【基礎(chǔ)版】北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)3.1用樹眾圖或表格求概率 ...

更新時(shí)間：2024-09-27 瀏覽次數(shù)：6 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2024九上·惠來期末) 甲從標(biāo)有1，2，3，4的4張卡片中任抽1張，然后放回.乙再從中任抽1張，兩人抽到的標(biāo)號(hào)的和是2的倍數(shù)的（包括2）概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·獻(xiàn)縣期末) 在如圖所示的電路中，隨機(jī)閉合開關(guān)S₁ ， S₂ ， S₃中的兩個(gè)，能讓燈泡L₁發(fā)光的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·青銅峽期末) 如圖，桌面上放置四張撲克牌（背面完全一樣），將數(shù)字一面向下扣在桌面上，小明和小李做如下游戲．小明和小李依次隨機(jī)從中抽出一張，將得到的數(shù)字相加．若和為偶數(shù)，則小明獲勝；若和為奇數(shù)，則小李獲勝．小明獲勝的概率是（　?。?p style="text-align:justify;">

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·富縣期末) 如圖，這三張卡片正面繪制了不同的圖案，反面則完全相同，若把這三張卡片反面朝上放置在桌面上，從中任意抽取兩張，則抽到兩張卡片均是中心對(duì)稱圖形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. (2023九上·寶安月考) 人類的性別是由一對(duì)性染色體（X，Y）決定，當(dāng)染色體為XX時(shí)，是女性；當(dāng)染色體為XY時(shí)，是男性．如圖為一對(duì)夫妻的性染色體遺傳圖譜，如果這位女士懷上了一個(gè)小孩，該小孩為女孩的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·浚縣月考) 我市“神十五”航天員張陸和他的兩位戰(zhàn)友已于2023年6月4日回到地球家園，“神十六”的三位航天員已在中國(guó)空間站開始值守，空間站的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙，假設(shè)“神十六”甲、乙、丙三名航天員從核心艙進(jìn)入問天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙開展實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)均等，現(xiàn)在要從這三名航天員中選2人各進(jìn)入一個(gè)實(shí)驗(yàn)艙開展科學(xué)實(shí)驗(yàn)，則甲、乙兩人同時(shí)被選中的概率為( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·西華月考) 如果從1，2，3，4中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，記為 $\text{[math]}$ ，再從這四個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，記為 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 沒有實(shí)數(shù)根的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·瑞安月考) 如圖，某展覽大廳有A ， B兩個(gè)入口，C ， D ， E三個(gè)出口，小明任選一..個(gè)入口進(jìn)入展覽大廳，參觀結(jié)束后任選一個(gè)出口離開，不同的出入路線一共有（）

A . 3種 B . 4種 C . 5種 D . 6種

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二、填空題

9. (2024·調(diào)兵山模擬) 網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式，售后評(píng)價(jià)也成為賣家和買家都關(guān)注的信息．消費(fèi)者在網(wǎng)店購物后，將從“好評(píng)”、“中評(píng)”、“差評(píng)”中選擇一種作為對(duì)賣家的評(píng)價(jià)，假設(shè)這三種評(píng)價(jià)是等可能的．若甲、乙兩名消費(fèi)者在某網(wǎng)店購買了同一商品，且都給出了評(píng)價(jià)，那么兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率為．

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10. (2024九上·陽信期末) “四書”是《大學(xué)》《中庸》《論語》《孟子》的合稱，又稱“四子書”，在世界文化史、思想史上地位極高，所載內(nèi)容及哲學(xué)思想至今仍具有積極意義和參考價(jià)值．某校計(jì)劃開展“四書”經(jīng)典誦讀比賽活動(dòng)，九（1）班有甲、乙兩位同學(xué)參賽，比賽時(shí)每位同學(xué)從這4本書中隨機(jī)選定1本選擇其中的內(nèi)容誦讀，則甲、乙兩位同學(xué)選定同一本書的概率為．

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11. (2024九上·商丘期末) 小誠和爸爸搭乘長(zhǎng)途汽車回老家過年，在小程序上購票時(shí)，系統(tǒng)自動(dòng)將兩人分配到同一排（如圖是長(zhǎng)途汽車座位示意圖），則小誠和爸爸分配的座位恰好是鄰座（過道兩側(cè)也視為鄰座）的概率是．

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12. (2024九上·郾城期末) 我市在某展覽館舉辦美麗鄉(xiāng)村成果展，該展覽館出入口示意圖如圖所示，小穎從A入口進(jìn)E出口出來的概率是．

