4）在點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P與點(diǎn)B的距離．（用含t的式子表示）
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13. (2023七上·溫州期中) 如圖，點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為7，邊長(zhǎng)為1的正方形BCDE在數(shù)軸上，此時(shí)點(diǎn)C在點(diǎn)A左邊，且點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離為2．
1. （1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為.
2. （2）若正方形BCDE以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．
  ①當(dāng)P，B兩點(diǎn)相遇時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)．
  ②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P遇到點(diǎn)B時(shí)，立即以原速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離，此時(shí)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為． (直接寫(xiě)出答案即可)
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14. (2024七上·貴陽(yáng)期末) 已知：如圖數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B間距20個(gè)單位長(zhǎng)度且點(diǎn)A、B表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，AC＝40，數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
1. （1）點(diǎn)A表示的有理數(shù)是，點(diǎn)C表示的有理數(shù)是，點(diǎn)P表示的數(shù)是（用含t的式子表示）．
2. （2）當(dāng)t＝秒時(shí)，P、B兩點(diǎn)之間相距8個(gè)單位長(zhǎng)度？
3. （3）若點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C與點(diǎn)P同時(shí)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以3個(gè)單位/秒和4個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，是否存在常數(shù)m ，使得mAP+7BP﹣2CP為一個(gè)定值，若存在，請(qǐng)求出m值以及這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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15. (2023七上·蕭山月考) 已知數(shù)軸上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點(diǎn)，分別代表 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，兩只電子螞蟻甲、乙分別從 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，若甲的速度為 $\text{[math]}$ 個(gè)單位 $\text{[math]}$ 秒，乙的速度為 $\text{[math]}$ 個(gè)單位 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）問(wèn)甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？
2. （2）問(wèn)多少秒后，甲到 $\text{[math]}$ 的距離為 $\text{[math]}$ 個(gè)單位？
3. （3）若甲到 $\text{[math]}$ 的距離為 $\text{[math]}$ 個(gè)單位時(shí)，甲掉頭返回，問(wèn)甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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16. (2023七上·江北期中) 如圖，數(shù)軸上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三個(gè)點(diǎn)，分別表示數(shù) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，有兩條動(dòng)線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合，且點(diǎn) $\text{[math]}$ 總在點(diǎn) $\text{[math]}$ 的左邊，點(diǎn) $\text{[math]}$ 總在點(diǎn) $\text{[math]}$ 的左邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 個(gè)單位的速度從點(diǎn) $\text{[math]}$ 開(kāi)始一直向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 個(gè)單位的速度從點(diǎn) $\text{[math]}$ 開(kāi)始向右勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) $\text{[math]}$ 時(shí)，線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 立即以相同的速度返回；當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) $\text{[math]}$ 時(shí)，線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 立即同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 保持長(zhǎng)度不變 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 表示的數(shù)為_(kāi)_____，點(diǎn) $\text{[math]}$ 表示的數(shù)為_(kāi)_____．
2. （2）當(dāng)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后， $\text{[math]}$ ______秒時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合．
3. （3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合時(shí) $\text{[math]}$ 的值．
4. （4）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重合部分長(zhǎng)度為 $\text{[math]}$ 時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí) $\text{[math]}$ 的值．
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