四川省自貢市富順縣兜山中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)...

更新時(shí)間：2024-11-21 瀏覽次數(shù)：0 類(lèi)型：月考試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）

1. (2024九上·富順月考) 下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L(zhǎng)的線(xiàn)段不能構(gòu)成直角三角形的是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ，2 B . 1，2， $\text{[math]}$ C . 5，12，13 D . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2024九上·富順月考) 下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù) $\text{[math]}$ 與方差s²：

甲
乙
丙
丁
平均數(shù) $\text{[math]}$ （cm）
561
560
561
560
方差s²（cm²）
3.5
3.5
15.5
16.5
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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3. (2024九上·富順月考) 下列命題中，假命題是（　?。?

A . 對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形 B . 對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形 C . 對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形 D . 對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形是正方形

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4. (2024九上·富順月考) 下列計(jì)算結(jié)果，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·哈爾濱月考) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在A(yíng)C上，且BD＝BC＝AD，則∠DBC的度數(shù)是（　　　　）

A . 36° B . 45° C . 54° D . 72°

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6. (2024九上·富順月考) 下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　?。?

A . y²﹣2y+4＝（y﹣2）² B . a（x+y）＝ax+ay C . 10x²﹣5x＝5x（2x﹣1） D . t²﹣16+3t＝（t+4）（t﹣4）+3t

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7. (2024九上·富順月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·富順月考) 如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是（　?。?p style="text-align:left;">

A . 20 B . 24 C . 40 D . 48

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二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

9. (2024九上·富順月考) 已知在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則正方形 $\text{[math]}$ 的面積為．

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10. (2024九上·富順月考) 如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點(diǎn)G，若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則△BCG的周長(zhǎng)為．

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11. (2024九上·富順月考) 直線(xiàn)y=2x－1沿y軸平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．

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12. (2024九上·富順月考) 如圖平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=50°時(shí)，∠EAF的度數(shù)是°．

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13. (2024九上·富順月考) 在△ABC中，AB=8，BC=2 $\text{[math]}$ ，AC=6，D是AB的中點(diǎn)，則CD=．

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三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）

14. (2024九上·富順月考) 如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線(xiàn)MN∥BC，設(shè)MN交∠ACB的平分線(xiàn)于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)F，
（1）求證：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由．

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15. (2024九上·金堂月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 邊上的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別垂直 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于E、F兩點(diǎn)，試說(shuō)明： $\text{[math]}$

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16. (2024九上·富順月考) 小芳從家騎自行車(chē)去學(xué)校，所需時(shí)間 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )與騎車(chē)速度 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )之間的反比例函數(shù)關(guān)系如圖．

(1)小芳家與學(xué)校之間的距離是多少？
(2)寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式；
(3)若小芳 $\text{[math]}$ 點(diǎn) $\text{[math]}$ 分從家出發(fā)，預(yù)計(jì)到校時(shí)間不超過(guò) $\text{[math]}$ 點(diǎn) $\text{[math]}$ 分，請(qǐng)你用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明小芳的騎車(chē)速度至少為多少？

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17. (2024九上·金堂月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是平行四邊形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線(xiàn)， $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
求證： $\text{[math]}$ .

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18. (2024九上·富順月考) 如圖1，點(diǎn)A(a，b)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A到坐標(biāo)軸的垂線(xiàn)段AB，AC與坐標(biāo)軸圍成矩形OBAC，當(dāng)這個(gè)矩形的一組鄰邊長(zhǎng)的和與積相等時(shí)，點(diǎn)A稱(chēng)作“垂點(diǎn)”，矩形稱(chēng)作“垂點(diǎn)矩形”.
(1)在點(diǎn)P(1，2)，Q(2，－2)，N( $\text{[math]}$ ，－1)中，是“垂點(diǎn)”的點(diǎn)為       ；
(2)點(diǎn)M(－4，m)是第三象限的“垂點(diǎn)”，直接寫(xiě)出m的值       ；
(3)如果“垂點(diǎn)矩形”的面積是 $\text{[math]}$ ，且“垂點(diǎn)”位于第二象限，寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的“垂點(diǎn)”的坐標(biāo)            ；
(4)如圖2，平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O是正方形DEFG的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，當(dāng)正方形DEFG的邊上存在“垂點(diǎn)”時(shí)，GE的最小值為 .



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四、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

19. (2024九上·富順月考) 如圖，□ $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在第一象限反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的圖象分別經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ . 設(shè) $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的動(dòng)點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ 面積的2倍， $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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20. (2024九上·富順月考) 一天，小明放學(xué)騎車(chē)從學(xué)校出發(fā)路過(guò)新華書(shū)店買(mǎi)了一本課外書(shū)再騎車(chē)回家，他所行駛的路程s與時(shí)間t的關(guān)系如圖，則經(jīng)18分鐘后，小明離家還有千米.

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21. (2024九上·富順月考) 等腰三角形的腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為8，則它底邊上的高為，面積為.

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22. (2024九上·富順月考) 已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，0），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是.

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23. (2024九上·富順月考) 正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按如圖所示的方式放置．點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在直線(xiàn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 軸上，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是．

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五、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

24. (2024九上·富順月考) 計(jì)算：
（1） $\text{[math]}$
（2）（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）

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25. (2024九上·富順月考) 計(jì)算題：
（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ；
（3） $\text{[math]}$ ；
（4） $\text{[math]}$ ．

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26. (2024九上·富順月考) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，且 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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