貴州省遵義市匯川區(qū)中學(xué) 2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期9...

更新時(shí)間：2024-11-08 瀏覽次數(shù)：0 類型：月考試卷

一、選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)的位置作答．每小題3分，共36分．）

1. (2024九上·匯川月考) 下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·匯川月考) 將方程 $\text{[math]}$ 化為一元二次方程的一般形式，其中二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、10 C . 8、 $\text{[math]}$ D . 8、10

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3. (2024九上·匯川月考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方正確的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·匯川月考) 下列方程中，最適合用因式分解法求解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·成都月考) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根為 $\text{[math]}$ ，則b的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. (2024九上·匯川月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根，那么 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 7

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7. (2024九上·自貢月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況為（）

A . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C . 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D . 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

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8. (2024九上·匯川月考) 菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，邊AB的長(zhǎng)為方程y²﹣7y+10=0的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（　?。?/p>

A . 8 B . 20 C . 8或20 D . 10

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9. (2024九上·匯川月考) 近年來(lái)貴州的旅游火爆出圈，各地游客慕名來(lái)到貴州．某景點(diǎn)9月15日收入約為23萬(wàn)元，之后兩天的收入按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，9月17日（中秋節(jié)）收入約為47萬(wàn)元，若設(shè)每天的增長(zhǎng)率為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 滿足的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·十堰月考) 中秋節(jié)當(dāng)天，某微信群里的每?jī)蓚€(gè)成員之間都互發(fā)一條祝福信息，共發(fā)出72條信息，設(shè)這個(gè)微信群的人數(shù)為x，則根據(jù)題意列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·匯川月考) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一個(gè)根2022，則方程 $\text{[math]}$ ，必有一個(gè)根為（）

A . 2025 B . 2024 C . 2023 D . 2022

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12. (2024九上·前郭爾羅斯期中) 如圖，兩條拋物線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與分別經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ 軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為（）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 12

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二、填空題（每小題4分，共16分．請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆在答題卡相應(yīng)的位置作答．）

13. (2024九上·匯川月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解為．

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14. (2024九上·匯川月考) 已知關(guān)于x的二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像不經(jīng)過(guò)第一、二象限，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)合適的常數(shù)c的值為．

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15. (2024九上·匯川月考) 已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，腰長(zhǎng)是 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，則這個(gè)三角形周長(zhǎng)為．

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16. (2024九上·花溪月考) 對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ．我們規(guī)定符號(hào) $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的較大值，如： $\text{[math]}$ ．按照這個(gè)規(guī)定，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答題（共8個(gè)答題，共98分．請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆在答題卡相應(yīng)的位置作答．）

17. (2024九上·匯川月考) 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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18. (2024九上·惠州期中) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根．
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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19. (2024九上·桃源期中) 某商店銷售一種成本為每千克40元的產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)分析，若按照每千克50元銷售，一個(gè)月能售出這種產(chǎn)品500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克．
1. （1）銷售單價(jià)為58元時(shí)，這種產(chǎn)品的月銷量是多少千克？
2. （2）該商店想在月銷售成本不高于10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
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20. (2024九上·匯川月考) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是該方程的根，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024九上·匯川月考) 閱讀下面材料：解方程： $\text{[math]}$ ．
解：①當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，原方程化為 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ （不合題意，舍去）；
②當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，原方程化為 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ （不合題意，舍去）， $\text{[math]}$ ．
綜上所述，原方程的根為 $\text{[math]}$ ．
請(qǐng)仿照以上材料解方程： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九上·龍江月考) 已知矩形 $\text{[math]}$ 的兩邊長(zhǎng)分別為 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 為正方形？并說(shuō)明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為2，求矩形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線長(zhǎng)．
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23. (2024九上·匯川月考) 已知：拋物線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)（m，3）．
（1）求m和n的值；
（2）試說(shuō)出拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（3）當(dāng)x何值時(shí)，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 中y隨x的增大而減?。?/p>
（4）函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象是否還存在其它交點(diǎn)，若存在，請(qǐng)求出交點(diǎn)坐標(biāo)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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24. (2024九上·匯川月考) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，一動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)沿著 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn)A出發(fā)沿著 $\text{[math]}$ 邊以 $\text{[math]}$ 的速度運(yùn)動(dòng)， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時(shí) $\text{[math]}$ 為等腰三角形？
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面積是矩形 $\text{[math]}$ 面積的 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3） $\text{[math]}$ 的面積能否等于五邊形 $\text{[math]}$ 面積的 $\text{[math]}$ ？若能，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，說(shuō)明理由；
4. （4）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求證：四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是一個(gè)定值．
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