判斷數軸上未知數的數量關系—人教版數學七（上）知識點訓練

更新時間：2024-10-14 瀏覽次數：17 類型：復習試卷

一、基礎夯實

1. (2024七上·重慶市月考) 如圖，數軸上的點A、B分別對應實數a、b，下列結論中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如圖， $\text{[math]}$ 兩點在數軸上表示的數分別是 $\text{[math]}$ ，下列式子成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 實數a在數軸上的對應點的位置如圖所示.若實數b滿足-a<b<a，則b的值可以是( )

A . 2 B . -1 C . -2 D . -3

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4. (2024七上·杭州月考) 如圖，數軸上點A、B、C、D所表示的數分別是a、b、c、d，若abcd＜0，ab＞cd，則原點的位置在（）

A . 點A的左邊 B . 線段AB上 C . 線段BC上 D . 線段CD上

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5. (2024七上·深圳期末) 實數 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在數軸上對應點的位置如圖所示，以下結論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·鹿寨期末) 若a、b為有理數，它們在數軸上的位置如圖所示，那么a、b、﹣a、﹣b的大小關系是（）

A . b＜﹣a＜﹣b＜a B . b＜﹣b＜﹣a＜a C . b＜﹣a＜a＜﹣b D . ﹣a＜﹣b＜b＜a

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7. (2023七上·利川期末) 實數a，b在數軸上的對應點如圖所示，則下列結論中① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ 其中正確的有．（填序號）

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8. (2024七上·騰沖期末) 已知 $\text{[math]}$ 三個有理數在數軸上的位置如圖所示．
1. （1） $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ 0；（填“>”或“<”）
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 互為相反數，則 $\text{[math]}$ ；
3. （3）化簡： $\text{[math]}$
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9. (2023七上·西城期中) 有理數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示．
1. （1）判斷： $\text{[math]}$ _______1（填“＞”，“＜”或“＝”）；
2. （2）用“＜”將 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 連接起來（直按寫出結果）
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二、能力提升

10. (2024·赤峰) 如圖，數軸上點 A， M， B 分別表示數 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則下列運算結果一定是正數的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a b D . $\text{[math]}$

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11. (2024七下·赫山開學考) 有理數a，b，c在數軸上對應的點的位置如圖所示，給出下面三個判斷：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中正確的有（）

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個

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12. (2024七上·播州期末) 如圖，在數軸上點A表示的數是 $\text{[math]}$ ，點B表示的數是b ，點P是數軸上的一點，且滿足 $\text{[math]}$ ，則點P表示的數（用含b的式子表示）是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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13. (2024七上·余姚月考) 已知實數a，b在數軸上的對應點如圖所示，下列式子：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正確結論的個數為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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14. (2024七上·宣漢期末) 已知a、b是有理數，a、b在數軸上的對應點的位置如圖所示，有以下結論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，則所有正確結論的序號是．

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15. (2024七上·揭東月考) 已知有理數 $\text{[math]}$ 在數軸上的位置如圖，且 $\text{[math]}$ ，則關于x的方程 $\text{[math]}$ 的解為．

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16. (2023七上·新洲期中) 已知數a，b，c的大小關系如圖所示：

則下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中正確的有（請?zhí)顚懢幪枺?/p>

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17. (2023七上·衡南期中) 有理數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，給出下列關系式；① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ．其中正確的有（填序號）．

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18. (2024七上·大興期末) 如圖，在數軸上有A ， B ， C ， D四點，點A表示的數是1，點B表示的數是7，點C位于點B的左側并與點B的距離是2，點D是線段 $\text{[math]}$ 的中點．
1. （1）在數軸上表示出點C ，點D ，直接寫出點D表示的數；
2. （2）若點E在數軸上，且滿足 $\text{[math]}$ ，求點E表示的數．
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19. (2024七上·白城期末) 在數學綜合實踐活動課上，小亮借助兩根小木棒 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 研究數學問題：如圖，他把兩根木棒放在數軸上，木棒的端點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在數軸上對應的數分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）小亮把木棒 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同時沿 $\text{[math]}$ 軸正方向移動， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的速度分別為 $\text{[math]}$ 個單位長度 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 個單位長度 $\text{[math]}$ ，設平移時間為 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 若在平移過程中原點 $\text{[math]}$ 恰好是木棒 $\text{[math]}$ 的中點，求 $\text{[math]}$ 的值；
  $\text{[math]}$ 在平移過程中，當木棒 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重疊部分的長為 $\text{[math]}$ 個單位長度時，求 $\text{[math]}$ 的值．
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三、拓展創(chuàng)新

20. (2023七上·杭州期中) 【背景知識】數軸是初中數學學習的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合．研究數軸我們發(fā)現了許多重要的規(guī)律，例如：若數軸上點A，B分別對應數a， B．則A，B兩點之間的距離為 $\text{[math]}$ ．
【問題情境】如圖，數軸上點A，B分別對應數a， B．其中 $\text{[math]}$ ．
【綜合運用】
1. （1）當 $\text{[math]}$ 時，線段AB的長度是；
2. （2）若該數軸上另有一點N對應著數n．
  ①在（1）的條件下，若點N在點A，B之間，且滿足 $\text{[math]}$ ，則數n是 ▲ ；
  ②當 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 時，探究a與n之間的數量關系．
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