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13. (2024九上·開州期末) 有三張背面完全一樣、正面分別標(biāo)有數(shù)字 $\text{[math]}$ 的卡片，將它們背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張計(jì)為 $\text{[math]}$ ，放回洗勻再從中隨機(jī)抽取一張記為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的概率是．

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三、解答題

14. (2024九下·青島模擬) 在一個(gè)不透明的口袋里裝有黑、白兩種顏色的球共4個(gè)．某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回口袋中，不斷重復(fù)．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
摸球的次數(shù)n
2048
4040
10000
12000
摸到白球的次數(shù)m
1061
2048
4979
6019
摸到白球的頻率 $\text{[math]}$
0.518
0.5069
0.4979
0.5016
1. （1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng) $\text{[math]}$ 很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近（精確到 $\text{[math]}$ ）；
2. （2）試估算口袋中白球有多少個(gè)？
3. （3）若從中摸出一個(gè)球后不放回，再從余下的球中摸出一個(gè)，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法（只需要選其中一種），求兩次摸到的球的顏色相同的概率．
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15. (2024九上·寧波期末) 第 $\text{[math]}$ 屆亞運(yùn)會(huì)于 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日至 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日在杭州舉行，杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物是“宸宸”“琮琮”和“蓮蓮”．將三張正面分別印有以上 $\text{[math]}$ 個(gè)吉祥物圖案的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）背面朝上、洗勻．
1. （1）若從中任意抽取張，抽得卡片上的圖案恰好為“蓮蓮”的概率是．
2. （2）若先從中任意抽取 $\text{[math]}$ 張，記錄后放回，洗勻，再從中任意抽取 $\text{[math]}$ 張，求兩次抽取的卡片圖案不同的概率．（請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求解）
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16. (2024九下·柳州模擬) 如圖，有 $\text{[math]}$ 張分別印有 $\text{[math]}$ 版西游圖案的卡片： $\text{[math]}$ 唐僧、 $\text{[math]}$ 孫悟空、 $\text{[math]}$ 豬八戒、 $\text{[math]}$ 沙悟凈．

現(xiàn)將這 $\text{[math]}$ 張卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在不透明的盒子中，攪勻后從中任意取出 $\text{[math]}$ 張卡片，記錄后放回、攪勻，再從中任意取出 $\text{[math]}$ 張卡片求下列事件發(fā)生的概率：
1. （1）第一次取出的卡片圖案為“ $\text{[math]}$ 孫悟空”的概率為__________；
2. （2）用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次取出的2張卡片中至少有 $\text{[math]}$ 張圖案為“ $\text{[math]}$ 唐僧”的概率．
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17. (2024九上·定邊期末) 籠子里關(guān)著一只小松鼠（如圖），管理員決定把小松鼠放歸大自然，將籠子所有的門都打開．松鼠要先經(jīng)過第一道門（ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ），再經(jīng)過第二道門（ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）才能出去．
1. （1）松鼠經(jīng)過第一道門時(shí)，從 $\text{[math]}$ 口出去的概率是；
2. （2）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法表示松鼠出籠子的所有可能路線（經(jīng)過兩道門），并求松鼠經(jīng)過 $\text{[math]}$ 門出去的概率．
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18. (2023九上·福州月考) 有A ， B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2，B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，﹣2和2．小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x ，再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y ，這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為（x ， y）．
1. （1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；
2. （2）求點(diǎn)Q落在直線y＝x﹣3上的概率．
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19. (2023九上·贛州期末) 目前新型冠狀病毒變種奧密克戎，仍在全世界范圍肆虐．在出行時(shí)，仍需要采取以下防護(hù)措施：戴口罩；勤洗手；少聚集；重隔離；打疫苗等．贛州市某學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)防護(hù)措施的了解程度（包括不了解、了解很少、基本了解和很了解）進(jìn)行調(diào)查．
1. （1）若調(diào)查一名同學(xué)，該同學(xué)對(duì)防護(hù)措施很了解是事件（隨機(jī)、必然、不可能）；
2. （2）在調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)有4名同學(xué)對(duì)防護(hù)措施“很了解”，其中有3名男同學(xué)、1名女同學(xué)，若準(zhǔn)備從他們中隨機(jī)抽取2名，讓其在班上普及防護(hù)措施，用畫樹狀圖或列表法求恰好抽中一男一女的概率（要求畫出樹狀圖或列出表格）．
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20. 如圖，
A，B，C，D 四張卡片上分別寫有-2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， π四個(gè)實(shí)數(shù)，從中任取兩張卡片．
1. （1）用適當(dāng)?shù)姆椒信e出所有可能的結(jié)果(用字母A，B，C，D表示)．
2. （2）求取到的兩個(gè)數(shù)都是無理數(shù)的概率．
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